Ta có \(\left(x+2\right)^2-2.\left(x+2\right).\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)

\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)

\(=10^2=100\)

Vậy giá trị không phụ thuốc vào biến

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)

                                                                                           \(=\left(x+2-x+8\right)^2\)

                                                                                             \(=10^2=100\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)

\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)

\(=10^2\)

\(=100\)

=>ĐPCM

a) (x+2)^2 -2(x+2)(x-8)+(x-8)^2

= ((x+2)-(x-8))^2            (hang dang thuc)

=(x+2-x+8)^2

=(10)^2

=100

biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến vi kết quả ko có biến

b, (x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2

    =((x+y-z-t)+(z+t-x-y))*((x+y-z-t)-(z+t-x-y))

   = 0*((x+y-z-t)-(z+t-x-y))

   =0

biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến vi kết quả ko có biến

OLM đang duyệt câu trả lời của mjk

2) \(P=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1=8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+1=8.\dfrac{1}{8}+1=2\)

\(Q=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=x^3+27y^3=1^3+27.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=1+27.\dfrac{1}{27}=2\)

3) \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)

\(\Leftrightarrow-24x^2+2x+2+24x^2-64x+10=-50\)

\(\Leftrightarrow-62x=-62\Leftrightarrow x=1\)

\(a,P=\left(x^2+8x\right)\left(2x-5\right)+x^2\left(-11-2x\right)-8+40x\)

\(=2x^3-5x^2+16x^2-40x-11x^2-2x^3-8+40x\)

\(=\left(2x^3-2x^3\right)+\left(-5x^2+16x^2-11x^2\right)+\left(-40x+40x\right)-8\)

\(=-8\)

\(\Rightarrow \) Giá trị của \(P\) không phụ thuộc vào biến \(x\).

\(b,Q=\left(5x-2\right)\left(x^2+2x\right)-x\left(5x^2+8x-4\right)+26\)

\(=5x^3+10x^2-2x^2-4x-5x^3-8x^2+4x+26\)

\(=\left(5x^3-5x^3\right)+\left(10x^2-2x^2-8x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+26\)

\(=26\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của \(Q\) không phụ thuộc vào biến \(x\).

\(c,B=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+14\)

\(=3x^2+15x-\left(3x^2-3x+18x-18\right)+14\)

\(=3x^2+15x-3x^2+3x-18x+18+14\)

\(=\left(3x^2-3x^2\right)+\left(15x+3x-18x\right)+\left(18+14\right)\)

\(=32\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của \(B\) không phụ thuộc vào biến \(x\).

#\(Toru\)

a: =2x^3-5x^2+16x^2-40x-11x^2-2x^3-8+40x

=-8

b: =5x^3+10x^2-2x^2-4x-5x^3-8x^2+4x+26

=26

c: =3x^2+15x-3x^2+3x-18x+18+14

=32

a) Rút gọn P = 3  Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

b) Rút gọn Q = 9  Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.

a)P=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3

   P=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

   P=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3

   P= 0           +   0   +     0     +3

   P=3 

Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x

( x-2)²-(x+1).(x-1)+4(x+2)

=x^2-4x+4-(x^2-1)+4x+8

=x^2-4x+4-x^2+1+4x+8

=13

Vậy .........

Ta có :

( x - 2 )² - ( x + 1 ) ( x - 1 ) + 4 ( x + 2 )

= x² - 4x + 4 - x² + 1 + 4x + 8 

= 13 

Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc biến .