Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\), AB = AC. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh HA = HB = HC
b) Vẽ đường thẳng d bất kì qua A không cắt các cạnh của tam giác. Hạ \(BA\perp d\)tại D. Trên tia đối của tia AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh AD = CE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\), AB = AC. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh HA = HB = HC
b) Vẽ đường thẳng d bất kì qua A không cắt các cạnh của tam giác. Hạ \(BA\perp d\)tại D. Trên tia đối của tia AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh AD = CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB.
b) Tính độ dài AH và HB?
c) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC (D khác A và C). Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt AB tại E. Chứng minh: BHE đồng dạng với AHD và
Khi D là trung điểm của AC. Tính diện tích tam giác HDE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho HD = HA a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác DBH b) Chứng minh CB là tia phân giác góc ACD c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, cắt cạnh BC tại E. Chứng minh DE // AB d) Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh HK = 1/2AD
lam ho mk cau d
help me
1 tháng 8 2021 lúc 21:04
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác BHA ~ tam giác BAC. Từ đó suy ra BA2 = BH.BC
b, Lấy I thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CI tại K. Chứng minh rằng: CH.CB = CI.CK
c, Tia BK cắt HA tại D. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho BM = BA. Chứng minh rằng góc BMD = 90o
a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔBHA\(\sim\)ΔBAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b) Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
\(\widehat{ICH}\) chung
Do đó: ΔCHI\(\sim\)ΔCKB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CH}{CK}=\dfrac{CI}{CB}\)
hay \(CH\cdot CB=CK\cdot CI\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, góc A=90 độ. AB=AC, kẻ đường cao AH, cho AB=3cm
a, Tính HA, HB, HC
b,Vẽ BD vuông tại D với đường thẳng qua A. Trên tia đối của AD lấy E sao cho AE=BD. Chứng minh AD=CE
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết BH1,8 cm. HC3,2cma) Tính các cạnh trong tam giác ABCb) Tính AHBài 11: Cho tam giác ABC có góc A90 độ, ABAC. Kẻ đường cao AHa)Chứng minh HAHBHCb)Vẽ BD vuông góc tại D với đường thẳng qua A. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AEBD. Chứng minh ADCEC)Tam giác KBC là tam giác gì? Vì Sao?Các bạn giúp mình nhanh với nha
Đọc tiếp
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết BH=1,8 cm. HC=3,2cm
a) Tính các cạnh trong tam giác ABC
b) Tính AH
Bài 11: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB=AC. Kẻ đường cao AH
a)Chứng minh HA=HB=HC
b)Vẽ BD vuông góc tại D với đường thẳng qua A. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=BD. Chứng minh AD=CE
C)Tam giác KBC là tam giác gì? Vì Sao?
Các bạn giúp mình nhanh với nha
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB3cm, AC4cm.a) Tính BC và so sánh các góc của tam giác ABCb) Kẻ đường cao AH của tam giác, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho DHHA. Chứng minh AB BD. c) Lấy E thuộc đoạn HC sao cho HE HB. Chứng minh DE song song với AB và AE vuông góc với DC.d) Giả sửwidehat{ABC}:60° , chứng minh E cách đều ba cạnh của tam giác ACD .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm.
a) Tính BC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Kẻ đường cao AH của tam giác, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho DH=HA. Chứng minh AB = BD.
c) Lấy E thuộc đoạn HC sao cho HE = HB. Chứng minh DE song song với AB và AE vuông góc với DC.
d) Giả sử\(\widehat{ABC}\:=60°\) , chứng minh E cách đều ba cạnh của tam giác ACD .
A) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY \(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16\)
\(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\) CÓ
\(BC>AC>AB\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN
B) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_1}=90^o\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta BDH\)(C-G-C)
=> AB = BD( ĐPCM)
C) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta EDH\)CÓ
\(BH=EH\left(GT\right)\)
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_4}\left(Đ^2\right)\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta EDH\)(C-G-C)
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{D_2}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> DE//AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC, từ đó tính độ dài đường cao AH
b, Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Chứng minh tam giác ABD cân
c, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh CE.CA = CD.CH
d, Chứng minh DC/DH = AC/AE
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\)
hay AH=12(cm)
Vậy: AH=12cm
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: tia AD nằm giữa hai tia AB,AC(gt)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)(1)
Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(gt)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Xét ΔBDA có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(cmt)
nên ΔBDA cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC kẻ đường cao AH . Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.
a. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác DBH.
b. Cm CB là tia phân giác của góc ACD.
c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt cạnh BC tại E . Cm DE song song AB.
d. Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại K. Cm HK bằng 1/2 AD.