\(A=\frac{1}{x^2-6x+17}=\frac{1}{\left(x^2-6x+9\right)+8}=\frac{1}{\left(x-3\right)^2+8}\le\frac{1}{8}\)

Có x^2-6x+17 = (x^2-6x+9)+8 = (x-3)^2 + 8 >= 8

=> A =1/x^2-6x+17 <= 1/8

Dấu"=" xảy ra <=> x-3 = 0 <=> x=3

Vậy Max A = 1/8 <=> x=3

Ta có : \(A=\frac{1}{x^2-6x+17}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{\left(x-3\right)^2-8}\)

NX: Vì (x-3)² \(\ge0\forall x\)

<=> (x-3)²+8 \(\ge8\)

Giá trị  của 1 phân số khi mẫu số càng lớn  

<=> GTNN của \(\frac{1}{x^2-6x+17}\)là \(\frac{1}{8}\)

ta có: |x|+10 > 10 với mọi x

=> \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\le-\frac{10}{10}=-1\)

=> \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\) có GTLN là -1 <=> |x| +10=10 <=>x=0

Vậy GTLN của ps là -1 tại x=0

ko có GTNN đâu bn,nên ta tìm GTLN thôi

A=4X - 4 + 25/(X-1)-4

ÁP dụng cho 2 cái đầu tiên

đây tìm GTLN  nhé bạn k dùng đc cô si

muốn A max suy ra 25/x-1 max

suy ra x-1=1 ( x thuộc N*)

suy ra x=2

A= 4x-4+25/(x-1)-4

áp dụng cho 2 cái đầu tiên kìa

hình như sai rồi bạn ơi

dây tìm gtln

a: Ta có: \(-x^2+4x+5\)

\(=-\left(x^2-4x-5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-9\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+9\le9\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: Ta có: \(-x^2-7x+4\)

\(=-\left(x^2+7x-4\right)\)

\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}-\dfrac{65}{4}\right)\)

\(=-\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{65}{4}\le\dfrac{65}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{7}{2}\)

VÌ x +7 >,= 0 với mọi x

=> ( x+7) + 2018 > , = 2018 VỚI MỌI X

hay A >,= 2018 VỚI MỌI X

MAX = 2018 VỚI MỌI X

<=> x+ 7 = 0 

=> x= ^-7

​vậy max = 2018 <=> x= ^-7