6: =x^2-7xy+5xy-35y^2

=x(x-7y)+5y(x-7y)

=(x-7y)(x+5y)

7: =x^2-2xy-8xy+16y^2

=x(x-2y)-8y(x-2y)

=(x-2y)(x-8y)

8: =3x^2-6xy-4xy+8y^2

=3x(x-2y)-4y(x-2y)

=(x-2y)(3x-4y)

9: =4x^2+4xy+y^2-16y^2

=(2x+y)^2-16y^2

=(2x+y-4y)(2x+y+4y)

=(2x-3y)*(2x+5y)

10: =2(x^2+5xy+4y^2)

=2(x+y)(x+4y)

11: =5x(x+2y+y^2)

Lời giải:

$M=x^2+8y^2-4xy+6x-16y+2019$

$=(x^2+4y^2-4xy)+4y^2+6x-16y+2019$

$=(x-2y)^2+6(x-2y)+4y^2-4y+2019$

$=[(x-2y)^2+6(x-2y)^2+9]+(4y^2-4y+1)+2009$

$=(x-2y+3)^2+(2y-1)^2+2009\geq 2009$

Vậy $M_{\min}=2009$. Giá trị này đạt tại $x-2y+3=0$ và $2y-1=0$ hay $(x,y)=(-2,\frac{1}{2})$

lên mạng mà xem

Kh có bạn ah 

3 đa thức đầu là hằng đẳng thức thứ 2 

2 cái tiếp là  hằng đẳng thức thứ 3

vậy đó tự tính nhé

\(144x^2-120x+26=\left(144x^2-120x+25\right)+1=\left(12x-5\right)^2+1\ge0+1=1\Rightarrowđpcm\)

\(b,E=\left(9x^2-30x+25\right)+\left(16y^2+8y+1\right)=\left(3x-5\right)^2+\left(4y+1\right)^2\ge0\left(đpcm\right)\)

I (; ); R = 1

\(A=2x^2+16y^2+\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\)

\(\frac{A}{2}=B=x^2+8y^2+\frac{1}{x}+\frac{3}{2y}=x^2+2z^2+\frac{1}{x}+\frac{3}{z}\)(x+z>=2)

\(B=\left(x-z\right)^2+\left(xz+xz+\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)+\left(z^2+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}\right)\)

\(\left(x-z\right)\ge0\) đẳng thức khi x=z

HD (thầy Minh): Ta có: