cho biểu thức P = \(3x^2-5\sqrt{xy}+25y^2\). Hãy thay \(y=\sqrt{\frac{6}{25}},x=\sqrt{\frac{2}{3}}\)rồi tính giá trị của biểu thức
Cho biểu thức \(P=3x^2-5\sqrt{xy}+25y^2\) . Hãy thay \(x=\sqrt{\frac{2}{3}},y=\sqrt{\frac{6}{25}}\) rồi tính giá trị của biểu thức.
\(P=3\cdot\dfrac{2}{3}-5\cdot\sqrt{\dfrac{2}{5}}+25\cdot\dfrac{6}{25}=2+6-\sqrt{10}=8-\sqrt{10}\)
Cho biểu thức \(P=3x^2-5\sqrt{xy}+25y^2\). Hãy thay \(x=\sqrt{\frac{2}{3}},y=\sqrt{\frac{6}{25}}\) rồi tính giá trị của biểu thức.
Thay \(x=\sqrt{\frac{2}{3}};y=\sqrt{\frac{6}{25}}\) vào biểu thức P ta được:
\(P=3\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2-5\sqrt{\sqrt{\frac{2}{3}}.\sqrt{\frac{6}{25}}}+25\left(\sqrt{\frac{6}{25}}\right)^2\)
\(P=3.\frac{2}{3}-\sqrt{25.\sqrt{\frac{2}{3}}.\sqrt{\frac{6}{25}}}+25.\frac{6}{25}\)
\(P=2-\sqrt{\sqrt{25^2}.\sqrt{\frac{2}{3}}.\sqrt{\frac{6}{25}}}+6\)
\(P=8-\sqrt{\sqrt{25^2.\frac{2}{3}.\frac{6}{25}}}\)
\(P=8-\sqrt{\sqrt{100}}\)
\(P=8-\sqrt{10}\)
Bài này cũng dễ
Chỉ cần thay vào là dc mừ
Sao lại vào câu hỏi hay
Cho biểu thức P= \(3x^2-5\sqrt{xy}+25y^2\). Hãy thay \(y=\sqrt{\frac{6}{25}},x=\sqrt{\frac{2}{3}}\)rồi tính giá trị của biểu thức
P=3x2 - 5\(\sqrt{xy}\)+ 25y2 . Thay x =\(\sqrt{\frac{2}{3}}\), y=\(\sqrt{\frac{6}{25}}\).Tính giá trị biểu thức
\(x^2=\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2=\frac{2}{3}\)
\(y^2=\left(\sqrt{\frac{6}{25}}\right)^2=\frac{6}{25}\)
\(\sqrt{xy}=\sqrt{\frac{2}{3}.\frac{6}{25}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\)
=> \(P=3.\frac{2}{3}-5.\frac{2}{5}+25.\frac{6}{25}=2-2+6=6\)
Cho biểu thức \(D=5x-7\sqrt{xy}+2y\). Thay \(x=-\frac{25}{12},y=-3\) rồi tính giá trị của biểu thức.
Tại \(x=-\frac{25}{12};y=-3\)
\(D=5\cdot\left(-\frac{25}{12}\right)-7\sqrt{\left(-\frac{25}{12}\right)\cdot\left(-3\right)}+2\cdot\left(-3\right)\)
\(=\frac{-125}{12}-7\sqrt{\frac{25}{4}}+\left(-6\right)\)
\(=-\frac{125}{12}-7\cdot\frac{5}{2}+\left(-6\right)\)
\(=-\frac{125}{12}-\frac{35}{2}+\left(-6\right)\)
\(=-\frac{335}{12}+\left(-6\right)\)
\(=-\frac{407}{12}\)
Cho biểu thức:
\(A=\left[\sqrt{x}+\frac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right]:\left[\frac{x}{\sqrt{xy}+y}+\frac{y}{\sqrt{xy}-y}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\right]\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A biết \(x=3;y=4+2\sqrt{3}\)
Cho biểu thức
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
1. Rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của A tại \(x=\frac{25}{16}\)
3. Với giá trị nào của x thì biểu thức A nhận giá trị âm
4. Tính giá trị của A sau khi \(x=\sqrt{7-2\sqrt{6}}+3\)
ĐK: \(x-9\ne0\Rightarrow x\ne9\)
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(x+\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{1+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\frac{1+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}-12}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
2, Với \(x=\frac{25}{16}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\)
\(A=\frac{\frac{5}{4}\left(\frac{5}{4}-2\right)}{4\left(\frac{5}{4}-3\right)}=\frac{5}{4}.\left(-\frac{3}{4}\right):4\left(-\frac{7}{4}\right)=-\frac{15}{16}:-7=\frac{15}{112}\)
\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>9\end{cases}}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>2\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>4\\x< 9\end{cases}}}}\end{cases}}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}\)
Mình nghĩ phần phân thức là $3x+3y+2z$ thay vì $3x+3y+3z$. Nếu là vậy thì bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy yz zx=5. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{3x 3y 2z}{\sqrt{6\left(... - Hoc24