Tham khảo:

Tập hợp S là: \(S = \{ \overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {AD} ;\;\overrightarrow {AO} ;\;\overrightarrow {BA} ;\;\overrightarrow {BC} ;\;\overrightarrow {BD} ;\;\overrightarrow {BO} ;\;\overrightarrow {CB} ;\;\overrightarrow {CA} ;\;\overrightarrow {CD} ;\;\overrightarrow {CO} ;\;\overrightarrow {DB} ;\;\overrightarrow {DC} ;\;\overrightarrow {DA} ;\;\overrightarrow {DO} ;\;\overrightarrow {OB} ;\;\overrightarrow {OC} ;\;\overrightarrow {OD} ;\;\overrightarrow {OA} \} \)

Các nhóm trong S là:

\(\begin{array}{l}\{ \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {DC} \} ,\{ \overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {CD} \} ,\{ \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {BC} \} ,\{ \overrightarrow {DA} ;\overrightarrow {CB} \} ,\\\{ \overrightarrow {AO} ;\overrightarrow {OC} \} ,\{ \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {CO} \} ,\{ \overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {DO} \} ,\{ \overrightarrow {BO} ;\overrightarrow {OD} \} .\end{array}\)

Các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện là: A B → ,   A C → ,   A D →

Các vecto đó không cùng nằm trong một mặt phẳng

Số vecto khác vecto 0, có điểm đầu điểm cuối lấy từ 7 điểm A,B,C,D,E,F,O là:

\(A^2_7=7\cdot6=42\left(vecto\right)\)

Các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto  A B →  là  D C → ,   A ' B ' → ,   A ' C ' →

c

C

c

Chọn điểm  là điểm đầu thì chọn điểm cuối có  lựa chọn do →AA=⃗0AA→=0→

Tương tự chọn điểm  là điểm đầu có 4 lựa chọn  điểm cuối , chọn điểm  là điểm đầu có  lựa chọn điểm cuối, chọn điểm  là điểm đầu thì có  lựa chọn ở điểm cuối.

Vậy số vector khác vector không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đó là  vector.

Các vecto cùng phương  O C →  với  có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác

: .

Chọn C.