\(\Leftrightarrow\left(6x+5\right)\left(6x+4\right)\left(6x+6\right)=35.2.6\)

Tới đây đặt ẩn phụ giải pt trùng phương

a, ĐK: \(x\ge1\)

Đặt \(\sqrt{5x-1}=a;\sqrt{x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\dfrac{a^2+b^2}{2}-ab\right)=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2=2\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a-b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=b+2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(a=b\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}\Leftrightarrow x=0\left(l\right)\)

TH2: \(a=b+2\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}+2\)

\(\Leftrightarrow5x-1=x-1+4+4\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow4x-4-4\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow4x-4-4\sqrt{x-1}+1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x-1}-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-1=1\\2\sqrt{x-1}-1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

a); b) Do tích = 0 

=> Từng thừa số = 0 và ta nhận xét: \(x^2+2;x^2+3>0\)

=> a) \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

và câu b) \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=5\end{cases}}\)

a; *x-1=0 <=>x=1

    *2x+5=0 <=>x=-2,5

    *x²+2=0 <=> ko có x

b; tương tự a

a/ \(\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\left(x^2+2\right)=0\)

Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+5=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(\sqrt{3x^2-6x-6}=3\sqrt{\left(2-x\right)^5}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}\)

Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}3x^2-6x-6\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\le1-\sqrt{3}\)

Ta có:

\(\frac{\sqrt{3x^2-6x-6}}{\sqrt{2-x}}=3\left(2-x\right)^2+\left(7x-19\right)\) (điều kiện \(x\le\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{109}}{6}\))

\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-6x-6}{2-x}=9x^4-30x^3-17x^2+70x+49\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-8\right)\left(3x^3-11x^2+4+13\right)=0\)

(Kết hợp với điều kiện ta suy ra) 

\(\Leftrightarrow x=-1\)

x = 1 nha bạn

Cách giải y hệt bạn alibaba nguyễn. Các bạn làm theo nha

Đúng 100%

Đúng 100%

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm