Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiếng anh123456

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của OD, OB, E là giao điểm của AM và CD, F là giao điểm của CN và AB.

a) Chứng minh AMCN là hình bình hành.

b) Chứng minh DE = BF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 9 2023 lúc 9:44

a: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

=>OB=OD

Ta có: OM=1/2OD

ON=1/2OB

mà OD=OB

nên OM=ON

=>O là trung điểm của MN

Xét tứ giác AMCN có

O là trung điểm chung của AC và MN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: AMCN là hình bình hành

=>AM=CN và AM//CN và AN//CM và AN=CM

AM//CN

mà E thuộc tia đối của tia MA và F thuộc tia đối của tia NC

nên AE//CF

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AF//CE

Do đó: AECF là hình bình hành

=>AF=CE

AF+FB=AB

CE+ED=CD

mà AF=CE và AB=CD

nên DE=BF


Các câu hỏi tương tự
Hằng Phạm thị
Xem chi tiết
Võ Đặng Gia Khải
Xem chi tiết
Hiệp sĩ ánh sáng ( Boy l...
Xem chi tiết
゚°☆Morgana ☆°゚ ( TCNTT )
Xem chi tiết
Agness
Xem chi tiết
2. HOÀI BẢO HỒ HUỲNH
Xem chi tiết
 Hà Trang
Xem chi tiết
Hoàng Phúc Trần
Xem chi tiết
Đinh Trường Nguyên
Xem chi tiết