chứng tỏ đa thức sau vô nghiệm
a) 2x2 + 8x + 17
b) -x2 + 4x - 6
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:
a) x2 +1; b) 2x2 + 1; c) x4 + 2.
a: Vì \(x^2+1>0\forall x\)
nên đa thức này vô nghiệm
b: \(2x^2+1>0\forall x\)
nên đa thức này vô nghiệm
c: \(x^4+2>0\forall x\)
nên đa thức này vô nghiệm
Đúng 3
Bình luận (0)
Mũ chẵn lớn hơn bằng 0 mà cộng thêm 1 số không âm nữa nên các đa thức trên luôn lớn hơn 0
Đúng 3
Bình luận (0)
Mình chứng minh với các đa thức mặc định giá trị bằng 0 nhé
Các số có mũ chẵn thì đều lớn hơn hoặc =0 nên khi cộng thêm một số lớn hơn 0 thì biểu thức sẽ lớn hơn 0 nên các đa thức trên không có nghiệm khi nhận giá trị =0
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng nếu phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
có nghiệm là
x
1
v
à
x
2
thì tam thức
a
x
2
+
b
x
+...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng nếu phương trình a x 2 + b x + c = 0 có nghiệm là x 1 v à x 2 thì tam thức a x 2 + b x + c phân tích được thành nhân tử như sau:
a x 2 + b x + c = a ( x - x 1 ) ( x - x 2 )
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
a ) 2 x 2 - 5 x + 3 ; b ) 3 x 2 + 8 x + 2
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 3x2 - 6
b, x2 - 2x +1 - y2
c, 9x3 - 9x2y - 4x + 4y
d, x3 - 2x2 - 8x
giúp emm
\(a,=3\left(x^2-2\right)\\ b,=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ c,=9x^2\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x-y\right)\\ d,=x\left(x^2-2x-8\right)=x\left(x^2+2x-4x-8\right)=x\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ các đa thức sau ko có nghiệm
a, x2 + 4x +10
b, x2 - 2x + 5
a, \(x^2\) + 4\(x\) + 10
= ( \(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 6
= (\(x\) + 2)2 + 6
vì (\(x\) + 2)2 ≥ 0
⇒ (\(x\) + 2)2 + 6 ≥ 6 > 0 vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)
b, \(x^2\) - 2\(x\) + 5
= (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + 4
= (\(x\) - 1)2 + 4
Vì (\(x\) - 1)2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) -1)2 + 4≥ 4 > 0
Vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ đa thức không có nghiệm
\(4x^2+8x+10\)
\(x^2+4x+6\)
\(4x^{2010}+6x^{2012}+2021\)
Chứng minh đa thức M=x2+8x+17 vô nghiệm
\(M=x^2+8x+16+1=\left(x+4\right)^2+1>0\)
Do đó: M vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức
A
(
x
)
x
5
+
x
2
+
5
x
+
6
-
x
5
-
3
x
-
5
,
B
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho hai đa thức
A ( x ) = x 5 + x 2 + 5 x + 6 - x 5 - 3 x - 5 , B ( x ) = x 4 + 2 x 2 - 3 x - 3 - x 4 - x 2 + 3 x + 4
c. Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x)
c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:
A(-1) = 0, B(-1) = 2
Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: A(x) = x2 - 4x 7
Tìm nghiệm của đa thức sau: P (x) = x4 x3 x 1
Cho A(x) = 0, có:
x2 - 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 hay x - 4 = 0
=> x = 0 hay x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:a) P
x
(
2
x
+
1
)
-
x
2
(
x
+
2
)
+
x
3
-
x
+
...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = x ( 2 x + 1 ) - x 2 ( x + 2 ) + x 3 - x + 3 ;
b) Q = x ( 2 x 2 - 4 x + 8 ) + 12 x 2 1 3 - 1 6 x - 8 x + 9 .
a) Rút gọn P = 3 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.
b) Rút gọn Q = 9 Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)P=x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
P=2x2+x-x3-2x2+x3-x+3
P=(2x2-2x2)+(x-x)+(-x3+x3)+3
P= 0 + 0 + 0 +3
P=3
Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Đúng 0
Bình luận (0)