Vì \(x^{2015}+y^{2015}=x^{2016}+y^{2016}=x^{2017}+y^{2017}\)

\(\Rightarrow x=y=1\) hoặc \(x=y=0\)

Với \(x=y=1\)

\(S=2018\left(1^{2018}+1^{2018}\right)\)

\(S=2018.2\)

\(S=4036\)

Với \(x=y=0\)

\(S=2018\left(0^{2018}+0^{2018}\right)\)

\(S=0\)

Các bạn làm giúp mình với sao từ nãy giờ chẳng có ai giúp mình vậy?Để mình gợi ý cho các bạn một tí thôi nhé,nhớ giúp mình đấy.

Đáp án là : -1,002482622

Ai có cùng đáp án là làm đúng rồi đấy nếu đúng thì hãy chia sẻ cách làm của các bạn với mình nhé.

Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được: 

\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)

\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)

Vậy: M=1

\(\frac{x}{2015}+\frac{x}{2016}+\frac{x}{2017}-\frac{x}{2018}\)\(=0\)=> \(x\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)

Dễ thấy biếu thức trong ngoặc khác 0 nên \(x=0\).

Dễ mà bạn

đưa x ra làm nhân tử chug