Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt tại O qua A Vẽ đường thẳng bất kì cắt AB CD lần lượt M và N
chứng minh
a, AM = CN
b,tứ giác MBDNlà hình bình hành
c,AB//CN
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (1)
. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Đọc tiếp
. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAK và ΔOCH có
\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAK=ΔOCH
=>OK=OH
=>O là trung điểm của KH
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EKFH có
O là trung điểm chung của EF và KH
=>EKFH là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD,BC lần lượt tại E,F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB<CD LẦn lượt tại K,H. chứng mih tứ giác EKFH là hình bình hành
ABCD là hbh=> AD//BC=> góc DAC= góc ACB và AO=OC
Xét tam giác AOE và tam giác COF ta có
góc AOE = góc COF (2 góc đối xừng)
AO=OC
góc DAC= góc ACB
=> tam giác AOE = tam giác COF=> OE=OF
CHứng minh tương tự ta có tam giác AOK= tam giác COH=> OK=OH
Xét tứ giác EHFK có EH và FK là 2 đường chéo cắt nhau tại O
lại có OE=OF
OH=OK
=> EHFk là hình bình hành (do 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Cho hình bình hành ABCD, AC và BD cắt nhau tại O, đường thẳng qua O cắt AB và CD lần lượt tại M và N
a. C/m: AM=CN
b. Tứ giác MBND là hình gì?
c. C/m: AN//CN
a: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔMAO và ΔNCO có
góc AOM=góc CON
OA=OC
góc oAM=góc OCN
=>ΔMAO=ΔNCO
=>AM=CN
b: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD
nên MB=ND
Xét tứ giác MBND có
MB//ND
MB=ND
=>MBND là hbh
c: Đề sai rồi bạn
Đúng 1
Bình luận (1)
5 tháng 9 2019 lúc 19:15
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AB,CD lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.
(Giúp tôi với, tôi là tôi vã lắm rồi Ọ^Ọ)
ABCD là hbh=> AD//BC=> góc DAC= góc ACB và AO=OC
Xét tam giác AOE và tam giác COF ta có
góc AOE = góc COF (2 góc đối xừng)
AO=OC
góc DAC= góc ACB
=> tam giác AOE = tam giác COF=> OE=OF
CHứng minh tương tự ta có tam giác AOK= tam giác COH=> OK=OH
Xét tứ giác EHFK có EH và FK là 2 đường chéo cắt nhau tại O
lại có OE=OF
OH=OK
=> EHFk là hình bình hành (do 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD; O là giao điểm 2 đường chéo Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OD và OB; AM cắt CD tại E CN cắt AB tại F
a) CM tứ giác AMCN, AECF là hình bình hành
b) E và F có đối xứng qua O không tại sao?
c) Chứng minh DE=1/2 EC
Cho hình bình hành ABCD, lấy M thuộc AB và N thuộc CD sao cho AM = CN
a/ CM: ABCD là hình bình hành
b/Lấy O là trung điểm . CM : M,O,N thẳng hàng
c/Vẽ đường thẳng bất kì đi qua O và cắt AD và BC tại I là K. Cm : IM//NK
a: Sửa đề; AMCN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
b:
Sửa đề: O là trung điểm của AC
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
c: Xét ΔOAI và ΔOCK có
góc OAI=góc OCK
OA=OC
góc AOI=góc COK
=>ΔOAI=ΔOCK
=>OI=OK
Xét tứ giác IMKN có
O là trung điểm chung của IK và MN
=>IMKN là hình bình hành
=>IM//NK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhọn) gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD đường thẳng AC cắt các đường thẳng DE, BF lần lượt tại M và N. a) Chứng minh DEBF là hình bình hành. b) AC cắt BD tại O chứng minh E, O, F thẳng hàng. c) hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác DEBF là hình thoi. d) chứng minh AM = MN = NC sau đó tính tỉ số diện tích của tứ giác MENF và tứ giác ABCD
Xem chi tiết
Giúp mình đi mọi người
3 tháng 9 2023 lúc 9:28
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của OD, OB, E là giao điểm của AM và CD, F là giao điểm của CN và AB.
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành.
b) Chứng minh DE = BF
a: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>OB=OD
Ta có: OM=1/2OD
ON=1/2OB
mà OD=OB
nên OM=ON
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: AMCN là hình bình hành
=>AM=CN và AM//CN và AN//CM và AN=CM
AM//CN
mà E thuộc tia đối của tia MA và F thuộc tia đối của tia NC
nên AE//CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AF//CE
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AF=CE
AF+FB=AB
CE+ED=CD
mà AF=CE và AB=CD
nên DE=BF
Đúng 0
Bình luận (0)