Cho tam giác ABC có BC= 4cm gọi D,E theo thứ tự là trung điểm AC,AB
GỌi M là trung điểm BC qua E và M lần lượt kẻ các đường thẳng song song với BD cắt AC tại F và N. CM EF=MN
Ai nhanh và đúng mk tick nha
Cho tam giác nhọn ABC, D và E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Qua E kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC tại F. Qua F và B lần lượt kẻ đường thẳng song song với BE và EF,chúng cắt nhau tại M
a, Cm BD=CM
b,Gọi N là giao điểm của BC và DM. Tính MN biết AC=4cm
cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AC, từ D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E, từ E kẻ đường thằng đi qua E và song song với AB cắt BC tại F.CM:
a/ BD = EF
b/ ΔADE = ΔEFC
c/ Gọi M là trung điểm của cạnh DF. CM: 3 điểm B,M,E thẳng hàng
Theo đề đúng thì lm như sau:
a) Có: DE // BF (gt)
EF // BD (gt)
Suy ra BD = EF (theo tính chất đoạn chắn) (đpcm)
b) Vì EF // AB (gt) => ADE = DEF (so le trong) (1)
ED // BC (gt) => DEF = EFC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => ADE = EFC
Xét t/g ADE và t/g EFC có:
EAD = CEF ( đồng vị)
AD = EF ( cùng = BD)
ADE = EFC (cmt)
Do đó, t/g ADE = t/g EFC (g.c.g) (đpcm)
c) Xét t/g MFE và t/g MDB có:
MF = MD (gt)
MFE = MDB (so le trong)
FE = DB (câu a)
Do đó, t/g MFE = t/g MDB (c.g.c)
=> EMF = BMD (2 góc tương ứng)
Mà EMF + EMD = 180o
Nên BMD + EMD = 180o
=> BME = 180o
hay B,M,E thẳng hàng (đpcm)
Cho tam giác ABC có B=4cm. Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC, AB
a) Tính ED
b)Gọi M là trung điểm của BC. Qua E và D lần lượt kẻ các đoan thẳng song song với BD, cắt AC tại F và N. Chứng minh EF=MN
BC=4cm
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2=2cm
b: Xét ΔABD có EF//BD
nên EF/BD=1/2
Xét ΔBDC có MN//BD
nên MN/BD=1/2
=>EF=MN
Cho tam giác ABC , D là trung điểm của cạnh AB . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F . CMR : E , F lần lượt là trung điểm của AC và BC
D là TĐ của AB mà DE //BC nên DE là đg TB của tam giác ABC -->E là TĐ của AC.
E là TĐ của AC mà EF //AB nên EF là đg TB của tam giác CAB--->F là TĐ của BC
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng BE và CF lần lượt tại H và K . CM : EF song song với BC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B, C xuống BC, AC, AB. Gọi P là giao điểm của BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF lần lượt cắt các đường thẳng AB, AC, CF tại Q, R, S.
a) CMR BQCR nội tiếp đường tròn
b) CMR PB/PC = BD/CD và D là trung điểm của BC
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đi qua trung điểm của BC
Cho tam giác ABC và các điểm M;N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Gọi P là một điểm bất kì trên cạnh BC,đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt các đường thẳng PM và PN tại E và F. CM:
a)Δ AME= Δ BMP
b) AF=PC và EF=BC
a: Xét ΔAME và ΔBMP có
\(\widehat{MAE}=\widehat{MBP}\)
AM=BM
\(\widehat{AME}=\widehat{BMP}\)
Do đó: ΔAME=ΔBMP