phân tích thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức )
1) 25x2 - 10xy + y2
2) \(x^4-4x^2y+4y^2\)
3) 9x\(^4\) - 12x2y + 4y2
4) 94 - 12x5 + 4x6
Phân tích ra nhân tử(Phương pháp dùng hằng đẳng thức)
1) 9(a+b)2-4(a-2b)26
2) 9x2+12x+4
3) 4x4+20x2+25
4) 25x2-20xy+4y2
5) 9x4-12x2y+4y2
6) 4x4-16x2y3+16y6
7) 9x4-12x5+4x6
Làm giúp mình với, nhanh nha mình cần gấp
2) 9x2+ 12x+ 4
<=>(3x)2+ 2.3x.2+ 22 <=>(3x+ 2)2
3) 4x4+ 20x2+ 25
<=>(2x2)2+ 2.2x2.5+ 52 <=>(2x2+5)2
4) 25x2- 20xy+ 4y2
<=> (5x)2- 2.5x.2y+ (2y)2<=> (5x-2y)2
5) 9x4- 12x2y+ 4y2
<=> (3x2)2- 2.3x2.2.y+ (2y)2<=> (3x2- 2y)2
6) 4x4- 16x2y3+ 16y6
<=> (2x2)2- 2.2x2.4y3+ (4y3)2<=> (2x2- 4y3)2
7) 9x4- 12x5+ 4x6
<=> (3x2)2- 2.3x2.2x3+ (2x3)2<=> (3x2- 2x3)2
1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
x^4.y^4 - z^4
(x+y+z)^2 - 4z^2
-1/9x^2 + 1/3xy - 1/4y^2
Lời giải:
$x^4y^4-z^4=(x^2y^2)^2-(z^2)^2=(x^2y^2-z^2)(x^2y^2+z^2)$
$=(xy-z)(xy+z)(x^2y^2+z^2)$
$(x+y+z)^2-4z^2=(x+y+z)^2-(2z)^2=(x+y+z-2z)(x+y+z+2z)$
$=(x+y-z)(x+y+3z)$
$\frac{-1}{9}x^2+\frac{1}{3}xy-\frac{1}{4}y^2=\frac{-4x^2+12xy-9y^2}{36}$
$=-\frac{4x^2-12xy+9y^2}{36}=-\frac{(2x-3y)^2}{36}=-\left(\frac{2x-3y}{6}\right)^2$
Câu trả lời của cô quá đúng luôn đấy
a) Ta có: \(x^4y^4-z^4\)
\(=\left(x^2y^2-z^2\right)\left(x^2y^2+z^2\right)\)
\(=\left(xy-z\right)\left(xy+z\right)\left(x^2y^2+z^2\right)\)
b) Ta có: \(\left(x+y+z\right)^2-4z^2\)
\(=\left(x+y+z-2z\right)\left(x+y+z+2z\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y+3z\right)\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng phương pháp đặt nhân tử chung phối hợp dùng hằng đẳng thức số 1, 2
1) x3 – 2x – x 2) 6x2 + 12xy + 6y2
3) 2y3 + 8y3 + 8y 4) 5x2 – 10xy + 5y2
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng pp đặt nhân tử chung phối hợp dùng hằng đẳng thức số 3, 6, 7
1) x3 – 64x 2) 8x2y – 18y 3) 24x3 – 3
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng phương pháp nhóm hạng tử phối hợp dùng hằng đẳng thức
1) 5x2 + 10x + 5 – 5y2 2) 3x3 – 6x2 + 3x – 12xy2
3) a3b – ab3 + a2 + 2ab + b2 4) 2x3 – 2xy2 – 8x2 + 8xy
Giup mik với mik cần gấp lắm!
Bài 1:
\(1,Sửa:x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)
Bài 2:
\(1,=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\\ 2,=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 3,=3\left(x^3-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 3:
\(a,=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\\ b,=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-4y^2\right]\\ =3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\\ c,=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\\ d,=2x\left(x^2-y^2-4x+4\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\\ =2x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)
Bài 1;
1) \(x^3-2x-x=x\left(x^2-2x-1\right)\)
2) \(6x^2+12xy+6y^2=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\)
3) \(2y^3+8y^3+8y=10y^3+8y=2y\left(5y^2+4\right)\)
4) \(5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)
Bài 2:
1) \(x^3-64x=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)
2) \(8x^2y-18y=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)
3) \(24x^3-3=3\left(8x^3-1\right)=3\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
Bài 3:
1) \(5x^2+10x+5-5y^2=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)
2) \(3x^3-6x^2+3x-12xy^2=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]=3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\)
3) \(a^3b-ab^3+a^2+2ab+b^2=ab\left(a^2-b^2\right)+\left(a+b\right)^2=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\)
4) \(2x^3-2xy^2-8x^2+8xy=2x\left(x^2-y^2-4x+4y\right)=2x\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)\right]=2x\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)
Dùng Hẳng Đẳng Thức, Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Chung
a) x\(^2\)-4y\(^2\) d) x\(^2\)-10xy+25y\(^2\)
b) x\(^2\)-9y\(^2\) e) 9x\(^2\)- 6x+1
c) (2x-1)\(^2\)- 4y\(^2\) f) 25x\(^2\)+20x+4
a) \(=x^2-\left(2y\right)^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
b) \(=x^2-\left(3y\right)^2=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)
c) \(=\left(2x-1\right)^2-\left(2y\right)^2=\left(2x-1-2y\right)\left(2x-1+2y\right)\)
d) \(=x^2-10xy+\left(5y\right)^2=\left(x-5y\right)^2\)
e) \(=\left(3x\right)^2-6x+1=\left(3x-1\right)^2\)
f) \(=\left(5x\right)^2+20x+4=\left(5x+2\right)^2\)
\(a)x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)\\b)x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y)\\c)(2x-1)^2-4y^2=(2x-1-2y)(2x-1+2y)\\d) x^2-10xy+25y^2=(x-5y)^2\\e)9x^2-6x+1=(3x-1)^2\\f)25x^2+20x+4=(5x+2)^2\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
9( 2x+3)^2 - 4(x+1)^2
4b^2c^2 - (b^2 +c^2-a^2y^2)
PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ :
a) x2 -2x -4y2-4y
b) x4 + 2x3 - 4x -4
c) x3 + 2x2y -x -2y
d) 3x2 -3y2 -2(x-y)2
e) x3 -4x2 -9x +36
f) x2 -y2 -2x -2y
a: Ta có: \(x^2-4y^2-2x-4y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
c: Ta có: \(x^3+2x^2y-x-2y\)
\(=x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d: Ta có: \(3x^2-3y^2-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
e: Ta có: \(x^3-4x^2-9x+36\)
\(=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
f: Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
Phân tích thành nhân tử(phương pháp dùng hằng đẳng thức)
\(4x^4+20x^2+25\)
4x4 + 20x2 + 25
= ( 2x2)2 + 2.2.x2.5 + 52
= ( 2x2 + 5 )2
TL:
\(4x^4+20x^2+25\)
=\(\left(2x^2\right)^2+2.2.x^2.5+25\)
\(=\left(2x^2+5\right)^2\)
hc tốt
Phân tích đa thức thành nhân tử hoặ dùng hằng đẳng thức
a) -x4/4+2x22y2y3-4y6
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x - y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4).
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử
= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung
2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
a^3.y^3 + 125
8x^3,y^3 - 6xy.(2x - y)
(3x+ 2)^4 - 2.(x - 1).(3x + 2) + (x - 1)^2
a) Ta có: \(a^3y^3+125\)
\(=\left(ay+5\right)\left(a^2y^2-5ay+25\right)\)
b) Ta có: \(8x^3-y^3-6xy\cdot\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)-6xy\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy-6xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)^3\)