a: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
góc HMB=góc KMC
DO đó ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: HM=KM
b: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: BK=CH
cho góc xOy nhọn điểm M nằm trong xOy từ M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại a a chứng minh ab x am = MB b từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại K từ M kẻ đường thẳng song song với o k cắt Oy tại D Chứng minh MD vuông góc MK
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên BC lấy điểm K sao cho BA = BK. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở D.
a) C/m: tam giác ABD = tam giác KBD
b) C/m: BD là đường trung trực của AK
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại M. C/m tam giác ***** cân
d) Kẻ ME vuông BC ( E thuộc BC ). C/m: ME < AM/2
Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ) . Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
a) Chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh tam giác ANM là tam giác cân
c) Đoạn thẳng BN và AM cắt nhau tại O . Chứng minh điểm O thuộc đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẽ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Gọi K là trung điểm của È. Từ C kẻ đường thằng song song vs AM cắt tia BA tại D chứng minh A là trung điểm BD
cho tam giác ABC cân tại a và D là điểm thay đổi nằm giữa A và C. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng vừa kẻ cắt cạnh đáy BC tại E. Trên tia đối của tia BA, xác định điểm F sao cho BF = CD. Đoạn thẳng DF cắt đoạn thẳng BC tại I.
a) Chứng minh tam giác CDE là tam giác cân.
b) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng DF.
c) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với DF, đường thẳng vừa kẻ cắt đoạn thẳng AB tại K. Chứng tỏ BK + CD = DK.
Cho ΔABC vuông tại A (AC < AB). Trên đoạn BC lấy điểm D sao cho CD = CA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC kéo dài tại E.
a) Chứng minh ΔABC = ΔDEC
b) Gọi H là giao điểm của AB và DE. Chứng minh CH là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt ED kéo dài tại F. Kẻ FI vuông góc với HC tại I. Chứng minh FI là đường trung tuyến của ΔHFC.
Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:
a. ΔABC = ΔMDE
b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
Cho \(\Delta ABC\) , đường thẳng xy đi qua A song song với BC . Từ 1 điểm M trên BC , vẽ các đường thẳng song song với AB và AC cắt xy theo thứ tự tại D và E .
Chứng minh rằng :
a) \(\Delta ABC=\Delta MOE\)
b) ba đường thẳng AM , BD , CE cùng đi qua 1 điểm
I: Cho tam giac ABC co goc B = goc C , tia phan giac goc A cắt Bc tại H kẻ HM vuông góc với AB , HE vuông góc với AC , M thuộc AB , E thuộc AC
a) C/m : AM=AE,HB=HC
b) AH vuông góc BC
c) ME song song BC
đ) Từ B kẻ đường vuông góc AB , từ C kẻ đường vuông AC , cắt nhau tại I . C/m : A H I thẳng hàng
