Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
DO đó; ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN và HM=HN
=>AH là đường trung trực của MN
hay AH\(\perp\)MN
c, Xét ▲AMK và ▲ANK có:
Góc K1 = K2 ( Ah vuông với Mn)
Ak chung
A1=A2 (cmt)
Sra ▲AMK = ▲ANK ( cgv-gn)
Do đó MK = NK ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ▲NMP có:
NH là trung tuyến (do HM=HP)
PK là trung tuyến ( do MK = NK) cmt (1)
Suy ra Q là trọng tâm △NMP (2)
Từ (1) và (2) suy ra P,Q,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.
a,Ta có: tam giác ABC cân tại A
=>AB=AC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
góc AHB=góc AHC=90 độ
AB=AC(cmt)
AH chung
=>tam giác AHB=tam giác AHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>góc BAH=góc CAH(2 góc tương ứng)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
(bít lm mỗi câu a, thông cảm)
cho tam giác ABC vuông tại A, (AB<AC), đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ACD đồng dạng với tam giác BCA
b) Chứng minh AH2= BH.CH
c) Tia phân giác của góc AHB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AHC cắt Ac tại E. Chứng minh AD=AE
Câu a bạn có chép sai ko vậy?
Giải
b)Xét tam giác BAH và CAH có:
AB=AC(gt)
góc B =góc C(gt)
AH chung
\(\Rightarrow\)tam giác BAH =CAH (c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc BAH=CAH (2 góc t/ư)
Mặt khác AH nằm giữa AB và AC ,chia góc A thành 2 góc bằng nhau
Mà H là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác góc A và vuông góc BC
a) Sửa đề: ΔAHB=ΔAHC
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-g-c)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB); kẻ HN vuông góc với AC(N thuộc AC).
a, Chứng minh AH^2=AM*AB; AH^2=AN.AC
b, Chứng minh Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB.
c, Kẻ tia phân giác AI của góc BAC(I thuộc AB), biết AB=12cm, AC=16cm. Tính diện tích tam giác ABI
4
1
1
118\5\22
5425\
3\2
323\
28\8
252012
450421
2421\
171424
1]
Cho tam giác ABC và đường cao AH . Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K
a) Chững minh tam giác ABC và tam giác AHB đồng dạng với nhau; AH^2=AI.AB
b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB
c) Đừng phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/AB=2/5. Chứng minh rằng BI/AI=4/9
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Có AB= 6cm, AC= 8cm.
a, Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC.
b, Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở I. TÍnh độ dài AI và IC
c, Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến tia BI. CHứng minh GÓc AKB = Góc BAH
