Cho đg tròn tâm O bán kính R dg kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB=30° trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R CM rằg
a) MC là tiếp tuyến của dg tròn tâm O
b) MC^2 = 3R^2
Giúp giải vs 9h hn đi hc r
Bài 1: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB = 30. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. C/m: a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) MC^2 = 3R^2.
a: Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
mà \(\widehat{CBO}=60^0\)
nên ΔOBC đều
Xét ΔOCM có
CB là đường trung tuyến
CB=OM/2
Do đó: ΔOCM vuông tại C
hay MC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn O bán kính R đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho CAB =300 Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM=R
Chứng minh rằng
MC là tiếp tuyến của đường tròn OMC2=3R2
a/ ta co tam giac ACG co CAB=30=>CB=R
tam giac COM co CB=OB=BM=> tam giac ACG vuong tai C=>MC là tiếp tuyến của đường tròn O
MC2=MO2-OC2=4R2-R2=3R2
tick nha
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ dây AB sao cho góc CAB =300 Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM=R. Chứng minh
MC là tiếp tuyến của đường tròn OMC2 = 3R2Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Vẽ dây cung AC sao cho góc CAB= 30 độ. Trên tia đối của tia BA,lấy điểm M sao cho BM=R. Chứng minh
a) MC là tiếp tuyến của (O)
b) MC2=3R2
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho C A B ^ = 30 0 . Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:
a, MC là tiếp tuyến của (O)
b, MC = R 3
a, Vì OCB là tam giác đều nên BC=BO=BM=R
=> O C M ^ = 90 0 => MC là tiếp tuyến (O;R)
b, Ta có: O M 2 = O C 2 + M C 2
=> M C 2 = 3 R 2
cho đường tròn tâm O đường kính AB.Vẽ dây AC sao cho \(\widehat{CAB}=90^0\).Trên tia đối BA lấy điểm M sao cho BM=R .Chứng minh rằng :
a) MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b) \(MC^2\)\(=3R^2\)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây AC: góc CAB= 3 độ. trên tia đối của tia BA lấy M: BM=R.c/m MC là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có \(sinCAB=\dfrac{CB}{AB}\)
=>\(\dfrac{CB}{2R}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>CB=R
Xét ΔOCB có OC=OB=CB
nên ΔOCB đều
=>\(\widehat{OCB}=60^0\)
ΔCAB vuông tại C
=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}=60^0\)
\(\widehat{CBA}+\widehat{CBM}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CBM}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{CBM}=120^0\)
Xét ΔBCM có BC=BM
nên ΔBCM cân tại B
=>\(\widehat{BCM}=\dfrac{180^0-\widehat{CBM}}{2}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
\(\widehat{OCM}=\widehat{OCB}+\widehat{BCM}\)
\(=60^0+30^0=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
CHO(O;R) đường kính AB.Vẽ dây AC sao cho góc CAB=30 độ.Trên tia đối tia BA lấy điểm M sao cho BM=R.Chứng minh
a)MC là tiếp tuyến của(O).
b)MC=\(R\sqrt{3}\)
EM CẦN GẤP Ạ....
CHO(O;R) đường kính AB.Vẽ dây AC sao cho góc CAB=30 độ.Trên tia đối tia BA lấy điểm M sao cho BM=R.Chứng minh
a)MC là tiếp tuyến của(O).
b)MC=R√3
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có
\(\sin\widehat{CAB}=\dfrac{CB}{AB}\)
\(\Leftrightarrow CB=R\)
Xét ΔOCM có
CB là đường trung tuyến ứng với cạnh OM
\(CB=\dfrac{OM}{2}\)
Do đó: ΔCOM vuông tại C
hay MC là tiếp tuyến của (O)