Question

I: Cho tam giac ABC co goc B = goc C , tia phan giac goc A cắt Bc tại H kẻ HM vuông góc với AB , HE vuông góc với AC , M thuộc AB , E thuộc AC

a) C/m : AM=AE,HB=HC

b) AH vuông góc BC

c) ME song song BC

đ) Từ B kẻ đường vuông góc AB , từ C kẻ đường vuông AC , cắt nhau tại I . C/m : A H I thẳng hàng

Answer 1

GT	ΔABC; ∠B=∠C ; Tia p.g ∠A\(\cap\)BC=H ; HM⊥AB=H(M∈AB) HE⊥AC=E(E∈AC)
KL	a/AM=AE,HB=HC b/AH⊥BC c/ME//BC đ/Chưa bt giải (Mong bạn thông cảm)

_{Hình vẽ}

a/Xét ▲MAH và △AEH có:
∠MAH=∠HAE (Vì AH là tia phân giác của ∠BAC)

∠HMA=∠HEA (\(=90^o\))

AH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta AEH\left(g.c.g\right)\Rightarrow AM=AE\)(2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABH và ΔACH có:

∠B=∠C (GT)

∠BAH=∠HAc (Vì AH là tia phân giác của ∠BAC)

AH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(g.c.g\right)\)⇒BH=HC (2 cạnh tương ứng)

b/Ta có: ∠BHA+∠AHC=180' (2 góc kề bù) và ∠BHA=∠AHC (theo câu a)⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^o}{2}=90^0\Rightarrow AH\perp BC\)

c/∠MEH=∠EHC (2 góc ở vị trí đồng vị )⇒ME//HC

Ghi chú: + Bài viết có nhiều sai sót ở phần hình vẽ cho chưa chủ động về nội dung +∠ cũng mang nghĩa như ^(Gốc phải viết ở giữa)