Cho hình thang ABCD ( AB//CD , AB < CD) có góc C= D= 600, AB= 3cm, CD=2AD. CM 4 điểm A, B, C ,D cùng thuộc một đường tròn . Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn này.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BCBài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, ABCD , có góc Cgóc D60 độ , CD2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường trò...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
@ Trần Ngọc Huyền @ Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! .
Đúng 0
Bình luận (0)
Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi
Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng
Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD ) có góc C = góc D = 60 độ, CD=2AD. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.
Gọi O là trung điểm của CD.
Hình thang ABCD có ^C=^D=600 => ABCD là hình thang cân => AD=BC.
Mà CD=2AD => CD=2BC.
Do O là trung điểm CD => AD=OD=OC=BC (1)
Xét tam giác AOD: ^D=600; AD=OD => Tam giác AOD đều => AD=DO=AO (2)
Tương tự: Tam giác BOC đều => BC=OC=BO (3)
Từ (1); (2) và (3) => OA=OB=OC=OD => 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn tâm O (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) , BC=CD=1/2AD=a
a, chứng minh 4 điểm A,B,C,Đ cùng nằm trên 1 đường thẳng. Hãy xác định tam O và tính bán kính đường tròn
b, chứng minh AC vuông góc OB
cho hình thang ABCD có BD ⊥AD, AB // CD. gọi I là trung điểm AB.
a) c/m: CA ⊥BC
b) c/m: A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn và xác định tâm đường tròn đó
\(a,\) Sửa: ABCD là hình thang cân
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\BD=CA\\AB.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADB=\Delta BCA\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}=90\\ \Rightarrow CA\perp BC\)
\(b,\) Vì \(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\left(=90\right)\) nên ABCD nội tiếp đường tròn tâm I
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:a/ Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm. Chứng minh rằng: A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.b/ Cho hình chữ nhật ABDE có AB 8, BD 6. Chứng minh rằng: A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E, BE giao CD tại K.a/ CMR: CD ^ AB, BE ^ AC.b/ CMR: AK ^ BC.Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở B, AB 8cm, BC 6cm. Gọi D là điểm đối xứng của điểm B qua AC.a. CMR: 4 điểm A, B, C,...
Đọc tiếp
Bài 1:
a/ Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm. Chứng minh rằng: A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.
b/ Cho hình chữ nhật ABDE có AB = 8, BD = 6. Chứng minh rằng: A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.
Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E, BE giao CD tại K.
a/ CMR: CD ^ AB, BE ^ AC.
b/ CMR: AK ^ BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở B, AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi D là điểm đối xứng của điểm B qua AC.
a. CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
b. Vẽ đường kính BE của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ACDE là hinh thang cân.
Cho hình thang ABCD ( AB//CD , AB < CD) có góc C= D= 600, AB= 3cm, CD=2AD. CM 4 điểm A, B, C ,D cùng thuộc một đường tròn . Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn này.
Vì \(\widehat{C}=\widehat{D}=60^0\)
=> hình thang ABCD cân
=> AB = BC
Gọi I là trung điểm của CD
=> \(ID=IC=\dfrac{DC}{2}\left(1\right)\)
Ta có: CD = 2AD => AD = \(\dfrac{DC}{2}\)
hay BC = \(\dfrac{DC}{2}\)(2)
(1),(2) => IC = ID = AD = BC
Xét \(\Delta ADI\) có: AD = DI (cmt) và \(\widehat{D}=60^0\)
=> \(\Delta ADI\) đều
=> AD = DI = AI (3)
Xét \(\Delta BCI\) có: IC = BC (cmt) và \(\widehat{C}=60^0\)
=> IC = BC = BI (4)
(1),(2),(3),(4) => AI = BI = DI = IC
=> đường tròn tâm I đi qua 4 điểm A,B,C,D
Đúng 0
Bình luận (0)
5) cho hình thang cân ABCD có BD ⊥AD, AB//CD. gọi I là trung điểm AB.
a) c/m: CA ⊥BC
b) c/m: A, B, C, D cùng thuộc đường tròn và xác định tâm đường tròn đó
giúp mk vs ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a: Xét ΔADB và ΔBCA có
AD=BC
DB=CA
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔBCA
Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{BCA}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCA}=90^0\)
hay CA\(\perp\)BC
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
Tâm là I
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
a:
góc BDC=góc BEC=1/2*sđ cung BC=90 độ
=>CD vuông góc AB và BE vuông góc AC
Xét ΔABC có
CD,BE là đường cao
CD cắt BE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: góc AEH+góc ADH=180 độ
=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>I là trung điểm của AH
c: góc BDC=góc BEC=90 độ
=>BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
d: ID=IE
OD=OE
=>OI là trung trực của DE
=>OI vuông góc DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhanh nhanh giúp mình nha, các bạn yêu Toán ơi!1.Cho đường tròn(O), đường kính AB2R.C là một điểm bất kì di động trên đường tròn(O). Tìm tập hợp các trọng tâm G của tam giác ABC2.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD).CM 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó3.Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD,BE,CF gặp nhau tại Ha)Cm 4 điểm A,E,H,F thuộc cùng 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tòn đób)Cm 4điểm B,E,F,C nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn đóYÊU...
Đọc tiếp
Nhanh nhanh giúp mình nha, các bạn yêu Toán ơi!
1.Cho đường tròn(O), đường kính AB=2R.C là một điểm bất kì di động trên đường tròn(O). Tìm tập hợp các trọng tâm G của tam giác ABC
2.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD).CM 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó
3.Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD,BE,CF gặp nhau tại H
a)Cm 4 điểm A,E,H,F thuộc cùng 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tòn đó
b)Cm 4điểm B,E,F,C nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn đó
YÊU NHIỀU BẠN GIẢI'''