\(\left(x-3\right)\left(x^2+5\right)=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\) hoặc \(x^2+5=0\)

      x= 3                   \(x^2=-5\) ( vô lý- do \(x^2\ge0\) với mọi x)

Vậy ...

\(\Rightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

a: \(\Rightarrow10x^2+9x-\left(10x^2+15x-2x-3\right)=8\)

\(\Leftrightarrow10x^2+9x-10x^2-13x+3=8\)

=>-4x=5

hay x=-5/4

b: \(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x+15x^2-10x+6x-4-2=0\)

=>42x=41

hay x=41/42

`a)(10x+9)x-(5x-1)(2x+3)=8`

`<=>10x^2+9x-10x^2-15x+2x+3=8`

`<=>-4x=5`

`<=>x=-5/4`     Vậy `S={-5/4}`

`b)(3x-5)(7-5x)+(5x+2)(3x-2)-2=0`

`<=>21x-15x^2-35+25x+15x^2-10x+6x-4-2=0`

`<=>42x=41`

`<=>x=41/42`       Vậy `S={41/42}`

a: 

=>-4x=5

hay x=-5/4

b: 

=>42x=41

hay x=41/42

\(\left(3x-1\right)^2.\left(x+5\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

^2: Nếu trong ngoặc bằng 0 thì bình phương cũng bằng 0 và ngược lại

Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\)

\(\left(y+0.4\right)^{100}\ge0\forall y\)

\(\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0.4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=0\\y+0.4=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}\\z=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=\(\left(\dfrac{1}{5};-\dfrac{2}{5};3\right)\)

Do \(\left|x\right|,\left|x^2+x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^2+x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=0\)

x = 0

Vì bất cứ số nào nhân hay chia với o đều = 0

a, Ta có

 \(\left|x-1,7\right|=2,3\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2.3\\x-1.7=-2,3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

   Vậy....

b, Ta có :

\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)

    Vậy...

a) \(\left|x-1,7\right|=2,3\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2,3\\x-1,7=\left(-2,3\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,3+1,7\\x=\left(-2,3\right)+1,7\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\left(-0,6\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x=4 hoặc x = (-0,6) 

b) \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=0+\dfrac{1}{3}\) 

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}\\x=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{12}-\dfrac{9}{12}\\x=-\dfrac{4}{12}-\dfrac{9}{12}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\) 

Vậy \(x=\dfrac{-13}{12}\) hoặc \(x=\dfrac{-5}{12}\)  

a,

\(\Leftrightarrow\left(\left(2x^2-4\right)-2\left(x+1\right)^2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4-2\left(x^2+2x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4-2x^2-4x-2< 0\)

\(\Leftrightarrow-4x-6< 0\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{2}>0\)

\(\Rightarrow x>-\dfrac{3}{2}\)

\(x\in\left\{-\dfrac{3}{2};\infty\right\}\)

b/

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-5+6x< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-5+6x< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4< 0\) ( điều này vô lý vì không có giá trị nào của x khiến x^2+4<0)

từ trên suy ra:

không có giá trị nào của x để pt này đúng .

c, đưa các hệ số vào công thức bậc 2 ( áp dụng ct bậc 2):

có: \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2.a}\)

Với : a=1 ; b=-4 ; c =3

Ta có:

\(x=\dfrac{-1.-4\pm\sqrt{-4^2-4.1.3}}{2.1}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{4}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4+2}{2}\\x_2=\dfrac{4-2}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=1\end{matrix}\right.\)

tìm khoảng bđt bằng parabol :

 có một dấu bất đẳng thức

\(\Rightarrow1< x< 3\)