\(\Delta ABC\)vuông tại A(gt)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(\Leftrightarrow55^o+\widehat{C}=90^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^o-55^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^o\)

a: \(M=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot xy^2\cdot x^2yz=2x^3y^3z\)

Bậc là 7

Hệ số là 2

Phần biến là \(x^3;y^3;z\)

b: \(M=2\cdot1^3\cdot\left(-2\right)^3\cdot\left(-1\right)=16\)

Bài 3: 

góc C=90-55=35 độ

Bài 1:

góc IBC=góc ABC/2=40 độ

góc ICB=40/2=20 độ

=>góc IBC+góc ICB=60 độ

=>góc BIC=120 độ

1,

5x=4y+2x=>5x-2x=4y=>3x=4y=>x/4=y/3

=x+y/3+4=-56/7=-8

=>x=8.4=32,y=8.3=24

Bai 1:

1) ta có: x + y = -56 => x = -56 - y

mà 5x = 4y + 2x

=> 5.(-56-y) = 4y + 2.(-56-y)

-280 - 5y = 4y - 112 - 2y

=> -5y - 4y + 2y = -112 + 280

-7y = 168

y = -24

=> x + y = -56 => x -24 = -56 => x = -32

KL:....

các bài còn lại lm tương tự nha

các bài còn lại tương tự thế mà làm

S = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰⁰

⇒ 3S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰¹

⇒ 2S = 3S - S

= (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰¹) - (1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰⁰)

= 3¹⁰⁰¹ - 1

⇒ S = (3¹⁰⁰¹ - 1) : 2

3S=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰¹

3S-S=(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰¹)-(1+3+3²+...+3¹⁰⁰⁰)

2S= 3¹⁰⁰¹-1

S=(3¹⁰⁰¹-1):2

a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A

=> AB = AC và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

hay \(\widehat{EBM}\) = \(\widehat{ICM}\)

Xét \(\Delta\)EBM vuông tại E và \(\Delta\)ICM vuông tại I có:

BM = CM (suy từ gt)

\(\widehat{EBM}\) = \(\widehat{ICM}\) (c/m trên)

=> \(\Delta\)EBM = \(\Delta\)ICM (ch - gn)

=> EB = IC (2 cạnh t/ư)

Ta có: AE + EB = AB

AI + IC = AC

mà EB = IC; AB = AC => AE = AI

b) Gọi giao điểm của AM và EI là D.

Vì \(\Delta\)EBM = \(\Delta\)ICM (câu a)

=> EM = IM (2 cạnh t/ư)

Xét \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)AIM có:

AE = AI (câu a)

AM chung

EM = IM (c/m trên)

=> \(\Delta\)AEM = \(\Delta\)AIM (c.c.c)

=> \(\widehat{EAM}\) = \(\widehat{IAM}\) (2 góc t/ư)

hay \(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{IAD}\)

Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)ADI có:

AE = AI (câu a)

\(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{IAD}\) (c/m trên)

AM chung

=> \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ADI (c.g.c)

=> DE = DI (2 cạnh t/ư) Do đó D là tđ của EI (1) và \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ADI}\) (2 góc t/ư) mà \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{ADI}\) = 180^o (kề bù) => \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ADI}\) = 90^o Do đó AD \(\perp\) EI hay AM \(\perp\) EI (2) Từ (1) và (2) suy ra AM là đg trung trực của EI. c) Vì AE = AI nên \(\Delta\)AEI cân tại A => \(\widehat{AEI}\) = \(\widehat{AIE}\) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{AEI}\) + \(\widehat{AIE}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180^o

=> 2\(\widehat{AEI}\) = 180^o - \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{AEI}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (3)

Do \(\Delta\)ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180^o

=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180^o - \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (4) Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{AEI}\) = \(\widehat{ABC}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EI // BC Câu c bên kia.

a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A

=> AB = AC và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

hay \(\widehat{EBM}\) = \(\widehat{ICM}\)

Xét \(\Delta\)EBM vuông tại E và \(\Delta\)ICM vuông tại I có:

BM = CM (suy từ gt)

\(\widehat{EBM}\) = \(\widehat{ICM}\) (c/m trên)

=> \(\Delta\)EBM = \(\Delta\)ICM (ch - gn)

=> EB = IC (2 cạnh t/ư)

Ta có: AE + EB = AB

AI + IC = AC

mà EB = IC; AB = AC => AE = AI

b) Gọi giao điểm của AM và EI là D.

Vì \(\Delta\)EBM = \(\Delta\)ICM (câu a)

=> EM = IM (2 cạnh t/ư)

Xét \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)AIM có:

AE = AI (câu a)

AM chung

EM = IM (c/m trên)

=> \(\Delta\)AEM = \(\Delta\)AIM (c.c.c)

=> \(\widehat{EAM}\) = \(\widehat{IAM}\) (2 góc t/ư)

hay \(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{IAD}\)

Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)ADI có:

AE = AI (câu a)

\(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{IAD}\) (c/m trên)

AM chung

=> \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ADI (c.g.c)

=> DE = DI (2 cạnh t/ư) Do đó D là tđ của EI (1) và \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ADI}\) (2 góc t/ư) mà \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{ADI}\) = 180^o (kề bù) => \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ADI}\) = 90^o Do đó AD \(\perp\) EI hay AM \(\perp\) EI (2) Từ (1) và (2) suy ra AM là đg trung trực của EI. c) Vì AE = AI nên \(\Delta\)AEI cân tại A => \(\widehat{AEI}\) = \(\widehat{AIE}\) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{AEI}\) + \(\widehat{AIE}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180^o

=> 2\(\widehat{AEI}\) = 180^o - \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{AEI}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (3)

Do \(\Delta\)ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180^o

=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180^o - \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (4) Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{AEI}\) = \(\widehat{ABC}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EI // BC. d) Ta có: BM = \(\frac{1}{2}\)BC = 9cm

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:

AB = AC

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (tự suy ra)

AM chung

=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c.g.c)

=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) (2 góc t/ư)

mà \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 180^o (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = 90^o

Do đó AM \(\perp\) BC

=> \(\Delta\)ABM vuông tại M

Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)ABM vuông tại M có:

AB² = AM² + BM²

=> 15² = AM² + 9²

=> AM = 12cm

Giữa thế kỉ 19, Bà Huyện Thanh Quan đã đi vào Phú Xuân làm nữ quan Cung trung giáo tập của triều Nguyễn. Bài thơ ‘Qua Đèo Ngang’ đã được nữ sĩ viết khi trên đường thiên lí vào kinh, lúc lần đầu đi qua Đèo Ngang.