Question

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

x^4.y^4 - z^4

(x+y+z)^2 - 4z^2

-1/9x^2 + 1/3xy - 1/4y^2

Answer 1

Lời giải:
$x^4y^4-z^4=(x^2y^2)^2-(z^2)^2=(x^2y^2-z^2)(x^2y^2+z^2)$

$=(xy-z)(xy+z)(x^2y^2+z^2)$

$(x+y+z)^2-4z^2=(x+y+z)^2-(2z)^2=(x+y+z-2z)(x+y+z+2z)$
$=(x+y-z)(x+y+3z)$

$\frac{-1}{9}x^2+\frac{1}{3}xy-\frac{1}{4}y^2=\frac{-4x^2+12xy-9y^2}{36}$

$=-\frac{4x^2-12xy+9y^2}{36}=-\frac{(2x-3y)^2}{36}=-\left(\frac{2x-3y}{6}\right)^2$

Answer 2

Câu trả lời của cô quá đúng luôn đấy

Answer 3

a) Ta có: \(x^4y^4-z^4\)

\(=\left(x^2y^2-z^2\right)\left(x^2y^2+z^2\right)\)

\(=\left(xy-z\right)\left(xy+z\right)\left(x^2y^2+z^2\right)\)

b) Ta có: \(\left(x+y+z\right)^2-4z^2\)

\(=\left(x+y+z-2z\right)\left(x+y+z+2z\right)\)

\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y+3z\right)\)