tìm x,y biết: 4x=3y và x-y=12
Tìm x,y biết 4x=3y và x.y =12
4x=3y nên x/3 = y/4 hay \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x.y}{3.4}=\frac{12}{12}=1\)(tất cả đều mũ hai lên)
Vậy x^2 = 9 và y^2 = 16
Ta có cặp số x,y như sau:
\(\left\{x;y\right\}=\left\{3;4\right\},\left\{-3;-4\right\}\)
Theo đề ta có:
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
=) x=3k
=) y=4k
\(x\times y=12\)
\(3k\times4k=12\)
\(12\times k^2=12\)
\(k^2=12\)
k= 1 ; -1
Với k=1 thì x=3 * 1=3
y=4*1=4
Với k=-1 thì x=-3
y=-4
Từ \(4x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow x=3k\), \(y=4k\)
Vì \(xy=12\)\(\Rightarrow3k.4k=12\)\(\Rightarrow12k^2=12\)\(\Rightarrow k^2=1\)\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) TH1: Nếu \(k=-1\)\(\Rightarrow x=3.\left(-1\right)=-3\), \(y=4.\left(-1\right)=-4\)
+) TH2: Nếu \(k=1\)\(\Rightarrow x=3.1=3\), \(y=4.1=4\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-3;-4\right),\left(3;4\right)\)
tìm hai số hữu tỉ x,y biết x/3=y/5 và -4x+3y =12
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{-4x}{-12}=\frac{3y}{15}=\frac{-4x+3y}{-12+15}=\frac{12}{3}=4\Rightarrow x=12;y=20\)
\(\Rightarrow\frac{-4x}{-12}=\frac{3y}{15}\)
+ Áp dụng tính chất bằng nhau ta có :
\(\frac{-4x}{-12}=\frac{3y}{15}=\frac{-4x+3y}{-12+15}=\frac{12}{3}=4\)
Suy ra : \(\frac{-4x}{-12}=4\Rightarrow x=132\)
\(\frac{3y}{15}=4\Rightarrow y=20\)
Vậy \(x=132;y=20\)
Chúc bạn học tốt !!!
Mình nhầm chỗ vì ấn nhầm \(x=-12.4:\left(-4\right)=12\)
tìm x,y biết:
a// x/3 = y/5 và x2 - y2 = -4
b/4x = 3y và x.y = 12
a) Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{5^2}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)
suy ra: \(\frac{x^2}{3^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{3^2\cdot\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{y^2}{5^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{5^2\cdot\frac{1}{4}}=\frac{5}{2}\)
b) 4x = 3y => x = \(\frac{3y}{4}\)
thay vào x.y , ta có:
\(\frac{3y}{4}\cdot y=12\Rightarrow\)\(\frac{3y^2}{4}=12\Rightarrow3y^2=12\cdot4=48\Rightarrow y^2=48:3=16\Rightarrow y=4\) và \(y=-4\)
x . y = 12
=> x = 12 : y = 12 : 4 = 3
và x = 12 : y = 12 : (-4) = (-3)
Vậy y = +4, x = +3
tìm x,y biết:
a// x/3 = y/5 và x2 - y2 = -4
b/4x = 3y và x.y = 12
Thày mềnh cho đề: Tìm x,y biết 4x=3y và xy=12
Và thầy làm như sau: 4x=3y=>x/3=y/4 => x^2/9=y^2/16=x.y/3.4=12/12=1
Minh ko hiểu chỗ này cho lắm: x^2/9=Y^2/16=x.y/3.4
MONG mÂYs bạn giải thich giup minh voi
THANKs!
2) Tìm x, y biết \(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\)(với x, y khác 0)
Tìm x, y biết 1+3y/12= 1+3y/5x= 1+7y/4x
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+3y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)(1)
Từ \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+3y}{5x}\)\(\Rightarrow5x=12\)\(\Rightarrow x=\frac{12}{5}\)
Thay \(x=\frac{12}{5}\)vào (1) ta có: \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+7y}{4.\frac{12}{5}}=\frac{1+7y}{\frac{48}{5}}=\frac{5\left(1+7y\right)}{48}\)
\(\Rightarrow\frac{4\left(1+3y\right)}{48}=\frac{5\left(1+7y\right)}{48}\)
\(\Rightarrow4\left(1+3y\right)=5\left(1+7y\right)\)\(\Leftrightarrow4+12y=5+35y\)
\(\Leftrightarrow23y=-1\)\(\Leftrightarrow y=-\frac{1}{23}\)
Vậy \(x=\frac{12}{5}\)và \(y=-\frac{1}{23}\)
...có đáp án mik đã đến muộn 6 năm
Tìm cặp số nguyên (x,y) biết:
a, x.(y-7)+y-12=0
b, xy-6x-4y+13=0
c, xy+3y-4x+15=0
a) \(x\left(y-7\right)+y-12=0\left(x;y\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow x\left(y-7\right)+y-7-5=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-7\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-7\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;2\right);\left(0;12\right);\left(-6;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
b) xy - 6x - 4y + 13 = 0
x(y - 6) - 4y + 24 - 11 = 0
x(y - 6) - 4(y - 6) = 11
(y - 6)(x - 4) = 11
TH1: x - 4 = 1 và y - 6 = 11
*) x - 4 = 1
x = 5
*) y - 6 = 11
y = 17
TH2: x - 4 = -1 và y - 6 = -11
*) x - 4 = -1
x = 3
*) y - 6 = -11
y = -5
TH3: x - 4 = 11 và y - 6 = 1
*) x - 4 = 11
x = 15
*) y - 6 = 1
y = 7
TH4: x - 4 = -11 và y - 6 = -1
*) x - 4 = -11
x = -7
*) y - 6 = -1
y = 5
Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:
(-7; 5); (15; 7); (3; -5); (5; 17)
c) xy + 3y - 4x + 15 = 0
xy + 3y - 4x - 12 + 27 = 0
y(x + 3) - 4(x + 3) = -27
(x + 3)(y - 4) = -27
TH1: x + 3 = 1 và y - 4 = -27
*) x + 3 = 1
x = -2
*) y - 4 = -27
y = -23
TH2: x + 3 = -1 và y - 4 = 27
*) x + 3 = -1
x = -4
*) y - 4 = 27
y = 31
TH3: x + 3 = 3 và y - 4 = -9
*) x + 3 = 3
x = 0
*) y - 4 = -9
y = -5
TH4: x + 3 = -3 và y - 4 = 9
*) x + 3 = -3
x = -6
*) y - 4 = 9
y = 13
TH5: x + 3 = 9 và y - 4 = -3
*) x + 3 = 9
x = 6
*) y - 4 = -3
y = 1
TH6: x + 3 = -9 và y - 4 = 3
*) x + 3 = -9
x = -12
*) y - 4 = 3
y = 7
TH7: x + 3 = 27 và y - 4 = -1
*) x + 3 = 27
x = 24
*) y - 4 = -1
y = 3
TH8: x + 3 = -27 và y - 4 = 1
*) x + 3 = -27
x = -24
*) y - 4 = 1
y = 5
Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:
(-24; 5); (24; 3); (-12; 7); (6; 1); (-6; 13); (0; -5); (-4; 31); (-2; -23)
tìm x,y,z biết x/5 =y/6=z/7 và 4x=3y