cho tam giác ABC có M là trung điểm lằm trên đoạn thẳng BC. Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AM, chúng cắt AM lần lượt tại H và K. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng AM ở D
CMR:
a) HM=KM
b)HC=BK
c)CD=BA
Những câu hỏi liên quan
Cho △ABC có M là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng AM chúng cắt AM lần lượt tại H và K. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng AM ở D. Chứng minh rằng :
a) HM = KM
b) HC = BK
c) CD = BA
bn tự vẽ nha
a. Vì AM vuông góc với CK và AM vuôn góc với BH nên BH// KC
=> KCM = MBH( hai góc so le trong)
Xét tam giác HBM và tam giác KCM có:
HMB = KMC ( hai góc đối đỉnh )
MC = MC ( M là trung điểm của BC)
KCM = MBH (cmt)
Do đó : Tam giác HBM = tam giác KCM ( g-c-g)
=> HM = KM ( hai cạnh tương ứng)
b. Xét Tam giác KBM và tam giác HCM có:
BM = CM ( M là trung điểm của BC)
BMK = CMH ( hai góc đối đỉnh)
MK = MH ( câu a)
Do đó: tam giác KBM = tam giác HCM (c-g-c)
=> BK = HC ( hai cạnh tương ứng )
c. Vì AB // CD nên (GT)
+ ABC = BCD ( hai góc so le trong)
+ DCB = BCA ( hai góc so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
ABC = BCD (cmt)
BC là cạnh chung
DCB = BCA (cmt)
Do đó : Tam giác ABC = tam giác DCB ( g-c-g)
=> CD = BA ( hai cạnh tương ứng )
cho tam giac ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H và cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại e. Chứng minh ba điểm C, H, E thẳng hàng
cho tam giác ABC có M là trung điểm lằm trên đoạn thẳng BC. Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AM, chúng cắt AM lần lượt tại H và K. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng AM ở D
CMR:
a) HM=KM
b)HC=BK
c)CD=BA
a: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
góc HMB=góc KMC
DO đó ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: HM=KM
b: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: BK=CH
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài...
Đọc tiếp
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF
2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
3.. ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P.
Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?
Bài 9: Cho tam giác ABC có :AB= AC; M là trung điểm của BC.
a) AM là phân giác của góc BAC và AM vuông góc BC.
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AM tại D. Chứng minh rằng: M là trung điểm của AD.
c) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC và cắt AC tại H. Tính số đo góc HBD ?
Xem chi tiết
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại ,H, đường thẳng này cắt AC tại D.
a) Chứng minh AD.AC=BH.BD
b)Từ D kẻ đường thẳng song song với BC lần lượt cắt AM tại I, AB tại E.
c) Chứng minh 3 điểm C,H,E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại Da) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 BH.BDb) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DEc) chứng minh C,H,E thẳng hàng MÌNH CHỈ CẦN CÂU C
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại D
a) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 = BH.BD
b) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DE
c) chứng minh C,H,E thẳng hàng
MÌNH CHỈ CẦN CÂU C
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHA
=>BA/BH=BD/BA
=>BA^2=BH*BD
b: Xét ΔAMB có IE//MB
nên IE/MB=AI/AM
Xét ΔAMC có ID//MC
nên ID/MC=AI/AM
=>IE/MB=ID/MC
mà MB=MC
nên IE=ID
=>I là trung điểm của ED
c: DE//BC
=>DI/BM=HI/HM
=>EI/CM=HI/HM
mà góc EIH=góc HMC
nên ΔIEH đồng dạng với ΔMCH
=>góc IHE=góc MHC
=>C,H,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC
18 tháng 7 2018 lúc 8:29
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường trung tuyến AM và phân giác trong AD. Qua điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với AD, đường thẳng này cắt AB và AM lần lượt tại P và Q. Từ P kẻ 1 đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AD ở điểm K.
CMR: KQ vuông góc với BC ?