cmr với mọi k ,n∈N*, k lẻ thì
Σ mk ⋮ Σ m
với m =1➜n
Những câu hỏi liên quan
CMR với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1 và số tự nhiên k lẻ thì : 1k + 2k+....+ nk chia hết cho 1+ 2 +.......+ n
Với mỗi số k nguyên dương, đặt Sk= (√2+1)k+(√2-1)k.
CMR: Sm+n+Sm-n=Sm.Sn với mọi m,n là số nguyên dương và m>n
Ta có: \(S_{m-n}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^m}{\left(\sqrt{2}+1\right)^n}+\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^m}{\left(\sqrt{2}-1\right)^n}\)
\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^m\cdot\left(\sqrt{2}-1\right)^n+\left(\sqrt{2}-1\right)^m\left(\sqrt{2}+1\right)^n\)
Do đó:
\(S_{m+n}+S_{m-n}=\left(\sqrt{2}+1\right)^{m+n}+\left(\sqrt{2}-1\right)^{m+n}+\left(\sqrt{2}+1\right)^m\cdot\left(\sqrt{2}-1\right)^n+\left(\sqrt{2}-1\right)^m\cdot\left(\sqrt{2}+1\right)^n\)
\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^m\left[\left(\sqrt{2}+1\right)^n+\left(\sqrt{2}-1\right)^n\right]+\left(\sqrt{2}-1\right)^m\cdot\left[\left(\sqrt{2}-1\right)^n+\left(\sqrt{2}+1\right)^n\right]\)
\(=\left[\left(\sqrt{2}+1\right)^n+\left(\sqrt{2}-1\right)^n\right]\cdot\left[\left(\sqrt{2}+1\right)^m+\left(\sqrt{2}-1\right)^m\right]\)
\(=S_m\cdot S_n\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR với mọi n > = 1 ta có \(k^{2^n}-1\)chia hết cho \(2^{n+2}\) với mọi k lẻ
Với mỗi k nguyên dương ta đặt:
Sk = (\(\sqrt{2}\)+ 1)k + (\(\sqrt{2}\)-1 )k
CMR: với mọi số nguyen dương m,n (m>n)
Sm+n+ Sm-n= Sm.Sn
Ta có S m-n = (√2 + 1)m /(√2 + 1)n + (√2 - 1)m /(√2 - 1)n = (√2 + 1)m (√2 - 1)n + (√2 - 1)m (√2 + 1)n
Từ đó
S m+n + S m-n = (√2 + 1)m+n + (√2 - 1)m+n +(√2 + 1)m (√2 - 1)n + (√2 - 1)m (√2 + 1)n
= (√2 + 1)m [(√2 + 1)n + (√2 -1)n] + (√2 - 1)m [(√2 - 1)n + (√2 + 1)n]
= [(√2 + 1)n + (√2 - 1)n] [(√2 + 1)m + (√2 - 1)m]
= S m .S n
Đúng 0
Bình luận (0)
sorry mk ko bít!!! ^^
6476575756876982525435465658768768676968256346564576576576
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải thích vì sao với m,n,k N thì: m(n+k)=mn+mk
Cái này là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng á bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: \(\frac{k}{n\left(n+k\right)}=\frac{1}{n}+\frac{-1}{n+k}\)
Với mọi n thuộc Z*, k thuộc N*.
giúp mình với!
Một vòng kim loại có bán kính 6 cm và trọng lượng P 6,4.10-2 N tiếp xúc với dung dịch xà phòng có suất căng bề mặt là σ 40.10-3 N. Muốn nâng vòng ra khỏi dung dịch thì phải cần một lực bao nhiêu? A. 0,154 N B. 0,124 N C. 0,296 N D. 0,094 N
Đọc tiếp
Một vòng kim loại có bán kính 6 cm và trọng lượng P = 6,4.10-2 N tiếp xúc với dung dịch xà phòng có suất căng bề mặt là σ = 40.10-3 N. Muốn nâng vòng ra khỏi dung dịch thì phải cần một lực bao nhiêu?
A. 0,154 N
B. 0,124 N
C. 0,296 N
D. 0,094 N
Đáp án: D
Muốn nâng vòng ra thì cần tác dụng lên vòng một lực F hướng lên trên, có giá trị tối thiểu bằng tổng của lực căng và trọng lực:
F = fc + P = 2σl + P
= 2σ.π.2R + P
Thay số:
F = 2. 40.10-3 .π.2.0,06 + 6,4.10-2
= 0,094 N.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vòng kim loại có bán kính 6 cm và trọng lượng P 6,4.10-2 N tiếp xúc với dung dịch xà phòng có suất căng bề mặt là σ 40.10-3 N. Muốn nâng vòng ra khỏi dung dịch thì phải cần một lực bao nhiêu? A. 0,154 N B. 0,124 N C. 0,296 N D. 0,094 N
Đọc tiếp
Một vòng kim loại có bán kính 6 cm và trọng lượng P = 6,4.10-2 N tiếp xúc với dung dịch xà phòng có suất căng bề mặt là σ = 40.10-3 N. Muốn nâng vòng ra khỏi dung dịch thì phải cần một lực bao nhiêu?
A. 0,154 N
B. 0,124 N
C. 0,296 N
D. 0,094 N
Đáp án: D
Muốn nâng vòng ra thì cần tác dụng lên vòng một lực F hướng lên trên, có giá trị tối thiểu bằng tổng của lực căng và trọng lực:
F = fc + P = 2σl + P
= 2σ.π.2R + P
Thay số:
F = 2. 40.10-3 .π.2.0,06 + 6,4.10-2
= 0,094 N.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi m,n ∈ N* thoả mãn (2'm-1,2'n-1) =1 thì (m,n)=1