cho tam giac vuong abc vuong tai a duong cao AH= \(\dfrac{12a}{5}\), độ dài cạnh huyền BC=5a.Tính độ dài 2 cạnh góc vuông theo a
cho tam giac ABC vuong tai A co duong cao AH. Tren nua mat phang co bo BC co chua diem A, ke tia Cx vuong goc voi AC tai C. Tia phan giac goc ABC cat AC o D, va cat tia Cx tai E
A. so sánh CE và AB
B.so sanh AD va DC
C. trên nửa mặt phẳng có bờ BC chứa điểm A lấy điểm Ksao cho KB=KC. chứng minh rằng BK,KH,AH là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
cho tam giac ABC vuong tai A . đường cao AH , cạnh huyền BC cố định không đổi. tìm điều kiện để diện tích tam giác ABC có giá trị lớn nhất.
Gọi AM là đường trung tuyến kẻ từ A xuống cạnh BC ( M thuộc BC)
Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AH\)
Vì BC cố định (tức là có độ dài không đổi) nên diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất khi AH đạt giá trị lớn nhất.
Mặt khác, ta luôn có \(AH\le AM=\frac{1}{2}BC\) (hằng số)
Vậy AH đạt giá trị lớn nhất bằng \(AM=\frac{BC}{2}\)
Khi đó diện tích lớn nhất của tam giác ABC là \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.\frac{BC}{2}=\frac{BC^2}{4}\)
Vậy khi H trùng với điểm M thì tam giác ABC có diện tích lớn nhất, tức là tam giác ABC vuông cân tại A.
BC phải lớn nhất và AH phải lớn nhất
huề vốn vậy bạn. vậy AH lớn nhất trong trường hợp nào
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
=>HB*HC=4^2=16
mà HB+HC=10cm
nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-10x+16=0\)
=>(x-8)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)
cho tam giac ABC vuong tai A . đường cao AH , cạnh huyền BC cố định không đổi. tìm điều kiện để diện tích tam giác có giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh góc vuông AB= 15cm, cạnh huyền BC= 25cm. Kẻ đường cao AH, tính độ dài đoạn HC.
AC=căn 25^2-15^2=20cm
HC=AC^2/BC=20^2/25=16cm
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết tỉ số AB/AC=5/12, cạnh huyền BC = 26cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
AB/AC=5/12
=>AB/5=AC/12=k
=>AB=5k; AC=12k
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2+144k^2=26^2
=>169k^2=26^2
=>k^2=4
=>k=2
=>AB=10cm; AC=24cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2
=>BH=10^2/26=100/26=50/13(cm); CH=24^2/26=288/13(cm)
1.cho tam giac ABC vuong tai A ,goi AH la duong cao .biet rang \(\frac{AC}{AB}=\frac{5}{6'},BC=122cm\)
a)tinh BH,CH
b)tinh AH
2.cho tam giac ABC vuong o A,phan giac AD,duong cao AH.bietCD=68cm,BD=51cm.tinh BH,HC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết:
a,AB:AC=5:6 ; BC=122. Tính BH; CH
b,AB:AC= 3:7 ; AH= 42 . Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông trên cạnh huyền