Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Vũ Tiến Manh
3 tháng 10 2019 lúc 22:17

 = (x2-x+1)(x2+3x+10)+10 = P

x2-x+1=(x-\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{3}{4}\)>0

x2+3x+10=(x+\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{31}{4}\)>0

vây P>0

Hà Khánh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nguyen Thao
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
4 tháng 12 2017 lúc 21:35

a) \(x^2-x+1\)

\(=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

b) \(x^2+2x+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)

c) \(-x^2+4x-5\)

\(=-x^2+4x-4-1\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)

Nguyễn Nam
4 tháng 12 2017 lúc 21:43

1)

a) \(3x^3y^2-6x^2y^3+9x^2y^2\)

\(=3x^2y^2\left(x-2y+3\right)\)

b) \(5x^2y^3-25x^3y^4+10x^3y^3\)

\(=5x^2y^3\left(1-5xy+2x\right)\)

Nguyễn Đức Tố Trân
Xem chi tiết
Cô gái thất thường (Ánh...
Xem chi tiết
Ngoc Anhh
6 tháng 10 2018 lúc 19:27

a) Ta có \(2x^2-8x+13=2x^2-8x+8+5\)

\(=2\left(x^2-4x+4\right)+5\)

\(=2\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Phùng Minh Quân
6 tháng 10 2018 lúc 19:28

Giả sử trước khi làm nhé 

\(a)\)\(2x^2-8x+13>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-16x+26>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-16+16\right)+10>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-4\right)^2+10\ge10>0\) ( luôn đúng ) 

Vậy ... 

\(b)\)\(-2+2x-x^2< 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x+2>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2x+1\right)+1>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\) ( luôn đúng ) 

Vậy ... 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ngoc Anhh
6 tháng 10 2018 lúc 19:29

\(-2+2x-x^2=-\left(x^2-2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x-1\right)^2-1\)

Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le0-1< 0\left(dpcm\right)\)

Pew đẹp zai
Xem chi tiết
Trần Tiến Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2022 lúc 20:40

\(P\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{1}{2}x^4+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x^4-x^2=-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x^2\left(x-1\right)\)

Vì x(x-1) chia hết cho 2 với mọi số nguyên x 

nên P(x) luôn là số nguyên nếu x nguyên

Khánh Linh
Xem chi tiết
hattori heiji
18 tháng 12 2017 lúc 22:18

a) A=x4 +3x2+3

A=(x2)2+2.\(\dfrac{3}{2}\) x2+\(\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\) +\(\dfrac{3}{4}\)

A=(x4+3x2+\(\dfrac{9}{4}\) )+\(\dfrac{3}{4}\)

A=\(\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

do \(\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

=>A≥\(\dfrac{3}{4}\)

vậy A >1(đpcm)