Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Với mỗi số k nguyên dương, đặt Sk= (√2+1)k+(√2-1)k.
CMR: Sm+n+Sm-n=Sm.Sn với mọi m,n là số nguyên dương và m>n
cho M=a+3a+1 với a là số nguyên dương
1,CMR mọi ước của M đều là số lẻ
2,Tìm a sao cho M chia hết cho 5.Với những giá trị nào của a thì M là lũy thừa của 5
Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn tâm Iđường kính AB và đường tròn tâm K đường king AC hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là H
a, CMR B,H,C thẳng hàng
b, CMR KH là tiếp tuyến đường tròn tâm I
c, Một đường thẳng d bất kì đi qua A cắt đường tròn tâm I ở M và cắt đường tròn tâm K ở N Tìm vị trí của d để MN đạt giá trị lớn nhất
Giúp mình với ai bik làm giải luôn hộ mk vs mai nộp rồi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn tâm Iđường kính AB và đường tròn tâm K đường king AC hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là H
a, CMR B,H,C thẳng hàng
b, CMR KH là tiếp tuyến đường tròn tâm I
c, Một đường thẳng d bất kì đi qua A cắt đường tròn tâm I ở M và cắt đường tròn tâm K ở N Tìm vị trí của d để MN đạt giá trị lớn nhất
Giúp mình với ai bik làm giải luôn hộ mk vs mai nộp rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn tâm Iđường kính AB và đường tròn tâm K đường king AC hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là H
a, CMR B,H,C thẳng hàng
b, CMR KH là tiếp tuyến đường tròn tâm I
c, Một đường thẳng d bất kì đi qua A cắt đường tròn tâm I ở M và cắt đường tròn tâm K ở N Tìm vị trí của d để MN đạt giá trị lớn nhất
Giúp mình với ai bik làm giải luôn hộ mk vs mai nộp rồi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn tâm Iđường kính AB và đường tròn tâm K đường king AC hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai là H
a, CMR B,H,C thẳng hàng
b, CMR KH là tiếp tuyến đường tròn tâm I
c, Một đường thẳng d bất kì đi qua A cắt đường tròn tâm I ở M và cắt đường tròn tâm K ở N Tìm vị trí của d để MN đạt giá trị lớn nhất
Giúp mình với ai bik làm giải luôn hộ mk vs mai nộp rồi
CMR: n3 + 1 không là số chính phương với mọi n ∈ N* và n lẻ
28 tháng 2 2020 lúc 7:20
Cho đường tròn tâm O , bán kính R 0 không đổi và hai đường kính cố định AB, CD vuông góc với nhau .Lấy điểm I bất kì trên đoạn OC ( I không trùng với O và C ): dựng đường tròn tâm I bàn kính IA, đường tròn này cắt tia AD và AC lần lượt tại M và N ( khác điểm A ).
1) CMR : ba điểm I, M, N thẳng hàng.
2) Từ M kẻ đừng thẳng song song với AC , đường thẳng này cắt CD tại K. Chứng minh rằng : DM.DA DK.DO
3) Tính tổng MA + NA theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , bán kính R > 0 không đổi và hai đường kính cố định AB, CD vuông góc với nhau .Lấy điểm I bất kì trên đoạn OC ( I không trùng với O và C ): dựng đường tròn tâm I bàn kính IA, đường tròn này cắt tia AD và AC lần lượt tại M và N ( khác điểm A ).
1) CMR : ba điểm I, M, N thẳng hàng.
2) Từ M kẻ đừng thẳng song song với AC , đường thẳng này cắt CD tại K. Chứng minh rằng : DM.DA = DK.DO
3) Tính tổng MA + NA theo R
Cho nửa đường tròn , đường kính AB = 2R . M là 1 điểm di động trên nửa đường tròn đó . Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H . Từ A và B vẽ 2 tiếp tuyến AC , BD với ( M )
a , CMR 3 điểm C , M , D cùng nằm trên tiếp tuyến của ( M )
b , CMR AC + BD không đổi
c , Tính AC . BD theo CD
d , giả sử CD cắt Ab tại K . CMR \(OA^2=OB^2=OH.OK\)
CMR \(n^8-n^6-n^4+n^2⋮1152\)
với mọi n lẻ
Cho (O) , từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến MA, MB. Nối A với B, AB cắt MO tại H. Kéo dài OB cắt đường tròn tại K. Gọi N là giao điểm của MK và AH.
CMR: góc NHK= 2 lần góc NBK