Tìm n thuộc N biết A= (3n^2+3n)/12n để viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Với mọi số tự nhiện n khác 0, khi viết các phận số sau dưới dạng số thập phân, ta được số thập phận hữu hạn hay vô hạn, nếu đây là số thập phân vô hạn thì là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn hay kép
\(a,\frac{3n^2+3n}{12n}\) \(b,\frac{6n+1}{12n}\)
Cho n thuộc N*.Chứng tỏ rằng phân số\(\frac{12n+5}{3n}\)không thể viết được dưới dạng số thập phân hữa hạn.
Vì có có 3 ở mẫu số , không thuộc 2 thừa số nguyên tố 2 và 5 nên không viết đc dưới dạng số thập phân hữu hạn
\(\frac{12n+5}{3n}\)
Ta có: \(3n\in B\left(3\right)\left(n\inℕ^∗\right)\)
Suy ra 3n chia hết cho 3 hay n có ước nguyên tố 3
\(\Rightarrowđpcm\)
Với mọi số tự nhiên n khác 0, khi viết các phân số sau dưới dạng số thập phân, ta được số thập phân hưu hạn hay vô hạn:
a) \(\frac{3n^2+3n}{12n}\)
b)\(\frac{6n+1}{12n}\)
a: \(\dfrac{3n^2+3n}{12n}=\dfrac{3n\left(n+1\right)}{12n}=\dfrac{n+1}{4}\)
=>viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
b: 6n+1/12n là phân số tối giản nên phân số này viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
CMR số hữu tỉ 12n + 5/3n; n là số tự nhiên khác 0 không thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn
Ta có : \(12n⋮3;5⋮̸3\)do đó \((12n+5)⋮̸3\), 3n \(⋮3\)
Từ 12n + 5 không chia hết cho 3 ,mẫu 3n chia hết cho 3 nên đến khi phân số tối giản,mẫu vẫn chứa thừa số 3 , do đó phân số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn.
Vậy phân số \(\frac{12n+5}{3n}\)không thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn
cmr phân số sau không thể viết được dưới dạng phân số hữu hạn B=9n+5/3n (n thuộc N*)
Cho các phân số sau :
\(A=\frac{3n^2+6n}{24n}\)
\(B=\frac{3n+2}{9n}\)
( trong cả 2 phân số \(n\in\)N* )
Khi viết các phân số trên dưới dạng số thập phân , ta được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
giúp mình nhé mọi người !!!
Cho A = \(\frac{3n^2+3n}{12n}\) ; B = \(\frac{6n+1}{12n}\)
Với n \(\in\) N*
Hỏi A,B là số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn ?
Ta có:A;B là số thập phân vô han tuan hoan
hữu hàn ví A ;B đều có mẫu số chia hết cho 2
CMR \(\frac{21n+7}{3n}\)không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn(với n\(\varepsilon\)N; n # 0
Các phân số viết đc dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. Nếu là vô hạn tuần hoàn thì ở dạng nào?
a) \(\frac{3n^2+3n}{12n}\)
b)\(\frac{6n+1}{12}\)
Thanks mọi người trước nha!
\(\dfrac{3n^2+3n}{12n}=\dfrac{1n\left(3n+1\right)}{4n}\Rightarrow huuhan\)
\(\dfrac{6n+1}{`12}=\dfrac{6\left(n+1\right)}{12}=\dfrac{n+1}{2}huuhan\)
là số thập phân vô hạn tuần hoàn ở dạng Z:N, N có ước nguyên tố khác 2 và 5