Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O
Cách dựng:
- Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
- Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại F.
Chứng minh:
Ta có: ME // AC hay ME // AF
MF //AB hay MF // AE
Nên tứ giác AEMF là hình bình hành.
Ta có: O là trung điểm của AM
Suy ra: EF đi qua O (tính chất hình bình hành)
⇒ OE = OF
Vậy E đối xứng với F qua tâm O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O
- Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E
- Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại F
Ta có E, F là hai điểm cần dựng.
Chứng minh :
ME // AC hay ME // AF
MF // AB hay MF // AE
nên Tứ giác AEMF là hình bình hành (theo định nghĩa)
O là trung điểm của AM
Suy ra: EF đi qua O (tính chất hình bình hành)
⇒ OE = OF
Vậy E đối xứng với F qua tâm O.
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O
* Cách dựng: -Vẽ tam giác ABC, M thuộc BC
- Kẻ ME song song với AC(E thuộc AC) và MF song song với AB(F thuộc AC)
* Chứng minh:
AEMF là hình bình hành nên 2 đương chéo AM và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi cạnh
Mà O là trung điểm của AM(gt) nên O là trung điểm của EF
Do đó: E đối xứng với F qua O.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho góc xAy và O là một điểm trong góc đó. Hãy dựng qua O đường thẳng cắt 2 cạnh Ax, Ay lần lượt tại M, N sao cho Ở là trung điểm MN
Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC. Hỏi tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì E đối xứng với F qua A?
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Một điểm M bất kì thuộc cạnh BC, có điểm đối xứng vói M qua điểm F là Q và điểm đối xứng của M qua điểm F là Q. Chứng minh:a) A thuộc đường thẳng PQ;b) BCQP là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Một điểm M bất kì thuộc cạnh BC, có điểm đối xứng vói M qua điểm F là Q và điểm đối xứng của M qua điểm F là Q. Chứng minh:
a) A thuộc đường thẳng PQ;
b) BCQP là hình bình hành
a) Tương tự 1A. Ta chứng minh được A thuộc đường thẳng PQ.
b) Ta có:
PA//BM,PA= BM
AQ//MC, AQ = MC
Suy ra BCQP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, M là 1 điểm nằm trên cạnh của tam giác ABC. gọi D,E,F lầ lượt là trung điểm của AB,BC,AC. lấy P đối xứng với M qua E,Q đối xứng với P qua E,N đối xứng với Q qua F. nhận xét vị trí của M,N
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao (H BC ) . Lấy điểm E thuộc cạnh AB, F
lượt thuộc cạnh AC sao cho BE = CF.
a) Chứng minh hai điểm E, F đối xứng với nhau qua AH;
b) Gọi O là giao điểm của EF với AH. Các tia BO, CO cắt AC, AB lần lượt ở I và K.
Chứng minh EK = IF.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}BE=CF\left(GT\right)\\AB=AC\left(GT\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CF}{AC}\Rightarrow EF//BC\left(Ta-lét.đảo\right)\\ \Rightarrow AH\perp EF.tại.O\left(1\right)\)
Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao cũng là trung tuyến
Áp dụng hệ quả Ta-lét: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{EO}{BH}=\dfrac{AO}{AH}\\\dfrac{AO}{AH}=\dfrac{OF}{HC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{EO}{BH}=\dfrac{OF}{HC}\)
Mà \(BH=HC\left(AH.trung.tuyến\right)\Rightarrow EO=OF\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\) E đối xứng F qua AH
\(b,\Delta BOC\) có \(OH\) vừa là đường cao vừa là trung tuyên nên là tam giác cân
\(\Rightarrow OB=OC;\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\\ \Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{OBC}=\widehat{ACB}-\widehat{OCB}\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\\ \Rightarrow\widehat{KBO}=\widehat{ICO}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OC\left(cm.trên\right)\\\widehat{KBO}=\widehat{ICO}\left(cm.trên\right)\\\widehat{KOB}=\widehat{IOC}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BOK=\Delta COI\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow BK=CI\\ \Rightarrow BK-BE=CI-CF\left(BK=CF.do.giả.thiết\right)\\ \Rightarrow EK=FI\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A .Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE,DF lần lượt vuông góc với AB,AC(E thuộc AB,F thuộc AC)a)Chứng minh:AEDF là hình chữ nhậtb)Gọi I là điểm đối xứng của D qua E.Chứng minh:tứ giác AIBD là hình thoic)Gọi O là trung điểm của EF.Chứng minh:ba điểm I,O,C thảng hàngMỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI,CHO MÌNH XIN CÁI HÌNH CỦA BÀI NÀY VỚI LẠI GIÚP MINH CÂU B VÀ C LUÔN Ạ
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A .Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE,DF lần lượt vuông góc với AB,AC(E thuộc AB,F thuộc AC)
a)Chứng minh:AEDF là hình chữ nhật
b)Gọi I là điểm đối xứng của D qua E.Chứng minh:tứ giác AIBD là hình thoi
c)Gọi O là trung điểm của EF.Chứng minh:ba điểm I,O,C thảng hàng
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI,CHO MÌNH XIN CÁI HÌNH CỦA BÀI NÀY VỚI LẠI GIÚP MINH CÂU B VÀ C LUÔN Ạ
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)