Question

cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AC, từ D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E, từ E kẻ đường thằng đi qua E và song song với AB cắt BC tại F.CM:

a/ BD = EF

b/ ΔADE = ΔEFC

c/ Gọi M là trung điểm của cạnh DF. CM: 3 điểm B,M,E thẳng hàng

Answer 1

Theo đề đúng thì lm như sau:

a) Có: DE // BF (gt)

EF // BD (gt)

Suy ra BD = EF (theo tính chất đoạn chắn) (đpcm)

b) Vì EF // AB (gt) => ADE = DEF (so le trong) (1)

ED // BC (gt) => DEF = EFC (so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => ADE = EFC

Xét t/g ADE và t/g EFC có:

EAD = CEF ( đồng vị)

AD = EF ( cùng = BD)

ADE = EFC (cmt)

Do đó, t/g ADE = t/g EFC (g.c.g) (đpcm)

c) Xét t/g MFE và t/g MDB có:

MF = MD (gt)

MFE = MDB (so le trong)

FE = DB (câu a)

Do đó, t/g MFE = t/g MDB (c.g.c)

=> EMF = BMD (2 góc tương ứng)

Mà EMF + EMD = 180^o

Nên BMD + EMD = 180^o

=> BME = 180^o

hay B,M,E thẳng hàng (đpcm)

 

Answer 2

Đề sai rồi Trang ơi, xem lại đi