Phân tích đa thức thành nhân tử ( nhóm nhiều hạng tử )
a) ax - 2x - a2 + 2a
b) x2 + x - ax - a
c) 2x2 + 4ax + x + 2a
d) 2xy - ax + x2 - 2ay
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2y+xy+x+1
b) x2-(a+b)x+ab
c) ax2+ay-bx2-by
d) ax-2x-a2+2a
e) 2x2+4ax+x+2a
f) x3+ax2+x+a
g) x4+2x3-4x-4
a) x2y+xy+x+1= (x2y+xy)+(x+1)=xy(x+10+(x+1)=(x+1)(xy+1)
b) x2-(a+b)x+ab=x2-ax-bx+ab=(x2-ax)-(bx-ab)=x(x-a)-b(x-a)=(x-a)(x-b)
c) ax2+ay-bx2-by=(ax2+ay)-(bx2+by)=a(x2+y)-b(x2+y)=(a-b)(x2+y)
d) ax-2x-a2+2a=(ax-2x)-(a2-2a)=x(a-2)-a(a-2)=(a-2)(x-a)
e) 2x2+4ax+x+2a=(2x2+4ax)+(x+2a)=2x(x+2a)+(x+2a)=(x+2a)(2x+1)
f) x3+ax2+x+a=(x3+ax2)+(x+a)=x2(x+a)+(x+a)=(x2+1)(x+a)
g: Ta có: \(x^4+2x^3-4x-4\)
\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)-2x\left(x^2-2\right)\)
\(=\left(x^2-2\right)\cdot\left(x^2+2x+2\right)\)
Phân tích các đa thức sau thanh nhân tử
a) ax - 2x - a2 + 2a
b) x2 + x - ax - a
c) 2x2 + 4ax + x + 2a
d) 2xy - ax + x2 - 2ay
e) x3 + ax2 + x + a
f) x2y2 + y3 + zx2 + yz
a \(x\cdot\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)\)
\(\left(x-a\right)\cdot\left(a-2\right)\)
b ,\(x\left(x+1\right)-a\left(x+1\right)\)
\(\left(x-a\right)\cdot\left(x+1\right)\)
c ,\(2x\left(x+2a\right)+x+2a\)
(2x+1)(x+2a)
d, 2xy+x^2-ax-2ay
x(2y+x)-a(x+2y)
(x-a)(x+2y)
e, x^2(x+a)+x+a
(x^2+1)(x+a)
f, y^2(y+x^2)+z(x^2+y)
(y^2+z)(y+x^2)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2xy-ax+x^2-2ay
2xy - ax + x2-2ay
= (2xy+x2) - (ax + 2ay)
= x(2y +x) - a (2y +x)
= (2y+x)(x-a)
\(2xy-ax+x^2-2ay\)
\(=\left(2xy+x^2\right)-\left(ax+2ay\right)\)
\(=x\left(2y+x\right)-a\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x-a\right)\left(2y+x\right)\)
2xy - ax + x2-2ay
= (2xy+x2) - (ax + 2ay)
= x(2y +x) - a (2y +x)
= (2y+x)(x-a)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a/ x2 – 2x
b) 2bx – 3ay – 6by + ax
c) x3 +2x2y + xy2 – 4x
d) 4 - x2 – 2xy – y2
đ) 5x2 + 3(x + y)2 – 5y2
e/ 6x2y – 9x
b/ 4x3 – 4x2y + xy2 – 16 x
f) x2 + (2x +y)y – z2
\(a,=x\left(x-2\right)\\ b,=2b\left(x-3y\right)+a\left(x-3y\right)=\left(a+2b\right)\left(x-3y\right)\\ c,=x\left(x^2+2xy+y^2-4\right)=x\left[\left(x+y\right)^2-4\right]=x\left(x+y+2\right)\left(x+y-2\right)\\ d,=4-\left(x+y\right)^2=\left(2-x-y\right)\left(2+x+y\right)\\ đ,=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(5x-5y+3x+3y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(8x-2y\right)=2\left(4x-y\right)\left(x+y\right)\\ e,=3x\left(2xy-3\right)\\ b,=x\left(4x^2-4xy+y^2-4\right)=x\left[\left(2x-y\right)^2-4\right]=x\left(2x-y-2\right)\left(2x-y+2\right)\\ f,=\left(x+y\right)^2-z^2=\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
a,=x(x−2)b,=2b(x−3y)+a(x−3y)=(a+2b)(x−3y)c,=x(x2+2xy+y2−4)=x[(x+y)2−4]=x(x+y+2)(x+y−2)d,=4−(x+y)2=(2−x−y)(2+x+y)đ,=5(x−y)(x+y)+3(x+y)2=(x+y)(5x−5y+3x+3y)=(x+y)(8x−2y)=2(4x−y)(x+y)e,=3x(2xy−3)b,=x(4x2−4xy+y2−4)=x[(2x−y)2−4]=x(2x−y−2)(2x−y+2)f,=(x+y)2−z2=(x+y−z)(x+y+z)
P.tích đa thức thành nhân tử=pp nhóm hạng tử
a) x^2+xy+x+1
b)x^2-(a+b)x+ab
c) ax-2x-a^2+2a
d) x^2+x-ax-a
e) x^4+2x^3-4x-4
f) x^3-4x^2-9x+36
Phân tích đa thức thành nhân tử (bằng phương pháp nhóm hạng tử)
c/ 5x2 + 3y + 15x + xy d/ x2 + 6x + 9 – y2
e/ x2 – y2 + 2x + 1 f/ x2 – 2xy – 9 + y2
c) \(5x^2+3y+15x+xy=5x\left(x+3\right)+y\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(5x+y\right)\)
d) \(x^2+6x+9-y^2=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)
e) \(x^2-y^2+2x+1=\left(x^2+2x+1\right)-y^2=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)
f) \(x^2-2xy-9+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-9=\left(x-y\right)^2-3^2=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
c: \(5x^2+15x+3y+xy\)
\(=5x\left(x+3\right)+y\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(5x+y\right)\)
d: \(x^2+6x+9-y^2\)
\(=\left(x+3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)
e: \(x^2+2x+1-y^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)
f: \(x^2-2xy+y^2-9\)
\(=\left(x-y\right)^2-9\)
\(=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử ( nhóm nhiều hạng tử )
a) x3 - 2x2 + 2x - 13
b) ax + by + ay + bx
c) x2y + xy2 - x - y
d) ax2 + ay - bx2 - by
Giải từng bước giúp mình nhé !!! Cảm ơn trc
d) ax2 + ay - bx2 - by
= ( ax2 + ay ) - ( bx2 + by )
= a ( x2 + y ) - b ( x2 + y )
= ( x2 + y )( a - b )
c) x2y + xy2 - x - y
= ( x2y + xy2 ) - ( x + y )
= xy ( x + y ) - ( x+ y )
= ( x + y ) ( xy - 1 )
b) ax + by + ay + bx
= ax + ay + bx + by
= a ( x + y ) + b ( x + y )
= ( x + y ) ( a + b )
phân tích thành nhân tử
a) x3 - 2x2 + 2x - 13
b) x2y + xy + x +1
c) ax + by + ay + bx
d) x2 - ( a+b)x + ab
hộ ạ , cảm ơn
b) Ta có: \(x^2y+xy+x+1\)
\(=xy\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(xy+1\right)\)
c) Ta có: \(ax+by+ay+bx\)
\(=a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(a+b\right)\)
d) Ta có: \(x^2-\left(a+b\right)x+ab\)
\(=x^2-ax-bx+ab\)
\(=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\)
\(=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)
phân tích các đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhiều hạng tử:
a)x3-2x2+2x-13
b)x2y+xy+x+1
c) ax+by+ay+bx
d)x2-(a+b)x+ab
e) x2y+xy2-x-y
f)ax2+ay-bx2-by