Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia CB lấy E. Trên tia đối tia DA lấy F sao cho AF= BE. Vẽ EH vuông góc BF tại H. Trên tia đối tia EH lấy K sao cho EK= BF. CM: A, C, K thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia CB lấy E. Trên tia đối tia DA lấy F sao cho AF= BE. Vẽ EH vuông góc BF tại H. Trên tia đối tia EH lấy K sao cho EK= BF. CM: A, C, K thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia CB lấy E. Trên tia đối tia DA lấy F sao cho AF= BE. Vẽ EH vuông góc BF tại H. Trên tia đối tia EH lấy K sao cho EK= BF. CM: A, C, K thẳng hàng.
Cho Tam giác ABC cân tại A. Vẽ BE vuông góc AC và CF vuông góc AN( E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh BF =CE b) Chứng minh: EF song song BC c) Gọi H là giao điểm BE và CF. Trên tia tối của tia FH lấy điểm I sao cho FI= FH. Trên tia đối tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh tam giác AIK cân.
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
DO đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: FB=EC
b: Ta có: AF+FB=AB
AE+EC=AC
mà BF=CE
và AB=AC
nên AF=AE
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD = CE. Kẻ DM // AC. I là trung điểm của MC.
a) Chứng minh D, I, E thẳng hàng
b) Kẻ DH và CK cùng vuông góc với BC. Chứng minh BH = CK (H, K thuộc BC)
c) Trên tia đối của BC lấy F, trên tia đối của CB lấy P sao cho BF = CP. Chứng minh AF = AP
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tia phân giác BD của góc ABC kẻ DE vuông góc BC AB cắt DE ở F BD cắt CF tại H trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF lấy I trên CD sao cho CI=2DI cm
a BF=BC
b K,I,H thẳng Hàng
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED(ch-gn)
Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng) và DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho xét vuông tại A ,trên tia đối của tia CA lấy E ,trên tia đối của tia AC lấy F sao cho Af=Ac so sánh Bc,BE,BF
cho ΔABC vuông tại A, vẽ đường p/giác BF (F ϵ AC). Gọi H là hình chiếu của C trên tia BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. Gọi K là hình chiếu của F trên BC
a) CM: ΔCEF là Δcân
b)CM: FK=FA
c) CM: ΔECB vuông
d) CM: 3 đường thẳng CH, FK, AB cùng đi qua 1 điểm
a: Xét ΔCEF có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCEF cân tại C
b: Xét ΔBAF vuông tại Avà ΔBKF vuông tại K có
BF chung
góc ABF=góc KBF
=>ΔBAF=ΔBKF
=>FA=FK
d: Gọi giao của CH với BA là M
Xét ΔBMC có
BH,CA là đường cao
BH cắt CA tại F
=>F là trực tâm
=>MF vuông góc BC
=>M,F,K thẳng hàng
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. TỪ H, kẻ HF vuông góc với AB. Trên tia đối của tia EH lấy điểm D sao cho DE=EH. Kẻ HF vuông góc với AC, trên tia đối của tia HF lấy điểm K sao cho KF=FH. Chứng minh 3 điểm D,A,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 cm, Trên tia đối của tia bc lấy điểm E sao cho be = 3 cm, Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = 3 cm, BD cắt AE tại K. kẻ BF vuông góc với Ae; CG vuông góc với BD( f thuộc Ae; giờ thuộc BD)
a) Chứng minh tam giác Abe bằng tam giác BCD; tam giác abh bằng tam giác bcg
b) Chứng minh tam giác aed vuông và tính ED
c) chứng minh: 1/AB^2=1/AK^2+1/AD^2
Xem chi tiết