Cho hàm số f tăng trên R và g giảm trên R. Chứng minh nếu phương trình f(x) = g(x) có một nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình.
Mong mọi người giúp đỡ em với. Cảm ơn rất nhiều ạ!
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2021 lúc 14:48
Bài 13. Chứng minh rằng phương trình f(x)=g(x) có nghiệm trên khoảng (a;b) thì nghiệm đó là duy nhất khi f(x) đồng biến còn g(x) là hàm nghịch biến trên khoảng (a;b)
Dạ mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn ạ
chứng minh rằng nếu phương trình ax2 + bxy + cy2 = 0 (x; y là ẩn) chỉ có một nghiệm duy nhất thì b2 - 4ac < 0
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g(x)f [f(x)]. Tìm số nghiệm của phương trình g(x) 0 A. 4 B. 6 C. 2 D. 8
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g(x)=f [f(x)]. Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0
A. 4
B. 6
C. 2
D. 8
Ta có
+
+
.
Vậy phương trình 
có 8 nghiệm phân biệt.
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m-20180 có duy nhất một nghiệm. A.
m
≤
2015
,
m
≥
2019
.
B.2015m2019 C.m2015,m2019 D.m2015,m2019
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m-2018=0 có duy nhất một nghiệm.
A. m ≤ 2015 , m ≥ 2019 .
B.2015<m<2019
C.m=2015,m=2019
D.m<2015,m>2019
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽĐặt
g
x
2
f
x
−
3
f
x
. Tìm số nghiệm của phương trình g’(x)0 A. 5 B. 3 C. 2 D. 6
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ
Đặt g x = 2 f x − 3 f x . Tìm số nghiệm của phương trình g’(x)=0
A. 5
B. 3
C. 2
D. 6
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt
g
x
f
x
2
Tìm số nghiệm của phương trình g(x)0 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g x = f x 2 Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Cho hai hàm số yf(x) và yg(x) là các hàm xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị hàm số yf(x). Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(1-g(2x-1))m có nghiệm thuộc đoạn
-
1
;
5
2
A. 8 B. 3 C. 6 D. 4
Đọc tiếp
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là các hàm xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị hàm số y=f(x). Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(1-g(2x-1))=m có nghiệm thuộc đoạn - 1 ; 5 2
A. 8
B. 3
C. 6
D. 4
Cho các mệnh đề:1. Nếu hàm số yf(x) liên tục trên
a
;
b
và
f
a
.
f
b
0
thì tồn tại
x
0
∈
a
;
b
sao cho
f
x
0
0.
2. Nếu hàm số...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề:
1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a ; b và f a . f b < 0 thì tồn tại x 0 ∈ a ; b sao cho f x 0 = 0.
2. Nếu hàm số y = f x liên tục trên a ; b và f a . f b < 0 thì phương trình f x = 0 có nghiệm.
3. Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên a ; b và f a . f b < 0 thì phương trình f x = 0 có nghiệm duy nhất trên ( a ; b ) .
Trong ba mệnh đề trên
A. Có đúng hai mệnh đề sai
B. Cả ba mệnh đề đều đúng
C. Cả ba mệnh đề đều sai
D. Có đúng một mệnh đề sai
Đáp án D
Định lí: “Nếu hàm số y = f x liên tục trên a ; b và f a . f b < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ a ; b sao cho f c = 0 ”.
Mệnh đề 1: SAI ở giả thiết (a;b).
Mệnh đề 2: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a ; b
và f a . f b < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ a ; b sao cho c hay f x = 0 là nghiệm của phương trình f(x)=0 nên mệnh đề 2 ĐÚNG.
Mệnh đề 3: Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên a ; b và f a . f b < 0 thì đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục Ox tại duy nhất một điểm thuộc khoảng (a;b) nên f(x)=0 có nghiệm duy nhất trên (a;b). Do đó mệnh đề 3 ĐÚNG
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giúp em với, em xin cảm ơn rất nhiều ạ.
1, Cho phương trình sau :\(2m\left(x-3\right)+1=x-5\)
Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
2, Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
\(\frac{3}{x+m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x+2m}\)