Chứng minh:
a,S1=5+52+53+...+5100 chia het cho 6
b,S3=1+3+32+33+...+311 chia het cho 40
c,C=5+52+53+...+58 chia het cho 30
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
a,S1=5+52+53+...+5100 CHIA HẾT CHO 6
B,S2=2+22+23+...+2100 CHIA HET CHO 31
C,S3=1+3+32+33+...+311 CHIA HET CHO 40
D,S4=165+215 CHIA HET CHO 33
E,C=5+52+53+...+58 CHIA HET CHO 30
F,D=22000+22002 CHIA HET CHO 5120
Chứng minh rằng C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 chia hết cho 30
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 .30 + 5 4 .30 + 5 6 .30 = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có: 30 ⋮ 30 ⇒ 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 ⇒ C = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 |
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng C = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8 chia hết cho 30
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
Đúng 2
Bình luận (0)
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
Đúng 2
Bình luận (0)
đien chu so vao dau*đe
a, 3*5 chia het cho 3
b, 2*9chiahet cho9
c, 53*chia het cho 3
d,*471chai het cho 3,ma ko chia het cho 9
đ, *45chiahet cho5
e, 23*chia het cho3va9
a)*\(\in\left\{1;4;7\right\}\)
b) * =7
c)*\(\in\left\{1;4;7\right\}\)
d)* \(\in\left\{0;3;9\right\}\)
đ) * \(\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
e) *=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n sao cho :
a. 4n - 5 chia het cho 13
b. 5n + 1 chia het cho 7
c. 25n + 3 chia hết cho 53
Tìm số tự nhiên n sao cho :
a. 4n - 5 chia het cho 13
b. 5n + 1 chia het cho 7
c. 25n + 3 chia hết cho 53
a) 4n-5=4n+8-13=4(n+2)-13 chia hết cho 13 khi và chỉ khi n+2 chia hết cho 13. Điều này có nghĩa là n=13k-2.
b) 5n+1=5n-20+21=5(n-4)+21 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n-4 chia hết cho 7. Điều này có nghĩa là n=7k+4
c) 25n+3=25n-50+53=25(n-2)+53 chia hết cho 53 khi và chỉ khi n-2 chia hết cho 53. Điều này có nghĩa là n=53k+2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim so tu nhien n sao cho :
4n - 5 chia het cho 135n + 1 chia het cho 725n + 3 chia het cho 53
a,Để 4n-5 chia hết 13 thì 4n-5 sẽ có dạng 13k
=>4n-5=13k
<=>4n=13k+5
=>\(n=\frac{13k+5}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai 1 :Tim n thuoc N sao cho
a) 4n - 5 chia het cho 13
b) 5n + 1 chia het cho 7
c) 25n +3 chia het cho 53
bai 2; tim a, b la chu so sao cho 2a43b5 chia het cho 1375
bai 3 ; Tim so tu nhien nho nhat a sao cho a : 30 du 7 va a : 40 du 17
giai giup minh 3 bai nay nhe