a) ab + ba chia hết cho 11
b) aaaaaa chia hết cho 7
c) abcabc chia hết cho 11
abcabc chia hết cho 7
abcabc chia hết cho 13 ( cùng chia hết cho 11;13;7)
GIÚP MIK VỚI CÁC BN ƠI !
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7, 11, 13
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}\) chia hết cho 9
c) \(\overline{abc}-\overline{cba}\) chia hết cho 99
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
Đúng 2
Bình luận (0)
* Chứng tỏ rằng:
a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
b) Số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3.
c) Số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13 và 11.
d) ( ab+ ba) chia hết 11
a ) aaa=a.111=a.(3.37)
=>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)
=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3
c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)
=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11
d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b
=> ab+ba chia hết cho 11
ủng hộ nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a) aaa = 111a = 37 . 3 . a
b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a
c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc
abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc
d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) aaa = a x 100 + a x 10 + a =a x 111 =a x 3 x 37 chia hết cho 37
b) aaaaaa = a x 111 111 = a x 3037 x 3 cha hết cho 3
c) abc abc = abc x 1001 = abc x 11 x 13x 7 chia hết cho 11 và 13
d) (ab+ba) = ax10+b + b x10+a=11xa+11xa =11 x(a+b) chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a/ Chứng tỏ rằng số abcabc chia hết cho 7;11;13
b/ Chứng tỏ rằng số ab + ba chia hết cho 11
c/ Cho a,b € N biết 9.a + 7.b chia hết cho 11 . Chứng tỏ 2a+4b chia hết cho 11
a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
= ( 1000 +1)abc
=1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh
a/aaaaaa chia hết cho 7
b/ abcabc chia hết cho 13 ; 11
Nguyễn Thị Vương Nga
a) Ta có : aaaaaa = 111111 . a
Vì 111111\(⋮\)7 => 111111 . a\(⋮\)7
=> aaaaaa\(⋮\)7 ( đpcm )
b) Ta có : abcabc = 1001 . abc
Vì 1001\(⋮\)13 và 11 => 1001 . abc\(⋮\)13 và 11
=> abcabc\(⋮\)13 và 11 ( đpcm )
Lm` ngắn gọn nt này thôi cho dễ hỉu ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 11 . 13 . abc chia hết cho 11 ; 13
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Chứng minh: ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
2) Chứng minh abcabc chia hết cho 7
1) abcd = ab x 100 + cd
= ab x 99 + ab + cd
Vậy nếu ab + cd chia hết cho 11
Thì abcd chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng;
a) aaa chia hết cho 37
b) aaaaaa chia hết cho 7
c) abcabc chia hết cho 11
CÂU A NHÉ
aaa= a.111
= a . 37 . 3
luôn luôn chia hết cho 37
Đúng 0
Bình luận (0)
CÂU B NHÉ
TA CÓ
aaaaaa= a . 111111
=a.7.15873
=> aaaaaa chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
abcabc= abc . 1000 + abc = abc . ( 1000+1)
= abc .1001
= abc . 91 .11 chia hết cho 11
=> abcabc luôn chia hết cho 11
câu c nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Q=abcabc
khẳng định câu nào sai
A Q chia hết cho 7
b Q chia hết cho 13
C Q chia hết cho 6
D Q chia hết cho 11
Vì sao aaaaaa chia hết cho 7? Vì sao abcabc chia hết cho 7,11 và 13?
ta có:abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 chia hết cho 7,11 và 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng Minh:
1) aaaa chia hết cho 11 và 101
2) abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13 ; 143
1) aaaa = a . 1111 = a . 11 . 101
=> aaaa chia hết cho 11 và 101
2 ) abcabc = abc . 1001 = abc .7 . 143 chia hết cho 7
= abc . 1001 = abc .11. 99 chia hết cho 11
= abc . 1001 = abc . 13 . 77 chia hết cho 13
= abc .1001 = abc . 143 . 7 chia hết cho 143
Đúng 0
Bình luận (0)
aaaa
= a x 1111
Mà 1111 = 11 x 101
Vậy aaaa chia hết cho 11 và 101
abcabc
= abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x 1001
Mà 1001 = 7 x 143 = 7 x 11 x 13
Vậy abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13 ; 143