a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

\(\left(d\right):202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}>303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

\(\left(e\right):107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}< 73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰ và 3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰;

1 . 2¹⁴ = (2⁶)⁴ = 64⁴

     3¹⁶ = (3⁴)⁴ = 81⁴

Vì 64⁴ < 81⁴ nên 2¹⁴ < 3¹⁶

2. [(2²)²]² 

= 2⁸ 

= 256

1. Ta có : 2²⁴ = 2^3.8 = (2³)⁸ = 8⁸

               3¹⁶ = 3^2.8 = (3²)⁸ = 9⁸

Vì 8⁸ < 9⁸ => 2²⁴ < 3¹⁶

    Bài 1   

             Ta có :    

                     2²⁴ = (2³)⁸

                     3¹⁶= (3²)⁸

Vì 9>8 Nên 2³ < 3²

    => 2²⁴ < 3¹⁶ 

   Bài 2 

         (2²)^{(2 mũ 2 )} 

       =  (4²)²

    =     16²

    = 16 x 16 = 256  

Sửa đề: \(C=\dfrac{17^{99}+1}{17^{99}-1}\)

\(C=\dfrac{17^{99}-1+2}{17^{99}-1}=1+\dfrac{2}{17^{99}-1}\)

\(D=\dfrac{17^{98}-1+2}{17^{98}-1}=1+\dfrac{2}{17^{98}-1}\)

17^99>17^98

=>17^99-1>17^98-1

=>C<D

\(\frac{7}{3}>\frac{2}{5}\)nha

7/3 và 2/5

TL

7/3>1

2/5<1

vậy 7/3>2/5 nha

HT

\(\frac{7}{3}>\frac{2}{5} \)

HT