Số lớn nhất trong 3 số x ,y ,z thỏa mãn: \(\frac{x}{10}\) = \(\frac{y}{6}\) = \(\frac{z}{24}\) và 5x+y-2x=28
tìm các số x,y,z biết rằng:
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và 5x+y-2z=28
b)3x=2y, 7y=5z-y+z =32
c)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{3}=\frac{z}{5},2x-3y+z=6\)
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) =>\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy ...
BÙI THỊ YẾN NHI m ns ai là nhỏ hả... đến lớp xem t xử m thế nào
Tìm x,y,z biết :
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{24}\) và 5x+y-2z= 28
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z= 186
c) 3x=2y; 7y=5z và x-y+z= 32
d) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x+y+z=49
e)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x +3y-z= 49
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
a, x/10 =y/6=z/24= 5x/50=y/6=2z/48
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
5x/50=y/6=2z/48= 5x+y-2z/50+6-48=28/2=14
==>x=140
y=84
z=336
b,x/6=y/4;y/5=z/7
==>x/15=y/20 (1)
y/20=z/28 (2)
từ 1 và 2 => x/15=y/20=z/28
x/15=y/20=z/28=2x/30=3y/60=z/28
áp dụng tính chất dãy tỉ số bàng nhau
2x/30=3y/60=z/38=2x+3y-z/30+60-28=186/62=3
=>x=45
=>y=60
=>z=84
Cho các số tự nhiên x,y,z,t nhỏ nhất thỏa mãn \(\frac{x}{y}=\frac{5}{14},\frac{y}{z}=\frac{21}{28},\frac{z}{t}=\frac{6}{11}\). Tìm x,y,x,t
Giúp mình nha
bài 1: tìm các số x,y,z biết:
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và 5x+y-2z =28
b)3x=2y; 7y=5z ; x-y+z+32
c) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=50
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz=810
a/
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)\(=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)\(\Rightarrow x=20;y=12;z=42\)
b/\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+20}=2\)
\(\Rightarrow x=20;y=30;z=42\)
d) Đặt \(\frac{x}{2}=k\Rightarrow x=2k\); \(\frac{y}{3}=k\Rightarrow y=3k\); \(\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)
Thay x=2k, y=3k, z=5k vào xyz=810 ta được:
\(2k.3k.5k=810\)
\(30k^3=810\)
\(k^3=\frac{810}{30}=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Do đó: x = 2k \(\Rightarrow\)x = 2.3=6
y = 3k\(\Rightarrow\)y = 3.3=9
z = 5k \(\Rightarrow\)z = 5.3=15
Vậy x=6; y=9; z=15
Tìm x,y,z biết
\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z=186
\(b.\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(c.\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và 5x+y-2z=28
\(d.3x=2y;5x=5z,x-y+z=32\)
\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=186\)
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
Từ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)
Lại có : \(2x+3y-z=186\)
Thay vào ta có :
\(2.15k+3.20k-28k=186\)
\(30k+60k-28k=186\)
\(62k=186\)
\(k=3\)
Thay vào ta được :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.3=45\\y=20.3=60\\z=28.3=84\end{cases}}\)
Vậy .....
1) Tìm x, biết:
a) x:2=y:5 và x+y=21
b) x2=y2𝑥2=𝑦2và x.y=54
c) x:7=y:5 và y-x=12
2) Tím các số x, y, z, biết:
a) x10=y6=z21𝑥10=𝑦6=𝑧21và 5x+y-2z=28
b) x3=y4𝑥3=𝑦4; y5=z7𝑦5=𝑧7và 2x+3y-z=124
c) 3x=2y; 7y=5z và x-y+z=32
d) 2x=3x=5z và x+y-z=95
Để giải các bài toán này:
1a) \( \frac{x}{2} = \frac{y}{5} \) và \( x + y = 21 \)
Từ phương trình thứ nhất, ta có \( x = \frac{2y}{5} \). Thay vào phương trình thứ hai:
\[ \frac{2y}{5} + y = 21 \]
\[ \frac{7y}{5} = 21 \]
\[ 7y = 105 \]
\[ y = 15 \]
Thay \( y = 15 \) vào \( x + y = 21 \):
\[ x + 15 = 21 \]
\[ x = 6 \]
Vậy, \( x = 6 \).
1b) \( \frac{x^2}{2^2} = \frac{y^2}{2^2} \) và \( x \cdot y = 54 \)
Từ phương trình thứ nhất:
\[ x^2 = y^2 \]
Đặt \( x = y \) ta có:
\[ x^2 = 54 \]
\[ x = \sqrt{54} \]
\[ x = 3\sqrt{6} \]
Vậy, \( x = 3\sqrt{6} \).
1c) \( \frac{x}{7} = \frac{y}{5} \) và \( y - x = 12 \)
Từ phương trình thứ nhất, ta có \( x = \frac{7y}{5} \). Thay vào phương trình thứ hai:
\[ y - \frac{7y}{5} = 12 \]
\[ \frac{5y}{5} - \frac{7y}{5} = 12 \]
\[ \frac{-2y}{5} = 12 \]
\[ -2y = 60 \]
\[ y = -30 \]
Thay \( y = -30 \) vào \( y - x = 12 \):
\[ -30 - x = 12 \]
\[ x = -42 \]
Vậy, \( x = -42 \).
2a) \( \frac{x}{10} = \frac{y}{6} = \frac{z}{21} \) và \( 5x + y - 2z = 28 \)
Đặt \( k = \frac{x}{10} = \frac{y}{6} = \frac{z}{21} \), ta có:
\[ x = 10k, \quad y = 6k, \quad z = 21k \]
Thay vào phương trình \( 5x + y - 2z = 28 \):
\[ 5(10k) + 6k - 2(21k) = 28 \]
\[ 50k + 6k - 42k = 28 \]
\[ 14k = 28 \]
\[ k = 2 \]
\[ x = 10(2) = 20, \quad y = 6(2) = 12, \quad z = 21(2) = 42 \]
Vậy, \( x = 20, y = 12, z = 42 \).
2b) \( \frac{x}{3} = \frac{y}{4} \), \( \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \), và \( 2x + 3y - z = 124 \)
Đặt \( k = \frac{x}{3} = \frac{y}{4} \), ta có:
\[ x = 3k, \quad y = 4k \]
Thay vào \( \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \):
\[ \frac{4k}{5} = \frac{z}{7} \]
\[ z = \frac{28}{5}k \]
Thay \( x, y, z \) vào \( 2x + 3y - z = 124 \):
\[ 2(3k) + 3(4k) - \frac{28}{5}k = 124 \]
\[ 6k + 12k - \frac{28}{5}k = 124 \]
\[ \frac{30k + 60k - 28k}{5} = 124 \]
\[ \frac{62k}{5} = 124 \]
\[ 62k = 620 \]
\[ k = 10 \]
\[ x = 3(10) = 30, \quad y = 4(10) = 40, \quad z = \frac{28}{5}(10) = 56 \]
Vậy, \( x = 30, y = 40, z = 56 \).
2c) \( 3x = 2y \), \( 7y = 5z \), và \( x - y + z = 32 \)
Từ \( 3x = 2y \) và \( 7y = 5z \):
\[ x = \frac{2}{3}y, \quad z = \frac{7}{5}y \]
Thay vào \( x - y + z = 32 \):
\[ \frac{2}{3}y - y + \frac{7}{5}y = 32 \]
\[ \frac{10y - 15y + 21y}{15} = 32 \]
\[ \frac{16y}{15} = 32 \]
\[ y = 30 \]
\[ x = \frac{2}{3}(30) = 20, \quad z = \frac{7}{5}(30) = 42 \]
Vậy, \( x = 20, y = 30, z = 42 \).
2d) \( 2x = 3x = 5z \) và \( x + y - z = 95 \)
Từ \( 2x = 3x = 5z \), ta có:
\[ x = \frac{2}{3}x, \quad x = \frac{5}{3}z \]
Vậy, \( x = \frac{5}{3}z \).
Thay vào \( x + y - z = 95 \):
\[ \frac{5}{3}z + y - z = 95 \]
\[ \frac{2}{3}z + y = 95 \]
\[ y = 95 - \frac{2}{3}z \]
Thay \( x \) và \( y \) vào \( 2x = 3x = 5z \):
\[ 2(\frac{5}{3}z) = 3(\frac{5}{3}z) = 5z \]
\[ \frac{10}{3}z = 5z \]
\[ \frac{10}{3} = 5 \]
\[ \text{False} \]
Không có giải pháp thỏ
Tìm x , y , z
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và 5x + y - 2z = 28
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z = 186
b. Câu hỏi của Nguyen Hai Bang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn: xyz = 1.Chứng minh rằng:
Nếu \(x+y+z>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) thì trong 3 số x, y, z có duy nhất một số lớn hơn 1.
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn :\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{z+1}=1\)
CMR Trong 3 số x,y,z có ít nhất một số ko nhỏ hơn 2 và một số ko lớn hơn 2
\(\text{Giả sử không có số nào nhỏ hơn 2}\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\left(\text{vẫn đúng }\right)\)
1. Tìm các số a,b,c không âm thỏa mãn a+3c=8;a+2b=9 và tổng a+b+c có giá trị lớn nhất
2. Cho 3 số x,y,z khác 0 và x+y+z \(\ne\)0 thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{\left(y+z-2x\right)}{x}=\frac{\left(z+x-2y\right)}{y}=\frac{\left(x+y-2z\right)}{z}\). Hãy chứng tỏ A = \(\left[1+\frac{x}{y}\right].\left[1+\frac{y}{z}\right].\left[1+\frac{z}{x}\right]\)là một số tự nhiên
Nhanh nha! Cảm ơn
\(\Rightarrow3+\frac{y+z-2x}{x}=3+\frac{x+z-2y}{y}=3+\frac{x+y-2z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
\(TH1:x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x=-\left(y+z\right),y=-\left(x+z\right),z=-\left(x+y\right)\)
\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)
\(A=-\left(\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{y}{x}\right)=-1\)
\(TH2:x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow x=y=z\Rightarrow A=2^3=8\)
sai đề ròi: tớ làm 2 trường hợp luôn vì trường hợp x+y+z khác 0 thì A mới t/m thuộc N
mà đề là x+y+z khác 0 -.-