Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Bùi Tuấn Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 14:47

1:

a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

căn x+1>=1

=>2/căn x+1<=2

=>-2/căn x+1>=-2

=>A>=-2+1=-1

Dấu = xảy ra khi x=0

b: loading...

Nguyễn Hà Lan Anh
Xem chi tiết
mi mi
Xem chi tiết
mi mi
Xem chi tiết
Bui Trieu Anh
19 tháng 3 2017 lúc 15:17

A:     GTLN : 1

        GTNN : 0

B:     GTLN : 1

        GTNN :0

mi mi
19 tháng 3 2017 lúc 17:42

Làm thế nào bn

Trần Minh Ánh
Xem chi tiết
Tran Van
28 tháng 8 2020 lúc 14:49

Mọi người giải giúp em nhé

Tính hợp lí

(2018/2017-2019/2018+2020/2019)×(1/2-

1/3-1/6)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2020)

Em cảm ơn

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Chi Lan
28 tháng 8 2020 lúc 14:57

Tìm Max trước thôi nhé, Min nghĩ sau:V

a) đk: \(1\le x\le4\)

Ta có: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\)

=> \(A^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\right)\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+4-x\right)=2.3=6\)

=> \(A\le\sqrt{6}\) ( BĐT Bunhiacopxki)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=4-x\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy Max(A) = \(\sqrt{6}\) khi x = 5/2

b) đk: \(-1\le x\le6\)

Tương tự sử dụng BĐT Bunhiacopxki:

\(B\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x+1+6-x\right)}=\sqrt{2.7}=\sqrt{14}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x+1=6-x\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy Max(B) = \(\sqrt{14}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thanh Phương
28 tháng 8 2020 lúc 15:05

Min:

Áp dụng BĐT \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\ge\sqrt{A+B}\) . Dấu "=" xảy ra khi \(AB=0\):

\(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{x-1+4-x}=\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(4-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

\(B=\sqrt{x+1}+\sqrt{6-x}\ge\sqrt{x+1+6-x}=\sqrt{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(6-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=6\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
le thi khanh huyen
Xem chi tiết
HMinhTD
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
6 tháng 9 2023 lúc 14:06

\(B=\dfrac{x-\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-\left(x+1\right)}\)

\(B\) xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}-\left(x+1\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+x+1\ne0,\forall x\in R\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{x-\sqrt[]{x}+1-1}{-\left(x-\sqrt[]{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=-1+\dfrac{1}{x-\sqrt[]{x}+1}\)

\(\Leftrightarrow B=-1+\dfrac{1}{x-\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1}\)

\(\Leftrightarrow B=-1+\dfrac{1}{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\)

mà \(\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4},\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow B=-1+\dfrac{1}{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le-1+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow GTLN\left(B\right)=\dfrac{1}{3}\left(tại.x=\dfrac{1}{4}\right)\)

Cô gái thất thường (Ánh...
Xem chi tiết