Hãy phát triển các định lý được diễn tả bằng hình vẽ sau và viết giả thiết và kết luận
C vuông góc với A và C vuông góc với b Hỏi a có song song với B không B Viết giả thiết kết luận bằng ký hiệu của tiền lý vẽ hình vừa vẽ
Bài 1: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận và chứng minh các định lý sau "Nếu 2 góc có cạnh tương úng vuông góc thì"
a) Chúng bằng nhau nếu chúng cùng tù hoặc cùng nhọn.
b) Chúng bù nhau nếu góc này nhọn, góc kia tù.
Bài 2: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lý sau: "Nếu 2 góc có cạnh tương ứng song song thì"
a) Chúng bằng nhau nếu chúng cùng tù hoặc cùng nhọn
b) Chúng bù nhau nếu góc này nhọn, góc kia tù.
Bài 1:
a)Chúng cùng tù hoặc cùng nhọn( giả thiết )
Chúng bằng nhau( kết luận )
b) Góc này nhọn, góc kia tù ( giả thiết )
Chúng bù nhau ( kết luận )
Bài 2:
a)( hình trên ) Chúng cùng tù cùng nhọn( Giả thiết)
Chúng bằng nhau ( kết luận )
b) Góc này nhọn, góc kia tù ( giả thiết )
Chúng bù nhau ( kết luận )
Hãy phát biểu định lí được diễn tả bằng giả thiết và kết luận sau (Hình 1):
Định lí: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông
viết giả thiết kết luận và chứng minh định lý sau nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b trong góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì 2 góc trong cùng phía bù nhau
Giả thiết: "Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau" ; Kết luận: " Hai góc so le trong còn lại bằng nhau."
A) Hãy viết định lí nói về 1 đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song
B) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết,kết luận bằng kí hiệu
chỉ cần ghi định lí,giả thiết,kết luận thôi!
Bài 1,Viết giả thiết và kết luận chứng minh các định lý sau nếu hai góc có cảnh tương ứng vuông góc thì
a,chúng bằng nhau nếu chúng cùng tù hoặc cùng nhọn
b,chúng bù nhau nếu góc này nhọn góc kia tù
Bài 2,vẽ hình và Viết giả thiết kết luận và chứng minh định lý sau nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì:
a,chúng bằng nhau nếu chúng cùng tù hoặc cùng nhọn
b,chúng bù nhau nếu góc này nhọn góc tù
Bài 3,Viết giả thiết kết luận và chứng minh định lí sau : Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh thì đối nhau
Cho các mệnh đề
P: “a và b chia hết cho c”;
Q: “a + b chia hết cho c”.
a) Hãy phát biểu định lí \(P \Rightarrow Q\). Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\), phát biểu là: “Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.”
Mệnh đề này đúng nên nó là một định lý.
Giả thiết của định lí: a và b chia hết cho c
Kết luận của định lí: a + b chia hết cho c
Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần là: “ a + b chia hết cho c là điều kiện cần để có a và b chia hết cho c”
Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện đủ là: “ a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c”
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c”
Mệnh đề này sai.
Chẳng hạn a = 1 và b = 2, c =3. Ta có: \(1 + 2 = 3\; \vdots \;3\), nhưng 1 và 2 không chia hết cho 3.
vẽ hình, viết giả thiết kết luận của định lý:"Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
b) Hai góc đồng vị bằng nhau
CÁC BẠN GIÚP MIK VỚI!!! MIK HỨA MIK SẼ TICK...
GT: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b thì trong các góc tạo thafnhcos một cặp góc so le trong bằng nhau
KL: Thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau, hai hóc đồng vị bằng nhau
Học tốt!!!
Cho các định lí:
P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.
Q: “Nếu \(a < b\) thì \(a + c < b + c\)” (\(a,b,c \in \mathbb{R}\)).
a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.
b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.
c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?
Tham khảo:
a)
Mệnh đề P có dạng \(R \Rightarrow T\)với R: “Hai tam giác bằng nhau” và T: “Diện tích của hai tam giác bằng nhau”
Giả thiết là mệnh đề R: “Hai tam giác bằng nhau”
Kết luận là mệnh đề T: “Diện tích của hai tam giác bằng nhau”
Mệnh đề Q có dạng \(A \Rightarrow B\)với A: “\(a < b\)” và B: “\(a + c < b + c\)”
Giả thiết là mệnh đề A: “\(a < b\)”
Kết luận là mệnh đề B: “\(a + c < b + c\)”
b)
+) Mệnh đề P có thể phát biểu lại như sau:
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích của chúng bằng nhau.
Diện tích của hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
+) Mệnh đề Q có thể phát biểu lại như sau:
\(a < b\) là điều kiện đủ để có \(a + c < b + c\).
\(a + c < b + c\)là điều kiện cần để có \(a < b\).
c)
Mệnh đề đảo của mệnh đề P có dạng \(T \Rightarrow R\), phát biểu là: “Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”.
Mệnh đề này sai nên không là định lí.
Chẳng hạn: Tam giác ABC và tam giác DEF, có diện tích bằng nhau nhưng hai tam giác không bằng nhau.
Mệnh đề đảo của mệnh đề Q có dạng \(B \Rightarrow A\), phát biểu là: “Nếu \(a + c < b + c\)thì \(a < b\)”.
Mệnh đề này đúng nên nó cũng là định lí.
1/ Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : '' Hai góc cùng phụ với một góc thứ 3 thì bằng nhau''
2/ Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí :'' Hai góc cùng bù với 1 góc thứ 3 thì bằng nhau''
3/ Ghi giả thiết , kết luận, chứng minh định lí sau: '' Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b''
Bài 1:
GT | \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^0;\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\) |
KL | \(\widehat{A}=\widehat{C}\) |
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^0\)
nên \(\widehat{A}=90^0-\widehat{B}\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)
nên \(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{A}=\widehat{C}\)