một xe máy chuyển động từ A đến B trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 = 30 km/h. nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 40 km/h. tính vận tốc trung bình của xe máy
một xe máy chuyển động từ A đến B trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 = 30 km/h. nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 40 km/h. tính vận tốc trung bình của xe máy
Tóm tắt :
\(v_1=30km/h\)
\(v_2=40km/h\)
\(t_1=t_2=t'\)
___________________
vtb = ?
GIẢI :
Quãng đường xe máy đi trong nửa thời gian đầu là :
\(s_1=v_1.t_1=30t'\left(km\right)\)
Quãng đường xe máy đi trong nửa tgian sau là :
\(s_2=v_2.t_2=40t'\left(km\right)\)
Vận tốc trung bình của xe máy là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{30t'+40t'}{2t'}=35\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 35km/h.
Hai xe máy cùng xuất phát từ hai điểm A, B. Xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc v1 = 30 km/h trong nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc v2 = 60 km/h. Xe thứ hai đi từ B về A với vận tốc v1 trong 1/3 thời gian đầu, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc v2. 1. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe trên cả quãng đường. 2. Biết thời gian hai xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 36 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Vận tốc trung bình của xe thứ nhất :
\(v_{tb1}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\right)}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc trung bình của xe thứ hai :
\(v_{tb2}=\dfrac{t\left(\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{2\cdot v_2}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{30}{3}+\dfrac{2\cdot60}{3}\right)}{1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
2/ Thời gian 2 xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 0,6h(36 phút)
\(t_1-t_2=0,6\)
\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,6\)
\(\Rightarrow\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{50}=0,6\Leftrightarrow50s-40s=1200\Leftrightarrow10s=1200\Leftrightarrow s=120\left(km\right)\)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km
Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Trong nửa thời gian đầu, người ấy đi xe đạp với vận tốc là 10 km/h và trong nửa thời gian còn lại đi bộ với vận tốc là 4 km/h. Tính vận tốc trung bình cả quãng đường?
Một người đi xe máy trên đoạn đường S km Trong nửa thời gian đầu người đó đi được đoạn đường s1 với vận tốc v1 40 km/h Trên phần đường còn lại người đó đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc v2 30 km/h và nửa đoạn dường còn lại với vận tốc v3 Biết vận tốc trung bình trên suốt đoạn đường đi là 30 km/h Tính v3
vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_{tb2}\right)}{t}\Rightarrow30=\dfrac{1}{2}\left(40+v_{tb2}\right)\Rightarrow v_{tb2}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
vận tốc trung bình của người đó trên phần đường còn lại là:
\(v_{tb2}=\dfrac{s_2}{\dfrac{s_2}{2}\left(\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow20=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow v_3=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
vậy ...
\(\dfrac{\left(40+30+x\right)}{3}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\\\Rightarrow x=20\)
Thầy Lan đi xe máy chuyển động từ nhà đến trường. Trong 1/3 quãng đường đầu thầy đi với vận tốc v1=18km/h trong nửa thời gian của khoảng thời gian còn lại đi với vân tốc v2=24km/h. Quãng đường cuối đi với vận tốc v3. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường từ nhà đến trường bằng 27km/h. Tính vận tốc v3.
Một xe máy chuyển động trong nửa thời gian đầu với vận tốc v1 =30km/h. Trong nửa thời gian còn lại thì nửa quãng đường đầu nó chuyển động với vận tốc v2= 45km/h, nửa quãng đường còn lại nó chuyển động với vận tốc v3. Biết rằng vận tốc trung bình của xe máy trên cả quãng đường là Vtb= 40km/h. Tính v3.
Gọi s là độ dài nửa quãng đường. Ta có thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{s}{v_1}\)
Gọi thời gian ô tô đi nửa phần còn lại là \(t_2\) và \(t_3\) và \(t_2=t_3\)
Thời gian ô tô đi được trong mỗi đoạn này là:
\(s_2=v_2t_2\)
\(s_3=v_3t_3\)
Mà: \(t_2=t_3=\dfrac{s}{v_2+v_3}\)
Vận tốc \(v_3\) là:
\(v_{tb}=\dfrac{2v_1\left(v_2+v_3\right)}{v_2+v_3+2v_1}\) hay \(40=\dfrac{2\cdot30\cdot\left(45+v_3\right)}{45+v_3+2\cdot30}\)
\(\Leftrightarrow40=\dfrac{60\left(45+v_3\right)}{105+v_3}\)
\(\Leftrightarrow40\left(105+v_3\right)=60\left(45+v_3\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(105+v_3\right)=3\left(45+v_3\right)\)
\(\Leftrightarrow210+2v_3=135+3v_3\)
\(\Leftrightarrow3v_3-2v_3=210-135\)
\(\Leftrightarrow v_3=75\left(km/h\right)\)
Một xe máy chuyển động trong một nửa tg đầu với cân tốc V1 =30km/h . Trong quãng đường còn lại thì nửa quãng đường đi với vận tốc 45km/h . Quãng đường còn lại chuyển động với vận tốc là V3 . Biết vận tốc trung bình là 40 km /h . Tính vận tốc V3
tại 2 địa điểm A và B có 2 xe câhuyển động ngược chiều nhau. xe đi từ A trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 = 40km/h. Nửa thời gian sau đi với vận tốc v2 = 60 km/h. Xe đi từ B trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc 40 km/h, nửa quãng đường sau đi với vận tốc 60km/h
a) hỏi xe nào đi đến nơi trước
b) Biết xe này đến nơi trước xe kia 30 phút. tĩnh quãng đường AB
c) tính vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau
a, mình xe bỏ qua 1 số bước rườm rà bn ko hỉu có thể cmt hỏi
vận tốc tb xe A \(v_{tb1}=\dfrac{20t+30t}{t}=50\left(km/h\right)\)
vận tốc trung bình xe B \(v_{tb2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}}=48\left(km/h\right)\)
so sánh 2 vận tốc thấy xe đi từ A đến trc
b, 2 xe chênh nhau 0,5h
\(48.\left(t+0,5\right)=50.t\Rightarrow t=...\Rightarrow S_{AB}=50.t=...\)
Một xe đi từ A về B, trong \(\frac{1}{3}\) quãng đương đầu, xe chuyển động với vận tốc \(v_1\) = 40 km/h. Trên nửa quãng đường sau xe chuyển động thành 2 giai đoạn: \(\frac{2}{3}\) thời gian đầu vận tốc \(v_2\) = 45 km/h, thời gian còn lại đi với vận tốc \(v_3\) = 30 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
gọi s là quãng đường AB
s1,s2,s3 lần lượt là từng quãng đường mà xe di chuyển:
s1 = \(\frac{1}{3}s\)
=> s2 + s3 = \(\frac{2}{3}s\)
Thời gian xe di chuyển trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường là:
t1 = \(\frac{s_1}{v_1}=\frac{s}{3.40}=\frac{s}{120}\)
Gọi t' là thời gian đi ở quãng đường (\(\frac{2}{3}s\)) còn lại:
Trong \(\frac{2}{3}\) thời gian đầu, xe đi được quãng đường là
s2 = \(\frac{2}{3}t'.v_2=\frac{2}{3}.t'.45=30t'\)
Quãng đường xe đi được trong thời gian còn lại là:
s3=\(\frac{1}{3}t'.v_3=\frac{1}{3}t'.30=10t'\)
Mặt khác ta có
s2 + s3 = \(\frac{2}{3}s\)
=> 30t' + 10t' = \(\frac{2}{3}s\)
=> 40t'=\(\frac{2}{3}s\)
=> t'=\(\frac{s}{60}\)
Vận tốc trung bình của xe là:
\(v_{tb}=\frac{s}{t+t'}=\frac{s}{\frac{s}{120}+\frac{s}{60}}=\frac{1}{\frac{1}{120}+\frac{1}{60}}=40\)(km/h)