27= \(3^3\)

a)
27=3³
30=2.3.5
80=2⁴.5
20=2².5
120=2³.3.5
 

b)
16=2⁴
48=2⁴.3
98=2.7²
36=2².3²
124=2².31

1000= 500×2 700= 350×2 90000=30000×3 210000= 70000× 3 2400= 600×4 16000=800×2 18000=9000×2

a: \(35\cdot20+125:5^2\)

\(=700+\dfrac{125}{25}\)

=700+5

=705

\(=3\cdot5\cdot47\)

b: \(5^2\cdot8-\dfrac{60}{2^2}\)

\(=25\cdot8-\dfrac{600}{4}\)

=200-15

=185

\(=5\cdot37\)

c: \(\dfrac{4500}{15}+3^2\cdot10\)

\(=\dfrac{45}{15}\cdot100+9\cdot10\)

=300+90

=390

\(=2\cdot3\cdot5\cdot13\)

d: \(2724-\left(2^3\cdot3^2-2^4\cdot3\right)\)

\(=2724-8\cdot9+16\cdot3\)

\(=2724+48-72=2700\)

\(=3^3\cdot2^2\cdot5^2\)

Bài 1:

a) \(a=2\cdot3\cdot5\cdot43\)

\(b=7200=2^5\cdot3^2\cdot5^2\)

\(c-4680=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot13\)

b) \(\dfrac{8440}{5910}=\dfrac{8440:10}{5910:10}=\dfrac{844}{591}\)

\(\dfrac{1245}{3450}=\dfrac{1245:15}{3450:15}=\dfrac{83}{230}\)

Bài 2:

a) Ước nguyên tố của 140 là:

\(ƯNT\left(140\right)=\left\{2;5;7\right\}\)

Ước nguyên tố của 138 là:
\(ƯNT\left(138\right)=\left\{3;23;2\right\}\)

b) \(A=\dfrac{2^{10}+4^6}{8^4}\)

\(A=\dfrac{2^{10}+2^{12}}{2^{12}}\)

\(A=\dfrac{2^{10}\cdot\left(1+2^2\right)}{2^{12}}\)

\(A=\dfrac{1+4}{2^2}\)

\(A=\dfrac{5}{4}\)

\(B=\dfrac{6^{10}+15\cdot2^{10}\cdot3^9}{12\cdot8^3\cdot27^3}\)

\(B=\dfrac{2^{10}\cdot3^{10}+5\cdot2^{10}\cdot3^{10}}{2^{11}\cdot3^{10}}\)

\(B=\dfrac{2^{10}\cdot3^{10}\cdot\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{10}}\)

\(B=\dfrac{1+5}{2}\)

\(B=3\)

\(a,=80+13^2:13^2=80+1=81=3^4\\ b,=25\cdot4-2^5:2^4=100-2=98=2\cdot7^2\\ c,=111+16^2:16^2=111+1=112=2^4\cdot7\\ d,=175-\left(75-45\right)=175-30=145=5\cdot29\)

a )

20.4 + 169 : 13²

= 80+169 : 169

=80 + 1

=81

=3⁴

b)5² . 4 -32 :3⁴ 

= 25 . 4 - 32 : 81

= 100 - \(\dfrac{32}{81}\)

= \(\dfrac{8068}{81}\)

700=2².5².7

350=2.5².7

160=2⁵.5

652=2².163

\(700=2^2\cdot5^2\cdot7\)

\(350=2\cdot5^2\cdot7\)

\(160=2^5\cdot5\)

\(652=163\cdot2^2\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ

Bài 7:

a: \(24=2^3\cdot3\)

b: \(75=5^2\cdot3\)

c: \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\)

d: \(520=2^3\cdot5\cdot13\)

Bài 6:

a:

Sửa đề: 56ab

Đặt \(X=\overline{56ab}\)

X chia hết cho 2 và 5 nên X chia hết cho 10

=>X có tận cùng là 0

=>b=0

=>\(X=\overline{56a0}\)

X chia hết cho 3 và 9 nên X chia hết cho 9

=>5+6+a+0 chia hết cho 9

=>a+11 chia hết cho 9

=>a=7

=>X=5670

b: Đặt \(X=\overline{3ab}\)

X chia hết cho 2 và 5 nên X chia hết cho 10

=>b=0

=>\(X=\overline{3a0}\)

X chia hết cho 3 và 9 nên X chia hết cho 9

=>3+a+0 chia hết cho 9

=>a=6

=>X=360

c: Đặt \(X=\overline{1a2b}\)

X chia hết cho 5 nên b=0 hoặc b=5

TH1: b=0

=>\(X=\overline{1a20}\)

X chia hết cho 9

=>1+a+2+0 chia hết cho 9

=>a+3 chia hết cho 9

=>a=6

=>X=1620

TH2: b=5

=>\(X=\overline{1a25}\)

X chia hết cho 9

=>1+a+2+5 chia hết cho 9

=>a+8 chia hết cho 9

=>a=1

=>X=1125

bạn phải phân tích bằng cách chia số đó cho số nguyên tố mà nhớ là phải yheo thứ tự từ bé lớn nha

bạn vào online math coi bài phân tích số nguyên tố đi rồi sẽ làm được

C9:D

C10:B

C11:D