Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhật

 Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H

a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC

b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN

c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2022 lúc 8:02

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

DO đó; ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN và HM=HN

=>AH là đường trung trực của MN

hay AH\(\perp\)MN

Đoàn Ngọc Minh
4 tháng 5 lúc 8:55

c, Xét ▲AMK và ▲ANK có:                

Góc K1 = K2 ( Ah vuông với Mn)

Ak chung

A1=A2 (cmt)

Sra ▲AMK = ▲ANK ( cgv-gn)

Do đó MK = NK ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ▲NMP có: 

NH là trung tuyến (do HM=HP)

PK là trung tuyến ( do MK = NK) cmt (1)

Suy ra Q là trọng tâm △NMP (2)

Từ (1) và (2) suy ra P,Q,K thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
iNfinitylove
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Phú
Xem chi tiết
Hồ Nhật Anh
Xem chi tiết
Minh tú Trần
Xem chi tiết
Hồ Nhật Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Bùi Thị Thu Hồng
Xem chi tiết
Hà vy
Xem chi tiết