\(\left(a+b\right)^3-a^3-b^3=18\Leftrightarrow ab=2\)( vì a+b=3)

Đến đây tự làm tìm 2 só biết tổng, tích

\(a+b=3\Rightarrow b=3-a\)

\(a^3+b^3=9\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9\Rightarrow3\left(a^2-ab+b^2\right)=9\Rightarrow a^2-ab+b^2=3\)(1)

\(a+b=3\Rightarrow\left(a+b\right)^2=3^2\Rightarrow a^2+2ab+b^2=9\)(2)

Trừ (2) cho (1), ta được: \(a^2+2ab+b^2-\left(a^2-ab+b^2\right)=9-3\)

                               \(\Rightarrow3ab=6\)

                               \(\Rightarrow ab=2\)

                              \(\Rightarrow a\left(3-a\right)=2\)

                              \(\Rightarrow3a-a^2=2\)

                             \(\Rightarrow a^2-3a=-2\)

                             \(\Rightarrow a^2-3a+2=0\)

                             \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)=0\)

                            \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=3-1=2\\b=3-2=1\end{cases}}}\)

Vậy \(a=1,b=2\)hoặc \(a=2,b=1\)

Chúc bạn học tốt.

Có (a+b)³-3ab(a+b)=a³+b³ (SGK/16)

=>3³-3ab.3=9

27-9ab=9

9ab=18

ab=9

=>

Biểu thức này chỉ có max chứ không có min

\(A=\dfrac{3}{a^3+b^3+ab}=\dfrac{3}{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)+ab}=\dfrac{3}{a^2+b^2-ab+ab}\)

\(=\dfrac{3}{a^2+b^2}=\dfrac{3}{a^2+\left(1-a\right)^2}=\dfrac{3}{2a^2-2a+1}=\dfrac{6}{4a^2-4a+2}\)

\(=\dfrac{6}{\left(2a-1\right)^2+1}\le\dfrac{6}{1}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)

a) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{72}\)

\(=\dfrac{5+9+1}{15}-\dfrac{27+8+1}{36}+\dfrac{1}{72}=1-1+\dfrac{1}{72}=\dfrac{1}{72}\)

b) \(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{7}{13}-\dfrac{7}{13}-\dfrac{9}{16}\)

\(=\dfrac{9}{16}\)

a)\(f\left(1\right)=2.1^2+5.1-3=2+5-3=4\)

\(f\left(0\right)=0+0-3=-3\)

\(f\left(1,5\right)=2.\left(1,5\right)^2-5.1,5-3=4,5-7,5-3=-6\)

b)\(f\left(3\right)=3a-3=9=>>3a=12=>a=4\)

\(f\left(5\right)=5a-3=11=>5a=14=>a=\dfrac{14}{5}\)

\(f\left(-1\right)=-a-3=6=>-a=9=>a=-9\)

Bài 1 

ta có a+3+b-3 =a +b chia hết cho 4

nên (b-a )(a+b) cũng chia hết cho 4

bài 2.

ta có: \(M=6x^2-5x-6-12xy+6y^2+6y-3x+2y+2027\)

\(=6\left(x-y\right)^2-8\left(x-y\right)+2021=24-16+2021=2029\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/92036248714.html

Xem ở link này ( mình gửi cho)

Học tốt!!!!!!!

Ta có:

\(x^2+ax+b=\left(x+1\right)\cdot P\left(x\right)+6\)

\(x^2+ax+b=\left(x-2\right)\cdot Q\left(x\right)+3\)

Với \(x=-1\Rightarrow x^2+ax+b=6\Leftrightarrow1-a+b=6\Rightarrow-a+b=6\)

Với \(x=2\Rightarrow x^2+ax+b=6\Leftrightarrow4+2a+b=6\Leftrightarrow2a+b=2\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow-3a=4\Rightarrow a=-\frac{4}{3}\Rightarrow b=\frac{14}{3}\)