Ta có $\sqrt{a b} \sqrt{a-b}\le2\sqrt{a}$$\Leftrightarrow\left(\sqrt{a b} \sqrt{a-b}\right)^2\le\left(2\sqrt{a}\right)^2$$\Leftrightarrow a b a-b 2.\sqrt{\left(a b\right)\left(a-b\right)}\le4a$\...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

titanic 3 tháng 9 2018 lúc 13:03

Ta có sqrt{a+b}+sqrt{a-b}le2sqrt{a}Leftrightarrowleft(sqrt{a+b}+sqrt{a-b}right)^2leleft(2sqrt{a}right)^2Leftrightarrow a+b+a-b+2.sqrt{left(a+bright)left(a-bright)}le4aLeftrightarrow2a+2sqrt{left(a+bright)left(a-bright)}le4aLeftrightarrow-2a+2.sqrt{left(a+bright)left(a-bright)}le0Leftrightarrow-left(2a-2.sqrt{left(a+bright).left(a-bright)}right)le0Leftrightarrow a+b+a-b-2.sqrt{left(a+bright)left(a-bright)}ge0Leftrightarrowleft(sqrt{a+b}-sqrt{a-b}right)^2ge0( luôn đúng nên suy ra điều phải chứng m...

Đọc tiếp

Ta có $\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\le2\sqrt{a}$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\right)^2\le\left(2\sqrt{a}\right)^2$$\Leftrightarrow a+b+a-b+2.\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\le4a$

$\Leftrightarrow2a+2\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\le4a$

$\Leftrightarrow-2a+2.\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\le0$$\Leftrightarrow-\left(2a-2.\sqrt{\left(a+b\right).\left(a-b\right)}\right)\le0$

$\Leftrightarrow a+b+a-b-2.\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\ge0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}\right)^2\ge0$( luôn đúng nên suy ra điều phải chứng minh )

Lớp 9 Toán

Minecraftboy01

15 tháng 10 2019 lúc 21:08

Câu 2: Tìm GTLN của biểu thức sau : Asqrt{3x-5}+sqrt{7-3x} Giải ĐK: frac{5}{3}le xlefrac{7}{3} Cmr: a+ble2sqrt{ab}left(a,bge0right)(*) Leftrightarrow a^2+2ab+b^2ge4ab Leftrightarrow a^2-2ab+b^2ge0 Leftrightarrowleft(a-bright)^2ge0 luôn đúng với a,b0 Dấu xảy ra ab Ta có Asqrt{3x-5}+sqrt{7-3x} A^2left[3x-5+7-3x+2sqrt{left(3x-5right)left(7-3xright)}right]2+2sqrt{left(3x-5right)left(7-3xright)} Áp dụng BĐT (*) ta được: A^2le2+left(3x-5right)+left(7-3xright)4̸ Right...

Đọc tiếp

Câu 2:

Tìm GTLN của biểu thức sau :

$A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}$

Giải

ĐK: $\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}$

Cmr: $a+b\le2\sqrt{ab}\left(a,b\ge0\right)$(*)

$\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab$

$\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0$

$\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0$ luôn đúng với a,b>0

Dấu "=" xảy ra <=> a=b

Ta có $A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}$

=> $A^2=\left[3x-5+7-3x+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\right]=2+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}$

Áp dụng BĐT (*) ta được:

$A^2\le2+\left(3x-5\right)+\left(7-3x\right)=4̸$

$\Rightarrow A\le2$

Vậy MaxA=2 <=> $\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\\3x-5=7-3x\end{matrix}\right.$=>x=2

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Nguyễn Thiều Công Thành

7 tháng 8 2017 lúc 9:41

ta có:(a-b)2(17a2+10ab+9b2)()0Leftrightarrowsqrt{2aleft(a+bright)^3}lefrac{5}{2}a^2+frac{3}{2}b^2áp dụng cô si ta có:2bsqrt{2left(a^2+b^2right)}lefrac{4b^2+2left(a^2+b^2right)}{2}Rightarrow bsqrt{2left(a^2+b^2right)}lefrac{1}{2}a^2+frac{3}{2}b^2Rightarrowsqrt{2aleft(a+bright)^3}+bsqrt{2left(a^2+b^2right)}lefrac{5}{2}a^2+frac{1}{2}a^2+frac{3}{2}b^2+frac{3}{2}b^23left(a^2+b^2right)

Đọc tiếp

ta có:(a-b)²(17a²+10ab+9b²)>(=)0

$\Leftrightarrow\sqrt{2a\left(a+b\right)^3}\le\frac{5}{2}a^2+\frac{3}{2}b^2$

áp dụng cô si ta có:

$2b\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\le\frac{4b^2+2\left(a^2+b^2\right)}{2}$

$\Rightarrow b\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\le\frac{1}{2}a^2+\frac{3}{2}b^2$

$\Rightarrow\sqrt{2a\left(a+b\right)^3}+b\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\le\frac{5}{2}a^2+\frac{1}{2}a^2+\frac{3}{2}b^2+\frac{3}{2}b^2=3\left(a^2+b^2\right)$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Bá đạo sever là tao

7 tháng 8 2017 lúc 10:04

cho mình xin đề bài với cho hỏi tại sao có

$\left(a-b\right)^2\left(17a^2+10ab+9b^2\right)\ge0$

để suy ra $\sqrt{2a\left(a+b\right)^3}\le\frac{5}{2}a^2+\frac{3}{2}b^2$

Đúng 0

Bình luận (0)

Hoàng Phúc

7 tháng 8 2017 lúc 16:30

#Thắng: hình như là Ireland MO 2000 hay 2002 j đó , nãy vừa thấy trên fb <(")

Đúng 0

Bình luận (0)

Phùng Minh Quân

8 tháng 8 2019 lúc 18:27

sqrt{a}+sqrt{b}lesqrt{2left(a+bright)}VPsqrt{ab}left(sqrt{a}+sqrt{b}right)lefrac{a+b}{2}sqrt{2left(a+bright)}RightarrowVP^2lefrac{left(a+bright)^3}{2} (1) chứng minh bổ đề: VT^2left(frac{left(a+bright)^2}{2}+frac{a+b}{4}right)^2gefrac{left(a+bright)^3}{2}Leftrightarrowfrac{left(a+bright)^4}{4}+frac{left(a+bright)^2}{16}+frac{left(a+bright)^3}{4}gefrac{left(a+bright)^3}{2}Leftrightarrowleft(a+bright)^4+frac{left(a+bright)^2}{4}geleft(a+bright)^3Có: left(a+bright)^4+frac{left(a+bright)^2}{4}ge2sqr...

Đọc tiếp

$\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}$

$VP=\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\le\frac{a+b}{2}\sqrt{2\left(a+b\right)}$$\Rightarrow$$VP^2\le\frac{\left(a+b\right)^3}{2}$ (1)

chứng minh bổ đề: $VT^2=\left(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{a+b}{4}\right)^2\ge\frac{\left(a+b\right)^3}{2}$

$\Leftrightarrow$$\frac{\left(a+b\right)^4}{4}+\frac{\left(a+b\right)^2}{16}+\frac{\left(a+b\right)^3}{4}\ge\frac{\left(a+b\right)^3}{2}$

$\Leftrightarrow$$\left(a+b\right)^4+\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge\left(a+b\right)^3$

Có: $\left(a+b\right)^4+\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge2\sqrt{\frac{\left(a+b\right)^6}{4}}=\left(a+b\right)^3$$\Rightarrow$$VT^2\ge\frac{\left(a+b\right)^3}{2}$ (2)

(1) và (2) => $VT^2\ge VP^2$ => $VT\ge VP$ ( đpcm )

Xem chi tiết

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

MiMokid

8 tháng 8 2019 lúc 18:31

toán lớp 1 ??? giỡn quài , phi logic :3

Đúng 0

Bình luận (0)

Upin & Ipin

8 tháng 8 2019 lúc 22:06

Ap dung bdt AM-GM cho 2 so ko am A,B ta co

$\sqrt{A}+\sqrt{B}$$\le$$2\sqrt{\frac{A+B}{2}}$

VP =$\sqrt{AB}.\left(\sqrt{A}+\sqrt{B}\right)\le\frac{A+B}{2}.2\sqrt{\frac{A+B}{2}}$

=>VP² $\le4.\frac{\left(A+B\right)^3}{4}=\left(A+B\right)^3\left(3\right)$

Tu (2),(3) => DPCM

Đúng 0

Bình luận (0)

Phùng Minh Quân

9 tháng 8 2019 lúc 10:46

Dấu "=" xảy ra khi a=b=0 hoặc a=b=4, vẫn xét dấu "=" được nhé Đinh Nhật Minh

Đúng 0

Bình luận (0)

Vũ Tiền Châu

2 tháng 1 2018 lúc 15:35

từ giả thiết, ta có dfrac{1}{xy}+dfrac{1}{yz}+dfrac{1}{zx}1 đặt left(dfrac{1}{xy};dfrac{1}{yz};dfrac{1}{zx}right)left(a;b;cright)Rightarrow a+b+c1 left(dfrac{ac}{b};dfrac{ab}{c};dfrac{bc}{a}right)left(dfrac{1}{x^2};dfrac{1}{y^2};dfrac{1}{z^2}right) ta có VTdfrac{1}{sqrt{1+dfrac{1}{x^2}}}+dfrac{1}{sqrt{1+dfrac{1}{y^2}}}+dfrac{1}{sqrt{1+dfrac{1}{z^1}}}sqrt{dfrac{1}{1+dfrac{ac}{b}}}+sqrt{dfrac{1}{1+dfrac{ab}{c}}}+sqrt{dfrac{1}{1+dfrac{bc}{a}}} dfrac{1}{sqrt{dfrac{b+ac}{b}}}+dfrac{1}{sqrt{dfrac...

Đọc tiếp

từ giả thiết, ta có $\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}=1$

đặt $\left(\dfrac{1}{xy};\dfrac{1}{yz};\dfrac{1}{zx}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow a+b+c=1$ =>$\left(\dfrac{ac}{b};\dfrac{ab}{c};\dfrac{bc}{a}\right)=\left(\dfrac{1}{x^2};\dfrac{1}{y^2};\dfrac{1}{z^2}\right)$

ta có VT=$\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{y^2}}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{z^1}}}=\sqrt{\dfrac{1}{1+\dfrac{ac}{b}}}+\sqrt{\dfrac{1}{1+\dfrac{ab}{c}}}+\sqrt{\dfrac{1}{1+\dfrac{bc}{a}}}$

=$\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{b+ac}{b}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{a+bc}{a}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{c+ab}{c}}}=\sqrt{\dfrac{a}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\sqrt{\dfrac{b}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}+\sqrt{\dfrac{c}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}$

$\le\sqrt{3}\sqrt{\dfrac{ac+ab+bc+ba+ca+cb}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}=\sqrt{3}.\sqrt{\dfrac{2\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}$

ta cần chứng minh $\sqrt{\dfrac{2\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\le\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\le\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow8\left(ab+bc+ca\right)\le9\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)$

<=>$8\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\le9\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)$ (luôn đúng )

^_^

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Phùng Minh Quân

29 tháng 8 2019 lúc 10:29

Cho M_1left(sqrt{a}+sqrt{b}-sqrt{c}right)^2left(sqrt{b}+sqrt{c}-sqrt{a}right)^2left(sqrt{c}+sqrt{a}-sqrt{b}right)^2M_2left(sqrt[4]{a}+sqrt[4]{b}-sqrt[4]{c}right)^4left(sqrt[4]{b}+sqrt[4]{c}-sqrt[4]{a}right)^4left(sqrt[4]{c}+sqrt[4]{a}-sqrt[4]{b}right)^4...M_nleft(sqrt[2^n]{a}+sqrt[2^n]{b}-sqrt[2^n]{c}right)^{2^n}left(sqrt[2^n]{b}+sqrt[2^n]{c}-sqrt[2^n]{a}right)^{2^n}left(sqrt[2^n]{c}+sqrt[2^n]{a}-sqrt[2^n]{b}right)^{2^n}Với ninℕ^∗. CMR: left(a+b-cright)left(b+c-aright)left(c+a-bright)le M_1le M_...

Đọc tiếp

Cho $M_1=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2$

$M_2=\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}-\sqrt[4]{c}\right)^4\left(\sqrt[4]{b}+\sqrt[4]{c}-\sqrt[4]{a}\right)^4\left(\sqrt[4]{c}+\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}\right)^4$

$...$

$M_n=\left(\sqrt[2^n]{a}+\sqrt[2^n]{b}-\sqrt[2^n]{c}\right)^{2^n}\left(\sqrt[2^n]{b}+\sqrt[2^n]{c}-\sqrt[2^n]{a}\right)^{2^n}\left(\sqrt[2^n]{c}+\sqrt[2^n]{a}-\sqrt[2^n]{b}\right)^{2^n}$

Với $n\inℕ^∗$. CMR: $\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\le M_1\le M_2\le...\le M_n\le abc$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

girl yêu

29 tháng 8 2019 lúc 10:33

TUYÊN TRUYỀN LOẠI CON TRẦN LÊ KIM MAI RA KHỎI OLM MỚI TUẦN TRC ĐIỂM NÓ LÀ 500 THÔI, NHG TUẦN NẦY NÓ LÊN TỚI GẦN 2000, ĐÃ LÊN NHG BỊ OLM TRỪ ĐIỂM DO SỰ TUYÊN TRUYỀN CỦA E Cảm ơn OLM đã trừ điểm con súc vật TRẦN LÊ KIM MAI ,link của nó https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"siêu hay\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az Nó ms lớp 7 mà lamfg đc tón 9, nó tôi bt , là một người ko đàng hoàng , siêu nói tục của OLM, 1 ví dụ điển hình cho con cái nhà ko có giáo dục, nó chửi e là thèm cặc, lồn, bướm lồn, cave, các a chị vô trang cá nhân của e , vô thống kê hỏi đáp sẽ thấy nhg lời thô tục của nó. Em đăng ko để kiếm điểm nhg để vạch trần bộ mặt của con đó, e ko cần điêm làm j, nhg nếu mn thấy đúng thì k cx đc. E ko bốc phốt con chó ấy , đang chỉ ra nhg đứa dốt nát, đi copy bài

Đúng 0

Bình luận (0)

girl yêu

29 tháng 8 2019 lúc 10:35

TUYÊN TRUYỀN LOẠI CON TRẦN LÊ KIM MAI RA KHỎI OLM MỚI TUẦN TRC ĐIỂM NÓ LÀ 500 THÔI, NHG TUẦN NẦY NÓ LÊN TỚI GẦN 2000, ĐÃ LÊN NHG BỊ OLM TRỪ ĐIỂM DO SỰ TUYÊN TRUYỀN CỦA E Cảm ơn OLM đã trừ điểm con súc vật TRẦN LÊ KIM MAI ,link của nó https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"siêu hay\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az Nó ms lớp 7 mà lamfg đc tón 9, nó tôi bt , là một người ko đàng hoàng , siêu nói tục của OLM, 1 ví dụ điển hình cho con cái nhà ko có giáo dục, nó chửi e là thèm cặc, lồn, bướm lồn, cave, các a chị vô trang cá nhân của e , vô thống kê hỏi đáp sẽ thấy nhg lời thô tục của nó. Em đăng ko để kiếm điểm nhg để vạch trần bộ mặt của con đó, e ko cần điêm làm j, nhg nếu mn thấy đúng thì k cx đc. E ko bốc phốt con chó ấy , đang chỉ ra nhg đứa dốt nát, đi copy bài

Đúng 0

Bình luận (0)

girl yêu

29 tháng 8 2019 lúc 10:38

TUYÊN TRUYỀN LOẠI CON TRẦN LÊ KIM MAI RA KHỎI OLM MỚI TUẦN TRC ĐIỂM NÓ LÀ 500 THÔI, NHG TUẦN NẦY NÓ LÊN TỚI GẦN 2000, ĐÃ LÊN NHG BỊ OLM TRỪ ĐIỂM DO SỰ TUYÊN TRUYỀN CỦA E Cảm ơn OLM đã trừ điểm con súc vật TRẦN LÊ KIM MAI ,link của nó https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"siêu hay\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az Nó ms lớp 7 mà lamfg đc tón 9, nó tôi bt , là một người ko đàng hoàng , siêu nói tục của OLM, 1 ví dụ điển hình cho con cái nhà ko có giáo dục, nó chửi e là thèm cặc, lồn, bướm lồn, cave, các a chị vô trang cá nhân của e , vô thống kê hỏi đáp sẽ thấy nhg lời thô tục của nó. Em đăng ko để kiếm điểm nhg để vạch trần bộ mặt của con đó, e ko cần điêm làm j, nhg nếu mn thấy đúng thì k cx đc. E ko bốc phốt con chó ấy , đang chỉ ra nhg đứa dốt nát, đi copy bài

Đúng 0

Bình luận (0)

Xem thêm câu trả lời

Bưu Ca

27 tháng 10 2019 lúc 12:34

CMR $\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^8\ge64ab\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow a,b\ge0$

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Kiệt Nguyễn

15 tháng 2 2020 lúc 7:27

$\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^8=\left[\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\right]^4=\left[a+2\sqrt{ab}+b\right]^4$

Áp dụng bđt cô - si, ta có:

$\left[a+2\sqrt{ab}+b\right]^4\ge\left[2\sqrt{2\left(a+b\right)\sqrt{ab}}\right]^4=2^4.2^2.ab.\left(a+b\right)^2$

$=64ab\left(a+b\right)^2$

Đẳng thức xảy ra khi a = b.

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

PTN (Toán Học)

15 tháng 2 2020 lúc 9:22

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi nhé ~!

Chúc bạn học tốt

#Mưaa

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Dương Bảo Hùng

27 tháng 6 2020 lúc 17:54

Câu nào sau đây đúng:

A. $\sqrt{A}=B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\ge0\\A=B^2\end{matrix}\right.$

B. $\left|A\right|=\left|B\right|\Leftrightarrow A=B$

C. $\sqrt{A}+\sqrt{B}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=0\\B=0\end{matrix}\right.$

D. Chỉ có A đúng

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Nguyễn Ngọc Lộc

27 tháng 6 2020 lúc 18:21

Ta có : $\sqrt{A}=B$

=> $\left|A\right|=B^2$

Mà $\left\{{}\begin{matrix}B\ge0\\A=B^2\end{matrix}\right.$ => $A\ge0$

=> $A=B^2$

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Ngọc Lộc

27 tháng 6 2020 lúc 17:58

Đáp án C vì :

ĐKXĐ : $\left\{{}\begin{matrix}A\ge0\\B\ge0\end{matrix}\right.$

=> $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{A}\ge0\\\sqrt{B}\ge0\end{matrix}\right.$

=> $\sqrt{A}+\sqrt{B}\ge0$

- Dấu " = " xảy ra <=> $\left\{{}\begin{matrix}A=0\\B=0\end{matrix}\right.$

Đúng 0

Bình luận (0)

Buddy

27 tháng 6 2020 lúc 17:59

Câu nào sau đây đúng:

A. $\sqrtA=B$

$\Leftrightarrow{B\geq0$

$A=B2$

B. $|A|=|B|\LeftrightarrowA=B$

C. $\sqrtA+\sqrtB=0$

$\Leftrightarrow[A=0$

$B=0$

D. Chỉ có A đúng

Đúng 0

Bình luận (0)

Ngoc Nhi Tran

15 tháng 8 2019 lúc 15:53

cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2\sqrt{2}\right),\overrightarrow{b}=\left(\sqrt{x};\sqrt{2-x}\right);\left(0\le x\le2\right).Tìm\left|\overrightarrow{a}\right|,\left|\overrightarrow{b}\right|;\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.Tìm$GTLN của y=$\sqrt{x}+4\sqrt{1-\frac{x}{2}}$

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Phùng Minh Quân

17 tháng 11 2019 lúc 20:53

ab+bc+ca1Rightarrowhept{begin{cases}a+b+cgesqrt{3}a^2+b^2+c^2ge1end{cases}}left(a-frac{1}{sqrt{3}}right)^2ge0Leftrightarrowalefrac{sqrt{3}}{2}a^2+frac{sqrt{3}}{6}PSigmafrac{a^2left(1-2bright)^2}{bleft(1-2bright)}gefrac{left(a+b+c-2right)^2}{left(a+b+cright)-2left(a^2+b^2+c^2right)}gefrac{left(a+b+c-2right)^2}{frac{sqrt{3}-4}{2}Sigma a^2+frac{sqrt{3}}{2}}gesqrt{3}-2

Đọc tiếp

$ab+bc+ca=1$$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}a+b+c\ge\sqrt{3}\\a^2+b^2+c^2\ge1\end{cases}}$

$\left(a-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2\ge0$$\Leftrightarrow$$a\le\frac{\sqrt{3}}{2}a^2+\frac{\sqrt{3}}{6}$

$P=\Sigma\frac{a^2\left(1-2b\right)^2}{b\left(1-2b\right)}\ge\frac{\left(a+b+c-2\right)^2}{\left(a+b+c\right)-2\left(a^2+b^2+c^2\right)}\ge\frac{\left(a+b+c-2\right)^2}{\frac{\sqrt{3}-4}{2}\Sigma a^2+\frac{\sqrt{3}}{2}}\ge\sqrt{3}-2$

Xem chi tiết

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM