Mn ơi giúp mk vs mk cần gấp nka
Tìm x biết .
\(\dfrac{x+5}{2017}+\dfrac{x+4}{2018}+\dfrac{x+3}{2019}=-3\)
Mn ai bt thì giúp nka mk cảm ơn trc
Mn ơi giúp e bài này với ạ, e cần gấp lắm. E sắp thi cuối năm r ạ hmu-
\(\dfrac{x+2}{2019}+\dfrac{x+3}{2018}=\dfrac{x+4}{2017}+\dfrac{x}{2021}\)
E cảm ơn mn nhìu lắm!!! Mọng mn giải chi tiết cho e hiểu ạ hyhy XĐ
Hướng làm:
Thấy cả tử mẫu cộng lại đều bằng 2021 → Cộng thêm 1 rồi quy đồng với mỗi phân thức
\(\dfrac{x+2}{2019}+1+\dfrac{x+3}{2018}+1=\dfrac{x+4}{2017}+1+\dfrac{x}{2021}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2021}{2019}+\dfrac{x+2021}{2018}-\dfrac{x+2021}{2017}-\dfrac{x+2021}{2021}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2021\right)\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2021}\right)=0\\ \Leftrightarrow x+2021=0\Leftrightarrow x=-2021\)
\(< =>\dfrac{x+2}{2019}+1+\dfrac{x+3}{2018}+1=\dfrac{x+4}{2017}+1+\dfrac{x}{2021}+1\)
\(< =>\dfrac{x+2+2019}{2019}+\dfrac{x+3+2018}{2018}=\dfrac{x+4+2017}{2017}+\dfrac{x+2021}{2021}\)
\(< =>\dfrac{x+2021}{2019}+\dfrac{x+2021}{2018}-\dfrac{x+2021}{2017}-\dfrac{x+2021}{2021}=0\)
\(< =>\left(x+2021\right)\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2021}=\right)=0\)
\(< =>x+2021=0< =>x=-2021\)
Vậy....
(x+6)^4+(x+4)^4=82
ai bt thì giải nhanh giúp mk nka .Mk cảm ơn trc...!
Đặt t = x + 3
=> x + 2 = t - 1; x + 4 = t + 1.
ta có pt: (t - 1)^4 + (t + 1)^4 = 82
<=>[(t -1)²]² + [(t + 1)²]² = 82
<=> (t² - 2t + 1)² + (t² + 2t + 1)² = 82
<=> (t²+1)² - 4t(t²+1) + 4t² + (t²+1)² + 4t(t²+1) + 4t² = 82
<=> (t² + 1)² + 4t² = 41
<=> t^4 + 6t² + 1 = 41
<=> (t²)² + 6t² - 40 = 0
<=> t² = -10 (loại) hoặc t² = 4
<=> t = 2 hoặc t = -2
với t = -2 => x = -5
với t = 2 => x = -1
vậy pt có hai nghiệm là : x = -1 hoặc x = -5
Giải thík hộ mk tại sao (t^2-2t+1)^2 lại bằng (t^2+1)^2
có ai bt lm bài này k giúp mk vs mk đg cần rất rất gấp mong các bn giúp cho
VD3: cho biểu thức
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
a, rút gọn P
b, tính giá trị P biết : x=7+4\(\sqrt{3}\)
a. \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
<=> \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
<=> \(P=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
<=> \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}\)
b. Khi \(x=7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\) => \(\sqrt{x}=2+\sqrt{3}\)
=> \(P=\dfrac{2+\sqrt{3}+2}{7+4\sqrt{3}-2\left(2+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{4+\sqrt{3}}{7+4\sqrt{3}-4-2\sqrt{3}}=\dfrac{4+\sqrt{3}}{3+2\sqrt{3}}=\dfrac{5\sqrt{3}-6}{3}\)
check giùm mik
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
\(=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2+4}{x-4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
b: Thay \(x=7+4\sqrt{3}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{2+\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{-6+5\sqrt{3}}{3}\)
câu 1:
a) 4x-5=23 b) |-2x|=5x+14 c) \(\dfrac{x+1}{x-1}\)-\(\dfrac{1}{x+1}\)=\(\dfrac{x^2+2}{x^2-1}\)
mn giúp mk vs, mk cần gấp
Câu 1 :
a. \(4x-5=23\\ \Leftrightarrow4x=23+5\\ \Leftrightarrow4x=28\\ \Leftrightarrow x=7\)
b.
|-2x|=5x+14
Nếu - 2x > 0 => x < 0 thì |-2x|= - 2x, ta có pt: -2x = 5x+14
<=> - 2x = 5x + 14
<=> - 2x - 5x = 14
<=> - 7x = 14
<=> x = - 2 (thoã mãn)
Nếu - 2x < 0 => x > 0 thì |-2x|= = -(- 2x) = 2x.
Ta có pt: 2x = 5x + 14
<=> - 3x = 14
<=> x = \(-\dfrac{14}{3}\)
Vậy pt có nghiệm x = - 2
c) \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x^2+2}{x^2-1}\\ ĐKXĐ:x\ne1;x\ne-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ \Leftrightarrow x^2+x+x+1-x+1=x^2+2\\ \Leftrightarrow x^2+x+x-x-x^2=2-1-1\\ \Leftrightarrow x=0\left(nhận\right)\)
\(a,4x-5=23\)
\(\Leftrightarrow4x=23+5\)
\(\Leftrightarrow4x=28\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
\(b,\left|-2x\right|=5x+14\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5x+14\\2x=-5x-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x-14=0\\7x+14=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=14\\7x=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{14}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{14}{3};-2\right\}\)
\(c,\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)-x+1-x^2-2}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+x+1-x+1-x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(S=\left\{0\right\}\)
a) \(4x-5=23\)
\(4x=23+5\)
\(4x=28\)
\(x=7\)
b) \(\left|-2x\right|=5x+14\)
\(\Leftrightarrow\) \(-2x-5=14\)
\(\Leftrightarrow\) \(-7x=14\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)
\(\Leftrightarrow\) \(-2x=-\left(5x+14\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(-2x=-\left(5x-14\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(-2x+5x=-14\)
\(\Leftrightarrow\) \(3x=-14\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-\dfrac{14}{3}\) \(\left(\text{vô lí}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
c) \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x^2+2}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{-1}{x+1}=\dfrac{x^2+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)+\left(-1\right)\left(x-1\right)=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x+2=2\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
2/3-x =3/5 khi đó -3x
tìm x
giúp mk vs nka mn
2/3-x=3/5
=> x = 2/3 - 3/5 = 1/15
=> -3x = 1/15.(-3) = -1/5
TL:\(\frac{-1}{5}\)
Giups mk vs mn ơi mk đang cần gấp
Cho bt : B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\times\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
a, rút gọn bt
b, tìm gt lớn nhất của B
c, tìm x để B dương
tìm a,b để F(x)=x^4+ax^3 +b chia hết cho Q(x)=x^2-1
giúp mk vs nka..mk đang cần gấp!!!
Gọi thương của phép chia F(x) cho Q(x) là A(x)
Theo bài ra ta có: \(F\left(x\right)=x^4+ax^3+b=\left(x^2-1\right).A\left(x\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right).A\left(x\right)\)
Do giá trị của biếu thức trên luôn đúng với mọi x nên lần lượt thay \(x=1;\)\(x=-1\)ta được:
\(\hept{\begin{cases}a+b+1=0\\-a+b+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-1\end{cases}}\)
Vậy....
Gọi thương của 2 đa thức trên là : R(x)
\(\Rightarrow x^4+ax^3+b=\left(x^2-1\right)R\left(x\right)\)
\(\Rightarrow x^4+ax^3+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)R\left(x\right)\)
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x = 1 và x = -1 ta có :
\(\hept{\begin{cases}x=1\Rightarrow1+a+b=0\Rightarrow a+b=-1\\x=-1\Rightarrow1-a+b=0\Rightarrow a-b=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=\left(1+-1\right):2=0\)
\(b=0-1=-1\)
Tìm \(x\) là số tự nhiên biết:
a)\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}< x< 1\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{5}\) b)\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}< x< 2\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}\)
mn giúp mik vs mik cần gấp
`a, 2/3 +3/4 = (8+9)/12=17/12.`
`1 1/3+4/5 = 4/3 + 4/5 = (20+12)/15=32/15`.
`=> x=2.`
`b, 5/6-1/4=(20-6)/24=7/12`.
`2 1/3-2/5= 7/3-2/5 = (35-6)/15=29/15`.
`=> x=1`.
a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8+9}{12}=\dfrac{17}{12}\)
-> 1 1/3 + 4/5 = 4/3 + 4/5 = 20+12/15 = 32/15
vậy x có thể = 14/14 = 1 (x thuộc N)
3) cho bt P= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+9}{9-x}\)
a) rút gọn bt P
b) tìm điều kiện của x để P > 0
c) tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên
giúp mk vs ạ mk cần gấp
a, ĐK: \(x\ge0;x\ne9\)
\(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+9}{9-x}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{3x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{3x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=-\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)
b, \(P>0\Leftrightarrow-\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>9\)
c, \(P=-\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;4;16;36\right\}\)
a: Ta có: \(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+9}{9-x}\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)
b: Để P<0 thì \(\sqrt{x}-3< 0\)
hay x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 9\)