tìm x,y thuộc Z biết x^2-2xy+2y^2=4xy-3
Những câu hỏi liên quan
Tìm x,y thuộc Z biết:
2/x + 3/y = 5/6
x^2 - 2xy +2y^2=4xy-3
a)\(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{5}{6}\)
Vì 2+3=5
=) x=y=6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y,z biết: a) x^2+y^2-4x+4y+8=0 b) 5x^2-4xy+y^2=0 c) x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0 d) 3x^2+3y^2+3xy-3x+3y+3=0 e) 2x^2+y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-2z-2z-2x+2=0
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
d)3x2+3y2+3xy-3x+3y+3=0
⇔ 6x2+6y2+6xy-6x+6y+6=0
⇔ 3(x+y)2+3(x-1)2+3(y+1)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x,y,z biết 2x^2+y^2-2xy+4x-2y=- 2(x,y,z thuộc Z+)
tìm x,y thuộc Z biết
x^2y^2-x^2-8y^2=2xy
tìm x,y,z biết
2x^2 + 2y^2 +z^2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34=0
tìm gtnn
A= 2x^2 + 4y^2 +4xy + 2x + 4y +9
\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x=-5\\y=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\\z=8\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9=\left(x^2+4y^2+4xy+2x+4y+1\right)+x^2+8\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(Min\left(A\right)=8\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^3 - x^2 + 8x - 8
b) 8x^3 - 8x^2y + 2xy^2
c) (x^2 + y^2 - z^2)^2 - 4x^2y^2
d) (x^2 - y^2 - 5)^2 - 4(x^2y^2 + 4xy + 4)
e) x^3 - y^3 - 3x^2 + 3x - 1
a) (x3-x2)+(8x-8)=x(x-1)+8(x-1)=(x2+8)(x-1)
b) 8x3-8x2y+2xy2=2x(4x2-4xy+y2)
c) (x2+y2-z2)2 - 4x2y2=(x2+y2-z2)2 - (2xy)2=(x2+y2-z2-2xy)(x2+y2-z2+2xy)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm x,y thuộc Z biết
a.(x-1).(2y-4)=0
b.(3x-2).(y-3)=6
c.(3x-4).(2y-1)=2
d.2xy-3x-2y+8=0
BÀI 8: THU GỌN VÀ TÌM BẬC CỦA MỖI ĐA THỨC:
A= -2xy + 3/2xy^2 + 1/2xy^2 + xy
B= xy^2z + 2xy^2z - xyz - 3xy^2z + xy^2z
C= 4x^2y^3 + x^4 - 2x^2 + 6x^4 - x^2y^3
D= 3/4xy^2 - 2xy - 1/2xy^2 + 3xy
E= 2x^2 - 3y^3 - z^4 - 4x^2 + 2y^3 + 3z^4
F= 3xy^2z + xy^2z - xyz + 2xy^2z -3xyz
0,2:x=1,03+3,97
a: A=-2xy+xy+xy^2=-xy+xy^2
Bậc là 3
b: \(B=xy^2z+2xy^2z-3xy^2z+xy^2z-xyz=-xyz+xy^2z\)
Bậc là 4
c: \(C=4x^2y^3-x^2y^3+x^4+6x^4-2x^2=3x^2y^3+7x^4-2x^2\)
Bậc là 5
d: \(D=\dfrac{3}{4}xy^2-\dfrac{1}{2}xy^2+xy=\dfrac{1}{4}xy^2+xy\)
bậc là 3
e: \(E=2x^2-4x^2+3z^4-z^4-3y^3+2y^3\)
=-2x^2+2z^4-y^3
Bậc là 4
f: \(=3xy^2z+xy^2z+2xy^2z-4xyz=6xy^2z-4xyz\)
Bậc là 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các đa thức P, Q và R biết a) P+(x^2-2xy+y^2)=5x^2+3xy-2y^2 b) Q-(xy+x^2-2y^2)=-x^2+y^2 c) (5x^2y-4xy^2+xy)-R=xy-x^2y+x^2y^2
