Cho sin-cos=1/3.Tính
a)sin.cos^2
b)sin^3-cos^3
c)sin^4+cos^4
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\sin x+\cos x=m\). Tính theo m các biểu thức sau:
1) \(A=\sin^2x+\cos^2x\)
2) \(B=\sin^3x+\cos^3x\)
3) \(C=\sin^4x+\cos^4x\)
4) \(D=\sin^6x+\cos^6x\)
\(sinx+cosx=m\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2=m^2\)
\(\Leftrightarrow1+2sinx.cosx=m^2\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{m^2-1}{2}\)
\(A=sin^2x+cos^2x=1\)
\(B=sin^3x+cos^3x=\left(sinx+cosx\right)^3-3sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(=m^3-\dfrac{3m\left(m^2-1\right)}{2}=\dfrac{2m^3-3m^3+3m}{2}=\dfrac{3m-m^3}{2}\)
\(C=\left(sin^2+cos^2x\right)^2-2\left(sinx.cosx\right)^2=1-2\left(\dfrac{m^2-1}{2}\right)^2\)
\(D=\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sinx.cosx\right)^2\)
\(=1-3\left(\dfrac{m^2-1}{2}\right)^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc nhọn alpha. Tính giá trị biểu thức:a) Aleft(sinalpha+cosalpharight)^2+left(sinalpha-cosalpharight)^2b) Bsin^4alphaleft(1+2cos^2alpharight)+cos^4alphaleft(1+2sin^2alpharight)c) Csin^6alpha+cos^6alpha+3sin^2alpha.cos^2alphad)
Dleft(3sinalpha+4cosalpharight)^2+left(4sinalpha-3cosalpharight)^2
Đọc tiếp
Cho góc nhọn \(\alpha\). Tính giá trị biểu thức:
a) \(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
b) \(B=\sin^4\alpha\left(1+2\cos^2\alpha\right)+\cos^4\alpha\left(1+2\sin^2\alpha\right)\)
c) \(C=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
d)\( D=\left(3\sin\alpha+4\cos\alpha\right)^2+\left(4\sin\alpha-3\cos\alpha\right)^2\)
1. Tìm x, biết: a. tan x+cot x2b. sin x.cos xfrac{sqrt{3}}{4}2. a. Biết tanalphafrac{1}{3}Tính Afrac{sinalpha-cosalpha}{sinalpha+cosalpha}b. Biết sinalphafrac{2}{3}Tính B3.sin^2alpha+4.cos^2alphac. Tính Csin^210^o+sin^220^o+sin^270^o+sin^280^od. Tính Dtan20^o.tan35^o.tan55^o.tan70^oe. Tính Esin^6alpha+cos^6alpha+3.sin^2alpha.cos^2alphaf. Tính F3.left(sin^3alpha+cos^3alpharight)-2.left(sin^6alpha+cos^6alpharight)g. Tính Gsqrt{sin^4alpha+4.cos^2alpha}+sqrt{cos^4alpha+4.sin^2alpha}Mọi người giúp mì...
Đọc tiếp
1. Tìm x, biết:
a. \(\tan x+\cot x=2\)
b. \(\sin x.\cos x=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
2.
a. Biết \(\tan\alpha=\frac{1}{3}\)Tính A=\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b. Biết \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\)Tính B=\(3.\sin^2\alpha+4.\cos^2\alpha\)
c. Tính C=\(\sin^210^o+\sin^220^o+\sin^270^o+\sin^280^o\)
d. Tính D=\(\tan20^o.\tan35^o.\tan55^o.\tan70^o\)
e. Tính E=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
f. Tính F=\(3.\left(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha\right)-2.\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)\)
g. Tính G=\(\sqrt{\sin^4\alpha+4.\cos^2\alpha}+\sqrt{\cos^4\alpha+4.\sin^2\alpha}\)
Mọi người giúp mình với. Mình cảm ơn ạ!
27 tháng 4 2022 lúc 1:49
1. cos 2a + cos 2b - 2 cos(a+b) cos( a-b)
2. cos2a + sin2b 1
3. cos a2 + sin b2 1
4. cos2 a + sin2 a 1
5. cos 2a cos2 a - 2 sin 2a
6. sin 2a - 2 sin a. cos a.
7. sin 2a cos2 a - sin2 a
8. sin 2a - sin 2b 2 sin ( a+b) cos ( a - b)
9. sin 2a - sin 2b 2 cos( a+b) sin ( a - b)
10. cos a2 + sin a2 1
Câu số mấy đúng?
Đọc tiếp
1. cos 2a + cos 2b = - 2 cos(a+b) cos( a-b)
2. cos2a + sin2b = 1
3. cos a2 + sin b2= 1
4. cos2 a + sin2 a = 1
5. cos 2a = cos2 a - 2 sin 2a
6. sin 2a = - 2 sin a. cos a.
7. sin 2a = cos2 a - sin2 a
8. sin 2a - sin 2b= 2 sin ( a+b) cos ( a - b)
9. sin 2a - sin 2b= 2 cos( a+b) sin ( a - b)
10. cos a2 + sin a2 = 1
Câu số mấy đúng?
1. Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $\sin ^{2} A+\sin ^{2} B-\sin ^{2} C=2\sin A.\sin B.\cos C$.
2. Chứng minh rằng:
a. $\sin \alpha .\sin \left(\dfrac{\pi }{3} -\alpha \right).\sin \left(\dfrac{\pi }{3} +\alpha \right)=\dfrac{1}{4} \sin 3\alpha $
b. $\sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\rm cos} {\rm 4}\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin \alpha $
a) cho sin alpha = 4/5 tính a = 5 sin alpha + 3 cos alpha b) cho cotan alpha = 1/3 Tính B = sin alpha trừ cos alpha trên sin alpha + cos alpha bài này cho học sinh khá giỏi nè
Cho $\tan \alpha = 3$. Tính
a) \(\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}.\)
b) \(\dfrac{\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha}.\)
a) \(\dfrac{2sina+3cosa}{3sina-4cosa}=\dfrac{9}{5}\)
b) \(\dfrac{sina.cosa}{sin^2a-sina.cosa+cos^2a}=0\)
\(a.\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}=\dfrac{2\left(3cos\alpha\right)+3cos\alpha}{3\left(3cos\alpha\right)-4cos\alpha}=\dfrac{9cos\alpha}{5cos\alpha}=\dfrac{9}{5}\)
\(b.\dfrac{sin\alpha cos\alpha}{sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{9cos^2\alpha-3cos^2\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{7cos^2\alpha}=\dfrac{3}{7}\)
Xem thêm câu trả lời
23 tháng 3 2022 lúc 9:39
cứuuuuuuu
\(a) A = a %2 sin 90 ^∘ + b ^2 cos 90 ^∘ + c ^2 cos 180 ^∘\)
\(b) B = 3 − sin ^2 90 ^∘ + 2 cos ^2 60 ^∘ − 3 tan ^2 45 ^∘\)
\(c) C = sin ^2 45 ^∘ − 2 sin ^2 50 ^∘ + 3 cos ^2 45 ^∘ − 2 sin ^2 40 ^∘ + 4 tan 55 ^∘ ⋅ tan 35 ^∘\)
cứu mấy anh zai ơiiiiiiiiiiiiii
Đúng 0
Bình luận (0)
khó z tui chưa học mà :)
1. CM:
\(\dfrac{1}{2}\le\dfrac{\sin x+2\cos x+3}{2\sin x\cos x+3}\le2\)
2. Giải PT:
a) \(\dfrac{1}{\cos x}=4\sin x+6\cos x\)
b) \(\sin^3\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\sin x\)
c) \(\dfrac{1}{\cos x}+\dfrac{1}{\sin2x}=\dfrac{2}{\sin4x}\)
1.
Kiểm tra lại đề bài, câu này phải là \(\dfrac{sinx+2cosx+3}{2sinx+cosx+3}\) mới đúng
2.a
ĐKXĐ: \(cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{cos^2x}=4tanx+6\)
\(\Leftrightarrow1+tan^2x=4tanx+6\)
\(\Leftrightarrow tan^2x-4tanx-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(5\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 4
Bình luận (0)
2b.
Đặt \(x-\dfrac{\pi}{4}=t\Rightarrow x=t+\dfrac{\pi}{4}\)
\(sin^3t=\sqrt{2}sin\left(t+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow sin^3t=sint+cost\)
\(\Leftrightarrow sint\left(1-cos^2t\right)=sint+cost\)
\(\Leftrightarrow sint.cos^2t+cost=0\)
\(\Leftrightarrow cost\left(sint.cost+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cost=0\\sin2t=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\cos2x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 4
Bình luận (0)
2c.
ĐKXĐ: \(sin4x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{4}\)
\(\dfrac{4sinx.cos2x}{sin4x}+\dfrac{2cos2x}{sin4x}=\dfrac{2}{sin4x}\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cos2x+cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cos2x+1-2sin^2x=1\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(cos2x-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\left(loại\right)\\cos2x-sinx=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\left(loại\right)\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
Đúng 3
Bình luận (0)