v~ ~ ~ vừa thi hả,tưởng có đáp án r

\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a^2b-b^3=-1\left(1\right)\\3ab^2-a^3=-2\left(2\right)\end{cases}}\)lần lượt bình phương hai phương trình rồi cộng lại ta được :

\(\left(3a^2b-b^3\right)^2+\left(3ab^2-a^3\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=5\)( bung màu là thấy liền hà )

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{5}\)

 Sakata Kintoki nó thỏa mãn  cái j vậy bạn

M=2 hoặc M=3 done.!

\(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)

\(=\frac{3a^2+3\left(3b^2-10a^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}\left(5ab=3b^2-10a^2\right)\)

\(=\frac{-3\left(9a^2-b\right)}{9a^2-b^2}=-3\)

Từ \(10a^2-3b^2+5ab=0\)

\(\Rightarrow10\left(a+\frac{b}{4}\right)^2-\frac{29b^2}{8}=0\)

\(\Rightarrow a=b=0\)

Thay vào ....

\(B=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{9a^2-b^2}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)\(=\frac{3a^2+3\left(3b^2-10a^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{-3\left(9a^2-b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)

Bạn xem lại đề nhé :

Phương trình \(b^3-3b^2+5b+11=0\)không có nghiệm dương nhé

\(VT=b\left(b-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}b+11>0\forall b>0\)

Dạ đề đúng mà ???

Thử nha, sai thì chịu@@

Giả sử a + b khác 2 khi đó. Cộng theo vế hai pt trên cho nhau:

\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)+5\left(a+b\right)=6\) (1)

\(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2+5\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(\ne2\left(a^2-ab+b^2+5\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(=-2ab+10-a^2-b^2=-\left(a+b\right)^2+10\)

Theo (1) thì\(-\left(a+b\right)^2+10=6\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=2\\a+b=-2\left(\text{Loại do a, b dương}\right)\end{cases}}\).

Do đó a + b = 2, nhưng điều này trái với điều giả sử => điều giả sử sai => đpcm

Theo bài ra ta có :

 \(\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2\)

\(=233^2+2010^2\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=4094389\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{4094389}\)

gửi câu hỏi rồi tự trả lời luôn (tự kỉ) à  ?

câu k đó mà :))