Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
subjects
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Minh Nhật
26 tháng 12 2022 lúc 14:50

đợi tý

when the imposter is sus
28 tháng 12 2022 lúc 21:07

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Dương đình minh
18 tháng 8 2023 lúc 16:46

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 9 2021 lúc 19:49

\(P\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=2\)

\(P_{max}=2\) khi \(3x-5=7-3x\Rightarrow x=2\)

\(A=2\left(x-1\right)+\dfrac{9}{x-1}+2\ge2\sqrt{\dfrac{18\left(x-1\right)}{x-1}}+2=6\sqrt{2}+2\)

\(A_{min}=6\sqrt{2}+2\) khi \(x=\dfrac{2+3\sqrt{2}}{2}\)

Pose Black
Xem chi tiết
Vui lòng để tên hiển thị
21 tháng 7 2023 lúc 7:45

`A = 1/(x-sqrt x + 1/4 + 3/4) = 1/((sqrtx-1/2)^2+3/4) <= 1/(0+3/4) = 1 : 3/4 = 4/3.`

Đẳng thức xảy ra `<=> sqrtx-1/2 = 0`

`<=> sqrtx = 1/2 <=> x = 1/4`.

Vậy Max `A = 4/3 <=> x= 1/4`.

Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Tutu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 2 2021 lúc 23:18

a) Thay x=4 vào biểu thức \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\), ta được:

\(B=\dfrac{3}{\sqrt{4}-1}=\dfrac{3}{2-1}=3\)

Vậy: Khi x=4 thì B=3

b) Ta có: P=A-B

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6+x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

jugerin
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023 lúc 23:21

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+1+3}{\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

P lớn nhất khi căn x+1=1

=>x=0

Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2021 lúc 15:06

Bài 1: 

Ta có: \(D=\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)

\(=4x^2-2x^2+1\)

\(=2x^2+1\)

Nguyễn Diệp Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 8 2023 lúc 22:02

a: \(A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{x-9}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)

b: A=1/3

=>\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{1}{3}\)

=>căn x-3=-9

=>căn x=-6(loại)

c: căn x-3>=-3

=>3/căn x-3<=-1

=>-3/căn x-3>=1

Dấu = xảy ra khi x=0

Huy Hiếu
Xem chi tiết
HT2k02
11 tháng 4 2021 lúc 13:12

undefined

Yeutoanhoc
11 tháng 4 2021 lúc 12:57

Vì `x>0` nên ta chia 2 vế tử và mẫu cho `sqrtx>0`

`=>sqrx/(x-sqrtx+1)`

`=1/(sqrtx-1+1/sqrtx)`

Áp dụng cosi:

`sqrtx+1/sqrtx>=2`

`=>sqrtx-1+1/sqrtx>=1`

`=>1/(sqrtx-1+1/sqrtx)<=1`

Hay `sqrtx/(x-sqrtx+1)<=1`

Dấu "=" `<=>x=1`

Hippo
Xem chi tiết
Trần Ái Linh
1 tháng 1 2021 lúc 11:50

P đạt giá trị lớn nhất \( \Leftrightarrow (x-\sqrt{x}+1) \) nhỏ nhất.

Mà \(x ≥0 \forall x \Rightarrow (x-\sqrt{x}+1)_{min} \Leftrightarrow x=0 \) 

\( \Rightarrow  P_{min}=\dfrac{1}{0-0+1}=1 \Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(P_{min} =1 \Leftrghtarrow x=0\).

Nguyễn Đức Minh
18 tháng 7 2021 lúc 16:39

Để P đạt GTLN

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}+1\) đạt GTNN

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}^2-2\sqrt{x}\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\right)\) đạt GTNN

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) đạt GTNN

Nhận xét: \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\inĐK\)

             \(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\inĐK\) hay \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\inĐK\)

\(\Rightarrow Pmin=\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3/4 khi x=1/4