Chỉ ý kiến của mk thôi

chưa chắc đúng

Tham khảo nhé

a: \(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)

=>a+12=0

hay a=-12

b: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+28⋮x+4\)

=>-4a+28=0

=>a=7

c: \(\Leftrightarrow2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1⋮x^2-1\)

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1

\(a,\Leftrightarrow2x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot g\left(x\right)\\ \text{Thay }x=-3\Leftrightarrow18-3+a=0\Leftrightarrow a=-15\\ b,\Leftrightarrow x^3+ax^2-4=\left(x^2+4x+4\right)\cdot f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\cdot f\left(x\right)\\ \text{Thay }x=-2\Leftrightarrow-8+4a-4=0\\ \Leftrightarrow4a-12=0\Leftrightarrow a=3\)

Hệ số bất định đi :)

Đặt h(x) là thương trong phép chia f(x) cho g(x)

f(x) bậc 4 g(x) bậc 2 => h(x) bậc 2

=> h(x) có dạng x² + cx + d

Khi đó f(x) ⋮ g(x) <=> f(x) = g(x).h(x)

<=> x⁴ + ax² + b = ( x² - x - 1 )( x² + cx + d )

<=> x⁴ + ax² + b = x⁴ + cx³ + dx² - x³ - cx² - dx - x² - cx - d

<=> x⁴ + ax² + b = x⁴ + ( c - 1 )x³ + ( d - c - 1 )x² + ( -d - c )x - d

Đồng nhất hệ số ta có :

\(\hept{\begin{cases}c-1=0\\d-c-1=a\\-d-c=0\end{cases}};b=-d\)=> \(\hept{\begin{cases}c=1\\d=-1\\a=-3\end{cases}};b=1\)

Vậy a = -3 ; b = 1

Quỳnh ơi, chét dở rồi, tao ghi sai đề mới chết chứ, phải là x^2-x+1 chứ không phải x^2-x-1 '-'

Tương tự :< chưa nghiên cứu kĩ lắm :v 

Gỉa sử : \(x^4+ax^2+b=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+cx+d\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+ax^2+b=x^4+cx^3+dx^2-x^3-cx^2-dx+x^2+cx+d\)

\(\Leftrightarrow x^4+ax^2+b=x^4+x^3\left(c-1\right)+x^2\left(d+1-c\right)-x\left(d-c\right)+d\)

Ta có hệ phương trình : 

\(\hept{\begin{cases}c-1=0\\d+1-c=a\\d-c=0;d=b\end{cases}}\)xử nốt đy